100% satisfaction guarantee Immediately available after payment Both online and in PDF No strings attached
logo-home
Samenvatting - Logica en wetenschapsfilosofie $7.84   Add to cart

Summary

Samenvatting - Logica en wetenschapsfilosofie

 17 views  0 purchase
  • Course
  • Institution

Het examen was open boek: deze samenvatting geeft een overzicht van de gehele cursus, kort genoeg om tijdens het examen makkelijk/ snel door te kunnen bladeren en genoeg informatie te geven. Voorbeeldoefeningen, definities en beschrijvingen + uitleg wetenschapsfilosofie (ik raad aan veel oefenin...

[Show more]

Preview 3 out of 19  pages

  • May 29, 2024
  • 19
  • 2021/2022
  • Summary
avatar-seller
1



SVT: Logica &
Wetenschapsfilosofie
Logica
De Logica = beoordeling van het menselijk redeneren; reeksen van uitspraken zijn ‘logisch’ als ze
opgebouwd zijn volgens strenge wetten
Een logica = deductief/ formeel systeem; specifieke manier om dat te doen

- Moderne logica: start eind 19e eeuw
- Normatieve studie: opstelling ideale regels van rationeel denken
- Formele aspecten: vormkernmerken, abstractie maken van inhoud
- Deductieve variant: welomschreven set van toegelaten denkstappen



1. Propositielogica (PL)
 Basis van de logica
 Regelsysteem

- Concreet taalgebruik
o formaliseren en abstraheren van de taal (inhoud)
- Herkennen en benoemen van logische structuren

Voorbeeld:

“Als het volgende week regent of sneeuwt, dan speel ik op de wii en kom ik niet naar de les.”

Onderlijnde woorden: bindwoorden; connectieven

Formaliseren: Inhoudelijke elementen achterwege laten (variabele inhoud):

“Als BOEM of BAM, dan KLETS en niet PATS”

Formule:
(p v q)  (r & ~ s)
-> Haakjes dienen enkel voor duidelijkheid


De connectieven (PL)
 voorgesteld als symbolen
 Logische constanten; binden de zin aan elkaar


(a) implicatie: “als p, dan q”: p  q
(b) conjunctie: “p en q”: p & q
(c) disjunctie: “p of q”: p V q
(d) gelijkwaardigheid: “p als en slechts als q”: p≡q
(e) negatie: “niet p”: ~ p

,2


Toegelaten taalafspraken

(OR= orientatie regel)

OR 1: p, q, r… => zinnen en afspraken van PL
OR 2: A (variabel) => willikeurige zin van PL, dan ook ~ A
-> waar of niet waar is niet van belang, de zin moet grammaticaal in orde zijn
OR 3: A en B zijn zinnen, dan ook A &B, A v B, A  B, A ≡ B
OR 4: elke zin van PL voldoet aan OR 1, 2 en 3
 Afspraken die voldoen aan alle 4 de OR; wff (woef) = well formed formula

Opbouw redeneringen

 10 toegelaten primitieve, elementaire redeneerstappen
2 primitieve regels per connectief: Introductieregel (I)
Eliminatieregel (E)



Primitieve regels

- enkel op volledige formules toe te passen (geen deel)

1. Implicatie

( I) voorwaardelijk bewijs: subbewijs starten met A als hypothese, als B in dat subbewijs voorkomt ->
besluit tot A  B

 A (hypothese), …, B / A  B
Specifieke vormverieisten: verticale streep die aangeeft tot hoever de hypothetische redenering
is, horizontale om die af te sluiten

( E) modus ponens (limiet instellen)
als A voorkomt in de loop van een redenering, en A  B -> besluit tot B

 A, A  B / B

- Reïteratieregel (Reït): elke vorige bewijsregel mag in een subbewijs hernomen worden, ALS die
niet in een afgesloten hypothetische redenering staat

2. Conjunctie

(& I) Conjunctie: indien A en B voorkomen in de loop van een redenering -> besluit tot A & B

 A, B / A & B

(& E) Simplificatie: indien A & B voorkomen in de loop van een redenering -> besluit tot A als B

 A & B / A, B

- A en B: willikeurige zinnen van PL
- ‘/ ’ betekend ‘dus’

, 3




3. Disjunctie

(v I) Additie: als A voorkomt in de loop van een redenering, ofwel B -> besluit tot A v B

 A / A v B en B / A v B
laat NIET toe A dan wel B af te leiden uit A v B

(v E) Dilemma: indien A v B voorkomt in de loop van een redenering, en zowel A  C als B  C -> besluit
tot C

 A v B, A  C, B  C / C
“als twee alternatieven dezelfde gevolgen hebben, dan is het gevolg het geval”

4. Gelijkwaardigheid

(≡ I) : als A  B in de loop van een redenering voorkomt, en B  A -> besluit tot A ≡ B

 A  B, B  A / A ≡ B
Enige manier om gelijkwaardigheid te bewijzen, is door beide implicaties te bewijzen

(≡ E) : als A ≡ B in de loop van een redenering voorkomt -> besluit tot A  B en B  A

 A ≡ B / A  B en A ≡ B / B  A
Enige manier om gelijkwaardigheid te analyseren en zo die te gebruiken

5. Negatie

(~ I) reductio ad absurdum (bewijs uit het ongerijmde)
als A  B in de loop van een redenering voorkomt en A  ~ B -> besluit tot ~ A

 A  B, A  ~ B / ~ A
Als je het tegendeel van twee uitspraken kan afleiden (tegenspraak), dan is de negatie van de
eerste uitspraak het geval

(~ E) dubbele negatie: als ~~ A in de loop van een redenering voorkomt -> besluit tot A

 ~~ A / A



Formeel bewijs:
- Begin met premissen (premisse; stelling vaarom je een redenering baseerd)
- Middenin zinnen die verantwoord worden via één van die regels
- Eindigend met de conclusie

 Logisch afleidbaarheidsteken
Afleiden naar r

The benefits of buying summaries with Stuvia:

Guaranteed quality through customer reviews

Guaranteed quality through customer reviews

Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.

Quick and easy check-out

Quick and easy check-out

You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.

Focus on what matters

Focus on what matters

Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!

Frequently asked questions

What do I get when I buy this document?

You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.

Satisfaction guarantee: how does it work?

Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.

Who am I buying these notes from?

Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller lauravdm1. Stuvia facilitates payment to the seller.

Will I be stuck with a subscription?

No, you only buy these notes for $7.84. You're not tied to anything after your purchase.

Can Stuvia be trusted?

4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)

81113 documents were sold in the last 30 days

Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now

Start selling
$7.84
  • (0)
  Add to cart