Dit document is een samenvatting van het vak Toetsende Statistiek. Dit vak wordt in het eerste jaar van de studie Psychologie gegeven. De samenvatting bestaat uit 12 pagina's. Het omvat de belangrijke stof van het vak. De schrijver heeft er een 8.0 mee weten te behalen.
Sampling error: de waarde van een steekproef statistiek is waarschijnlijk niet exact gelijk
aan die van de bijbehorende populatieparameter, als gevolg van de specifieke
waarnemingen in de steekproef. Error -> toevallige variantie
Verklaring verschil tussen de gemiddelden van steekproeven uit twee verschillende groepen:
- Sampling error -> klein verschil
- Daadwerkelijk verschil tussen beide groepen -> groot verschil
Hypothesetoetsing: hiermee kan bepaald worden of het verschil tussen de
steekproefgemiddelden toe te schrijven is aan kans
Steekproevenverdeling: verdeling van waarden van een statistiek, verkregen door een
oneindig aantal steekproeven van een bepaalde grootte uit de populatie. Het zegt dus iets
over welke waarden van een statistiek we onder specifieke omstandigheden o.b.v. kans
kunnen verwachten. Elk puntje in de steekproevenverdeling is het gemiddelde van een
mogelijke steekproef
Steekproevenverdeling van verschil in gemiddelden: verdeling van de verschillen tussen
de gemiddelden van een oneindig aantal willekeurige paren steekproeven. Deze
steekproeven worden onder specifieke omstandigheden (voorwaarde) getrokken.
Standaardfout: standaarddeviatie van een steekproevenverdeling van verschil in
gemiddelden. Deze geeft weer welke variabiliteit in verschil van gemiddelden zouden worden
gevonden bij herhaald steekproeftrekken.
Het toetsen van hypothesen geeft informatie over de betrouwbaarheid van een relatie of over
de waarschijnlijkheid dat een verschil tussen groepen door toeval wordt veroorzaakt. Een
hypothese kan worden getoetst door het gevonden verschil in gemiddelden te vergelijken
met de steekproevenverdeling van het verschil in gemiddelden. Wanneer de kans heel klein
is, komen de steekproeven waarschijnlijk uit populaties met een verschillend gemiddelde.
Hypothese op traditionele wijzen toetsen:
- Opstellen van de nul – en alternatieve hypothese, bepaal de steekproevenverdeling
onder de aanname dat de gemiddelden van beide populaties gelijk zijn (nulhypothese
waar is), data verzamelen, de steekproef statistiek vergelijken met de
steekproevenverdeling, verwerpen of behouden van de nulhypothese
Twee verschillende hypotheses:
- Nulhypothese (H0): stelt dat de steekproeven afkomstig zijn uit populaties met
hetzelfde gemiddelden, er is geen verschil tussen beide groepen
- Alternatieve hypothese (Ha): onderzoekshypothese, deze wordt getest, er is juist
wel verschil tussen beide groepen
Verwerpen van de nulhypothese wanneer de gevonden data significant afwijken van de data
die we o.b.v. de steekproevenverdeling zouden verwachten als de nulhypothese waar is. ‘Er
kan nooit beweerd worden dat de nulhypothese waar is, dan is er te weinig data verzameld’ -
> Fisher. ‘Nulhypothese kan worden verworpen of geaccepteerd’ -> Neyman en Pearson.
Maar ‘niet verwerpen’ is ook niet aannemen.
, Steekproef statistieken: statistieken die de kenmerken van een steekproef beschrijven
(gemiddelde, variantie, mediaan)
Toetsstatistieken: horen bij een bepaalde statistische toets en hebben een eigen verdeling
Nulhypothese moet worden verworpen wanneer de kans (p-waarde) lager is dan alfa, α
(0.05 of 0.01). De kans op een gebeurtenis, gegeven dat de nulhypothese waar is, moet
kleiner of gelijk zijn aan 5% (of 1%) om te verwerpen.
Verwerpingsgrens/significantieniveau: vastgestelde p-waarden van 0.05 en 0.01, met
andere woorden
Verwerpingsgebied: het resultaat valt hierin wanneer de kans op dat resultaat, kleiner is of
gelijk aan het significantieniveau
Kritieke waarden: waarden van de variabele die de grens of grenzen van het
verwerpingsgebied aangeven
Twee soorten fouten bij besluitvorming:
- Type l fout (α ): nulhypothese wordt verworpen terwijl die wel waar is. Wanneer de
nulhypothese waar is, is er een kans van 5% dat deze fout optreedt (p = α ). Er wordt
dus gezegd dat het verschil significant is terwijl dat niet zo is
- Type ll fout ( β ): nulhypothese wordt niet verworpen terwijl die niet waar is (p = β ). Er
wordt dus gezegd dat het verschil niet significant is terwijl dat wel zo is
Power: de kans dat een onjuiste nulhypothese wordt verworpen, p = 1 – β
Een juiste nulhypothese wordt niet verworpen, p = 1 - α
Eenzijdige (directionele) toets: er wordt van tevoren voorspeld in welke richting het
resultaat van het gemiddelde zal verschillen. Het verwerpinggebied ligt dan alleen in die
staart van de verdeling. Nadeel: in sommige gevallen niet goed te definiëren of uit te voeren
(bij meer dan twee groepen of een Chi-kwadraattoets).
Tweezijdige (non-directionele) toets: er wordt van tevoren vastgesteld dat het
verwerpingsgebied in beide staarten van de verdeling ligt. De nulhypothese wordt dus bij
extreme resultaten in beide richtingen verworpen. Om ervoor te zorgen dat het totale
verwerpingsgebied nog steeds 5% is, wordt de nulhypothese verworpen bij een resultaat in
de onderste en bovenste 2,5% van de scores. Nadeel: het verwerpingsgebied is voor iedere
zijde kleiner.
‘Er zijn drie mogelijke conclusies bij hypothesetoetsing: μ1 > μ2, μ1 < μ2 en μ1=μ 2’ -> Jones en
Tukey
Hoofdstuk 2
Drie verschillende manieren waarop kans bekeken en gedefinieerd kan worden:
- Analytische visie: wanneer een gebeurtenis op A manieren kan plaatsvinden en op
B manieren niet kan plaatsvinden, dan is de kans dat de gebeurtenis plaatsvindt
A/(A + B), de kans dat de gebeurtenis niet plaatsvindt is B/(A + B)
- Frequentistische visie: de limiet van de relatieve frequentie van een gebeurtenis die
benaderd wordt bij een groot aantal trekkingen waarbij men sampling met
teruglegging gebruikt.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller SlimPsychologie. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.94. You're not tied to anything after your purchase.
