Samenvatting van alle colleges van Statistische Modellen 2 in collegejaar 2018/2019. Inclusief alle plaatjes van de sheets, foto's van het bord en wat belangrijk is op het tentamen!
College 1: H9: regressie en correlatie, Regressie
________________________________________________________
Vandaag: herhaling statistische modellen 1
en H9: regressie en correlatie (beschrijvend)
en regressie (inferentieel)
Docent is te vinden kamer 3.11 aan de grote rozenstraat.
Stof:
Agresti and Finlay
H9: regressie-analyse en correlatie
H11: multipele regressie
H12: variantieanalyse (ANOVA)
H13: regressie en ANOVA
H15: logistische regressie
Handig: SPSS-klapper, te verkrijgen bij repro
Extra literatuur op de DLO (aanvullingen door de docent).
Tentamen gedeelte open vragen & gedeelte MC-vragen → telt allebei 50%.
Hoofddoelen van statistiek en grove indeling:
- Samenvatting van een (hele grote) groep gegevens → beschrijvende statistiek.
- Aangeven van onzekerheid → statistiek bewijst niets, maar ondersteunt bepaalde
beweringen. Benadruk de onzekerheid hiervan in → inferientiële statistiek.
Terminologie:
- Populatie: groep waarvan onderzoeker eigenschappen wil weten
- Parameter: numerieke samenvatting van eigenschap in populatie
- Steekproef: subgroep uit populatie die onderzocht wordt
- Statistic (ook wel schatter): numerieke samenvatting van eigenschap in steekproef
Inferentiële statistiek
Iets zeggen over de populatie door middel van een steekproef.
,Twee methoden voor inferentie:
1. Betrouwbaarheidsintervallen → indicatie geven waar de parameter ligt
2. Toetsen van hypotheses → gegeven de nulhypothese, is de kans op deze steekproefuitkomst
zo klein, dat het onwaarschijnlijk is dat de populatiegrootheid een bepaalde waarde heeft.
➔ Beide proberen iets te zeggen over de populatie en de steekproef.
Inferentiële statistiek:
Voorbeeld: Het gemiddelde in de steekproef kun je gebruiken om
o Het gemiddelde in populatie te schatten
o Kansuitspraken te doen over het gemiddelde in de populatie
Nodig om kansuitspraken te doen:
o Steekproevenverdeling
Wat gebeurt er wanneer we het over zouden doen?
Waar heb je de steekproevenverdelingen voor nodig?
- Toetsen: p waarde → hoe bijzonder is jouw uitkomst
- Betrouwbaarheidsintervallen: foutenmarge → breedte is afgeleid vanaf de
steekproevenverdeling.
Betrouwbaarheidsintervallen:
- BHI gebaseerd op verdeling rond parameter (bv. µ, p)
- Middelste C% van de verdeling
- Afstand tot midden = margin of error
Margin of error = kritieke waarde * standaardfout (=standaarddevatie maar dan berekend
voor steekproefuitkomsten)
, - Altijd rond steekproefuitkomst
- Iedere keer ander interval
- Doel: schatten parameter
- Dus niet: schatting middelste C% van de mensen (!)
- Algemeen: informatiever dan significantietoets → omdat het een verzameling is van heel
veel mogelijke significantietoetsen die je zou kunnen doen, niet alleen die ene 0 hypothesen.
Je kan in 1 keer zien of je al die mogelijke 0-hypothesen zou verwerpen.
- Je weet alleen dat als je heel vaak een steekproef zou trekken, in 90% van die steekproeven
dat ook de populatie waarde is. Maar je mag niet zeggen, als je de steekproef al hebt
getrokken, dit 90% zeker de parameter omvat.
Toetsen:
- Nulhypothese: een populatiegrootheid heeft een bepaalde waarde
- Alternatieve hypothese: de populatie-grootheid heeft die waarde niet (groter, kleiner,
ongelijk)
- Probeer de nulhypothese te verwerpen
- vb. H0: = 0 versus Ha: ≠ 0
- Je mag nooit een 0 hypothese aannemen → niet significante p waarden zeggen niet dat je
bewezen hebt dat er geen verschil is, je hebt alleen niet voldoende bewijs gevonden dat er
iets aan de hand is.
- Gebaseerd op een toetsingsgrootheid:
p-waarde:
- The probability of getting an outcome as extreme or more extreme than the actually
observed outcome, given H0.
- Hoe kleiner p des te sterker is het bewijs tegen de nulhypothese, d.w.z. hoe
onwaarschijnlijker de nulhypothese is.
- Hoe klein is p? → vergelijk met significantieniveau
Interpretatie van een betrouwbaarheidinterval:
- Waarschijnlijk ligt hij daar ergens. Niet zeggen met 95% zekerheid.
Interpretatie uitkomst significantietoets:
- P < a: significant = “er lijkt bewijs tegen de nulhypothese” → maar dit hoeft niet per se sterk
bewijs te zijn (niks over groot bewijs, inhoudelijk, sterk effect).
- Als P > a : niet significant = geen idee of er een populatie effect is (en dus nooit: er is
waarschijnlijk geen populatie-effect.
- Dus: wees voorzichtig! Ga niet rigide om met cijfers (voorzichtiger zijn met cijfers wanneer
het dicht bij een grens ligt, alles ook inhoudelijk bekijken).
Problemen met significantie toetsing:
I. Complexe redenatie: Heel vaak fouten bij interpretatie van resultaten
, II. Slechts twee mogelijke uitkomsten (significant/niet significant): Onnodige en schadelijke
reductie van informatie!
III. Kan leiden tot gebruik questionable research practices = mensen denken dat significant
iets goeds is en gaan kloten met de cijfers totdat ze uitkomsten hebben die significant
zijn.
Beschrijvende statistiek:
Beschrijvende statistiek gebruik je vóór inferentiële statistiek, d.w.z.: bekijk eerst je data voordat je
toetst/bhis maakt
▪ Beschrijvende maten, zoals gemiddelde, SD, mediaan, minimum, maximum, IQR, etc.
▪ Grafische weergaven, zoals histogram, boxplot, spreidingsdiagram, QQ-plot, etc.
Herhaling regressie:
- Je wilt weten waarom mensen verschillen wat betreft een bepaalde variabele Y
- Proberen de afhankelijke variabele Y te voorspellen op basis van onafhankelijke variabele X
- Dit doen we door het zoeken van de best passende lijn in een y,x-scatterplot
- Voorwaarde: er moet een of ander lineair verband zijn
- Doel: vinden ideale lijn door puntenwolk in spreidingsdiagram
Lijn bepaald door twee eigenschappen:
- Helling (slope): hoe stijl loopt de lijn? Anders: hoeveel stijgt de lijn in de y-richting als x 1
groter wordt?
- Intercept (soms “Constant”): punt waar de y-as gesneden wordt. Oftewel: voorspelling als x
=0
- Hele kleine kans dat er gevraagd wordt naar berekeningen op het tentamen!
Lijn best mogelijke data:
› Door de formules is er een best passende lijn door de puntenwolk.
› Echter: op individueel niveau voorspelling niet per se goed
▪ VB: lange lichte mensen, zwaardere kleine mensen
› Hoe goed is voorspelling op individueel niveau:
▪ Residuen
▪ De regressielijn verbindt alle voorspellingen voor y gegeven bepaalde x-waarden
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller murth_1. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.42. You're not tied to anything after your purchase.
