Garantie de satisfaction à 100% Disponible immédiatement après paiement En ligne et en PDF Tu n'es attaché à rien
logo-home
STA3702 Assignment 2 (COMPLETE ANSWERS) 2024 (199414) - DUE 7 June 2024 $2.71
Ajouter au panier

Examen

STA3702 Assignment 2 (COMPLETE ANSWERS) 2024 (199414) - DUE 7 June 2024

 0 fois vendu
  • Cours
  • Établissement
  • Book

STA3702 Assignment 2 (COMPLETE ANSWERS) 2024 (199414) - DUE 7 June 2024 ;100 % TRUSTED workings, explanations and solutions. For assistance call or W.h.a.t.s.a.p.p us on ...(.+.2.5.4.7.7.9.5.4.0.1.3.2)........... Question 1 [44] The number of cars, X , passing through a certain intersection eve...

[Montrer plus]

Aperçu 3 sur 25  pages

  • 3 juin 2024
  • 25
  • 2023/2024
  • Examen
  • Questions et réponses
avatar-seller
STA3702
ASSIGNMENT 2 2024
UNIQUE NO. 199414
DUE DATE: 7 JUNE 2024

, STA3702/012/0/2024




Tutorial letter 012/0/2024


Statistical Inference III
STA3702

Year module


Department of Statistics


ASSIGNMENT 02 QUESTIONS




university
Define tomorrow. of south africa

, ASSIGNMENT 02 QUESTIONS
Unique Nr.:199414
Fixed closing date: 7 JUNE 2024



Question 1 [44]
The number of cars, X , passing through a certain intersection every week has Poisson dis-
tribution with mean λ. Let X 1, X2, ..., Xn be independent variables representing the number of
cars passing through the intersection on n randomly chosen weeks of the year. Furthermore,
let

1 X 1X
n n
2 n−1 2
S2 = Xi − X S⋆2 = S and X = Xi
n − 1 i=1 n n
i=1

be three competing estimators of λ.
E [X i− λ] 4 λ 2(n − 3)
Given: V (S ) =
2 − .
n n(n − 1)

(a) Determine: (i) E X ; and (ii) prove or disprove that E (S 2) = λ. (10)
Xn 2
Xn
Hint: Xi − X = X i2 − nX 2.
i=1 i=1

(b) Prove or disprove that S⋆2 is a method of moments estimator of λ.
Xn 2
Xn
Hint: X i − X = X i2 − nX 2. (6)
i=1 i=1

(c) Determine the bias of S⋆2
in estimating λ. (4)
(d) Determine the variances of: (i) X ; and (ii) S⋆2 . (8)
(e) Determine the mean square errors of: (i) X ; (ii) S2; and (iii) S⋆2 . (4)
(f) Which of X , S2 and S⋆2 is the least accurate estimator of λ. Justify your answer. (3)
(g) Prove or disprove that X , S2 and S⋆2 are consistent estimators of λ. (9)

Question 2 [42]
The lifetime ( X in years) of an electronic component manufactured by certain company has
a distribution with probability density function:

 1 (x − µ)
 θ exp − θ
if θ > 0 and x > µ ,
f (x|θ) =


0 otherwise;
where θ is unknown and µ is known. The company has hired you to estimateθ. Suppose that
X 1, X2, ..., Xn are the lifetimes of n randomly chosen electronic components manufactured by
the company.


2

Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:

Qualité garantie par les avis des clients

Qualité garantie par les avis des clients

Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.

L’achat facile et rapide

L’achat facile et rapide

Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.

Focus sur l’essentiel

Focus sur l’essentiel

Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.

Foire aux questions

Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?

Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.

Garantie de remboursement : comment ça marche ?

Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.

Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?

Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur LIBRARYpro. Stuvia facilite les paiements au vendeur.

Est-ce que j'aurai un abonnement?

Non, vous n'achetez ce résumé que pour $2.71. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.

Peut-on faire confiance à Stuvia ?

4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)

64670 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours

Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 15 ans

Commencez à vendre!

Récemment vu par vous


$2.71
  • (0)
Ajouter au panier
Ajouté