Tentamen (uitwerkingen)
Derivadas y funciones
- Vak
- Instelling
Ejercicio de deriadas y funciones
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 11 pagina's
Voorbeeld 2 van de 11 pagina's
In winkelwagen
In winkelwagen
Verkoper
Volgen
trujillosamuelchato
Voorbeeld van de inhoud
Guía de actividades y rúbrica de evaluación – Tarea 3 -Derivadas
Anexo 3 - Ejercicios Tarea 3
EJERCICIOS
1. De acuerdo con la definición de derivada de una función, es:
𝒇(𝒙 + 𝒉) − 𝒇(𝒙)
𝒇´(𝒙) = 𝐥𝐢𝐦
𝒉→𝟎 𝒉
Calcular la derivada de las siguientes funciones aplicando la definición
de derivada, es decir, siguiendo el proceso del límite, luego evaluar en
un punto x (escogido por el estudiante) y, finalmente mediante
GeoGebra graficar la recta tangente a la función original y su pendiente
en el punto x escogido, realizar su comprobación y análisis gráfico.
Recuerde que uno de los elementos a evaluar en la actividad es al
análisis gráfico en GeoGebra.
C 𝑓(𝑥) = −2.5𝑥 2 − 4.3𝑥 − 1.2
Solución
𝑓(𝑥 + ℎ) = −2.5 (𝑥 + ℎ)2 − 4.3(𝑥 + ℎ) − 1.2
Simplificamos
𝑓(𝑥 + ℎ) = −2.5 (𝑥 2 + 2𝑥ℎ + ℎ2 ) − 4.3𝑥 − 4.3ℎ − 1.2
𝑓(𝑥 + ℎ) = −2.5𝑥 2 − 5𝑥ℎ − 2.5ℎ2 − 4.3𝑥 − 4.3ℎ − 1.2
Calculamos
𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥) = (−2.5𝑥 2 − 5𝑥ℎ − 2.5ℎ2 − 4.3𝑥 − 4.3ℎ − 1.2) −
(−2.5𝑥 2 − 4.3𝑥 − 1.2)
𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥) = −5𝑥ℎ − 2.5ℎ2 − 4.3ℎ
, Dividimos por h y tomamos el límite de cuando ℎ → 0
−5𝑥ℎ − 2.5ℎ2 − 4.3ℎ
𝒇´(𝒙) = 𝐥𝐢𝐦
𝒉→𝟎 𝒉
𝒇´(𝒙) = 𝐥𝐢𝐦(−5𝑥 − 2.5ℎ − 4.3)
𝒉→𝟎
𝒇´(𝒙) = −5x − 4.3
Evaluamos derivada
𝒇´(𝟐) = −5(2) − 4.3 = −10 − 4.3 = −14.3
Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:
Bewezen kwaliteit door reviews
Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!
In een paar klikken geregeld
Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard en je bent klaar. Geen abonnement nodig.
Focus op de essentie
Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper trujillosamuelchato. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor $7.16. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 65040 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen