Class notes
Matematicas 4 de Eso
- Course
- Institution
Matematicas de 4 de Eso Apuntes con problemas Lógica matemática
[Show more]
Seller
Follow
ateneaveigadelrio
Content preview
APUNTES DEMATEMÁTICAS
4º ESO
1º Trimestre
Autor: Vicente Adsuara Ucedo
,INDICE
Tema 1: Vectores en el Plano …..……………………………………1
Ejercicios Tema 1………………………………………………………9
Tema 2: Dependencia Lineal ………….……………………………..7
Ejercicios Tema 2 .……………………………………………………20
Tema 3: El Plano Afín …………………………………………...…...22
Ejercicios Tema 3 ………………………………………………….….26
Tema 4: La Recta ………………..……………………………………28
Ejercicios Tema 4 ………………………………………………….….43
Tema 5: La Ecuación de La Circunferencia .….……………………49
Tema 6: La Elipse …………….………………..……………………...54
Tema 7: Sucesiones……………………….…………………………..57
Ejercicios Tema 7 …………………………………...……….…….….68
Tema 8: Progresiones.…………………….…………………………..57
Ejercicios Tema 8 …………………………………...……….…….….82
Anexo I: Problemas de lógica matemática ………………………….86
Anexo II: Sudokus ……………………………………………………..90
, Colegio La Magdalena
Apuntes de matemáticas de 4º de ESO Tema 1: Vectores en el Plano
TEMA 1: VECTORES EN EL PLANO
1.1 Vectores Fijos
Dos puntos distintos A y B determinan una recta que llamaremos la recta r.
También determinan el segmento AB o BA . Si el segmento AB se considera
recorrido de A hacia B, se dice que es el vector fijo de origen el punto A y de
extremo el punto B y se escribe: AB
Dos puntos A y B determinan un solo segmento AB = BA , y dos vectores fijos:
AB y BA .
Un vector fijo, se dice que es un vector fijo nulo cuando su origen y su extremo
coinciden: AA, BB y CC son vectores fijos nulos.
1.2 Características de un vector fijo
Los tres elementos característicos de un vector fijo de origen A son: Módulo,
dirección y sentido.
El módulo de un vector fijo AB es la longitud del segmento AB .
Para expresar que el vector AB tiene de módulo 3cm, se escribe: AB = 3cm.
El vector nulo AA tiene módulo cero: AA = 0.
Se llama dirección de un vector fijo AB a la determinada por la recta que pasa
por los puntos A y B.
Todas las rectas paralelas tienen la misma dirección.
Para expresar que los vectores AB y CD tienen la misma dirección, se
escribe: AB|| CD
El sentido de un vector fijo AB es del origen A al extremo B.
Una dirección tiene dos sentidos.
1
, Colegio La Magdalena
Apuntes de matemáticas de 4º de ESO Tema 1: Vectores en el Plano
1.3 Vectores opuestos
Dos puntos A y B determinan dos vectores fijos: AB y BA que se llaman
vectores fijos opuestos. Es evidente que dos vectores fijos opuestos tienen el
mismo módulo, la misma dirección y sentidos contrarios.
1.4 Vectores equipolentes
Dos vectores fijos AB y CD se dice que son equipolentes si los dos son nulos o
si los dos tienen la misma dirección, el mismo módulo y el mismo sentido,
independientemente de los puntos de origen y extremo de los mismos.
B D
A C AB ≈ CD o AB = CD
En el ejemplo, AB y CD son equipolentes o equivalentes, en consecuencia,
son el mismo vector.
Se llama vector libre a cada vector fijo junto con todos sus equipolentes, el
vector fijo AB y todos sus equipolentes forman un vector libre.
El vector libre formado por todos los vectores nulos se llama vector libre
nulo.
El módulo, dirección y sentido de un vector libre es el módulo, dirección y
sentido de cualquiera de sus representantes.
1.5 Componentes de un vector fijo
Dados los puntos A = (x1, y1) y B = (x2, y2) que determinan el vector AB :
2
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller ateneaveigadelrio. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $11.57. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
75632 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now