Summary
Samenvatting - Wiskunde I
- Course
- Institution
Samenvatting Wiskunde I 1e jaar rond de didactiek bij optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, cijferen, breuken en rekenstrategieën.
[Show more]
Seller
Follow
phebesmets
Content preview
Wiskunde IH1: Visie op wiskundeonderwijs
Kenmerken realistische visie op wiskundeonderwijs
1) Belang van realistische probleemsituaties: aanbieden realistische situaties die
representatief zijn voor de contexten waarin de lln achteraf hun kennis en
vaardigheden zullen moeten toepassen.
2) Aandacht voor zelfontdekkend en zelfsturend leren : lln actief betrekken en
zelf nieuwe kennis laten ontdekken. → Situatie creëren die lln stimuleren om
eigen oplossingswijze te zoeken.
3) Interactief onderwijs: veel interactie tss lkr en lln, maar ook lln onderling.
4) Leren is zelfregulerend of zelfgestuurd: belangrijk lln soms zelf rekenregel en
kennis te laten ontdekken. (Wat je zelf leert, onthoud je beter).
CSA-model
- Concrete fase: lln voeren handelingen uit met verschillende soorten
materialen.
(gestructureerd zoals MAB of concreet materiaal uit leefwereld zoals
auto’s)
- Schematische fase
- Abstracte fase
Concrete fase
- Uitgevoerd door middelen en materiaal
o Concreet materiaal = auto’s, blokjes
o Gestructureerd materiaal = MAB – materiaal
- Aandachtspunten
o Verschillende soorten materiaal gebruiken
o Je acties steeds verwoorden (leerkracht en leerling)
o Niet te snel overgaan
o Deze fase wordt steeds meer verkort
1
,Vb. een kind krijgt 15 blokjes. Ze moeten deze verdelen in 5 gelijke groepjes.
Hoeveel blokjes zitten er dan in 1 groepje
Schematische fase
- Weglaten van concreet materiaal
- Tussenfase (zeer groot belang)
- Ondersteunt door schematische voorstellingen (foto’s, tekeningen,
schema’s, …)
- Je kan altijd teruggrijpen naar concreet materiaal
Vb. Hassan raapt ’s Ochtens 8 eieren bij de
kippen. In de namiddag gebruikt oma 3
eitjes om een taart te bakken. Hoeveel
eitjes zijn er nog over?
Abstracte fase
- Wordt een mentale denkactiviteit
- Bewerking en tussenstappen worden mentaal verkort (eventueel op
papier)
- NIET DRILLEN
3+2= dubbel van 4 is 0.01 x 6 =
Didactische materialen
- Concrete fase
o Concreet materiaal uit de leefwereld
o Gestructureerd materiaal
MAB – materiaal = inzicht in waarde van de cijfers
Hulpmiddel bij cijferen
Inzicht krijgen in tientalligstelsel (getal
systeem)
Begrensd tot 1000
Lusabacus = inzicht krijgen in tientalligstelsel (plaats
waardesysteem)
Hulpmiddel bij cijferen
Gemakkelijke overgang naar positietabel
Rekenkundige verhoudingen niet zichtbaar
Abacus
2
, Breukstokken
- Schematische fase
o Vooral met
Afbeeldingen
Tekeningen
Magnetisch MAB-materiaal
Kaartjes met getallengeeldjes
Tekeningen van breuken
- Abstracte fase
o Getallenlijn / getallen as
o Honderdveld = kennis en inzicht opbouwen in getalen
Inzicht in relatie van getallen
Heen en terug springen van getallen
- CSA-model herkennen in
lessen
- belang van fase CSA-model
beschrijven
- aanbrengen van begrippen
a.d.h.v. CSA-model
- soorten didactische
materiaal = voordelen en
nadelen
Hoofdstuk 3
Getallensysteem
- Egyptenaren (ca. 3000 – 300 v.C.)
o Hoeveelheden 1 9 in streepjes
o Speciale symbolen voor: tientallen, honderdtallen, duizendtallen, …
o Geen symbool voor 0
- Romeinen (ca. 500 v.C. 1300)
o 1=I - Nooit meer dan drie gelijke symbolen
o 5=V naast elkaar
- Van links naar rechts
- Gelijke cijfers gewoon optellen 3
- Cijfers kleiner rechts optellen VI
=6
- Cijfers kleine links aftrekken IV =
4
, o 10 = X
o 50 = L
o 100 = C
o 500 = D
o 1000 = M
- Arabische (ca. 2de eeuw v.C.)
o Getallen die wij gebruiken
Omzetten van romeinse cijfers naar Arabische cijfers (omgekeerd)
- LXXIV = 50 + 10 + 10 + 5 – 1 = 74
- DDLXVI = 100 + 100 + 50 + 10 + 5 + 1 = 266
- MDCCIV = 1000 + 500 + 100 + 100 + 5 – 1 = 1704
- 18 = XVIII
- 449 = CDXLIX
- 179 = MDCCLXXXIX
Talstelsel (binair)
… … talstelsel
- Aantal symbolen
- Welke symbolen
- Grondtal?
Aanbrengen van het getal 10
- 4 problemen
o Hoeveelheidsporobleem
Goed inzicht hebben op de aantallen die aangeduid worden
door twee cijferige getallen
o Groeperingsprobleem
Ze moeten per 10 kunnen groeperen en begrijpen waarom die
groepering nodig is
o Notatieprobleem
Moeten de regels kennen en kunnen toepassen bij het
noteren van 2 cijferige getallen
4
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller phebesmets. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $8.25. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
76449 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now