Verdiepen in rekenontwikkeling (Owe 1.07) (PABP1.07)
Summary
Samenvatting Meten en Meetkunde
14 views 0 purchase
Course
Verdiepen in rekenontwikkeling (Owe 1.07) (PABP1.07)
Institution
Hogeschool Arnhem En Nijmegen (HAN)
Book
Rekendidactiek meten en meetkunde / 2e editie
Deze samenvatting gaat over het boek rekendidactiek: meten en meetkunde. Aan het einde van de samenvatting is er een kort stukje over de advanced organizers die vanuit de HAN PABO gedeeld werden. Ook word de taxonomie van Bloom uitgelegd. Ik hoop dat deze samenvatting je een beetje kan helpen met h...
Verdiepen in rekenontwikkeling (Owe 1.07) (PABP1.07)
All documents for this subject (2)
Seller
Follow
elfiboerkamp
Content preview
Meten en meetkunde
Hoofdstuk 1 Samenhang meten en meetkunde
1.1 Raakvlakken en verschillen tussen meten en meetkunde
Meten: het getalsmatig greep krijgen op ‘eigenschappen’ van de
wereld, zoals: lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht, tijdsduur etc. (dit zijn grootheden)
Een grootheid wordt afgepast met een maat; bijv maateenheid meter voor grootheid
lengte.
Een meting levert een meetgetal op, zoals: 2 meter
Ruimtelijke oriëntatie in meetkundige zin.
Meetinstrument = liniaal, weegschaal, maatbeker, etc.
Inhoud van een in elkaar gezette bouwplaat = meten
kwantificeren van de eigenschap inhoud (ergens een getal aan toekennen)
Meetkunde: het verklaren en beschrijven van de ruimte om ons heen
plattegronden, routes, richtingen en eigenschappen van vormen en figuren
projecties, schaduwen, symmetrieën, patronen en allerlei 2 en 3 dimensionale
weergaven van de werkelijkheid.
ruimtelijke orientatie in wiskundige zin
niet om opmeten, maar om de ruimte om ons heen.
bouwplaat in elkaar zetten = meetkunde
Ruimtelijk redeneren = in gedachten redeneren of uitstippelen/bedenken.
Meetkunde en meten raken elkaar in situaties waarin bijvoorbeeld een bepaalde inhoud
verschillende vormen kan aannemen.
Inhoud → meten
onderzoeken van vormen die de liter kan aannemen → meetkunde
benaming van de vormen → meetkunde
Lengte en oppervlakte:
Manieren om de oppervlakte en de lengte van een figuur te berekenen:
Omvormen van figuren: kan worden toegepast bij het meten van
oppervlakte
Werken met vlakvullingen: een bepaalde oppervlakte wordt
(De oppervlakte van de rechthoek is nu uit te drukken in het aantal
driehoekjes dat nodig is om de rechthoek te bedekken).
Stelling van Pythagoras: voorbeeld van meten en meetkunde samen.
Deze
beschrijft de vaste relatie tussen de lengtes van de drie zijden van een rechthoekige
driehoek (a2 + b2 = c2).
Soms komt de stelling mooi uit: a=3, b=4, c=5 (9+16=25)
Komt niet vaak op de hele getallen uit. Is altijd wel een rechthoekige driehoek!
Diagonaal = een lijnstuk tussen 2 niet-aangrenzende hoeken van een veelhoek
,Gulden snede = De mooiste verhouding die er bestaat. Meten en meetkunde! Hetzelfde als
‘’goddelijke verhouding’’ = afmetingen die volgens de verhouding terug te vinden zijn.
In architectuur, kunst, natuur.
Kunstvoorbeeld: vetruvische man van leonardo da vinci.
1.2 Meten en meetkunde op de basisschool
Overeenkomst tussen meten en meetkunde op de basisschool:
Verschaft kinderen het wiskundige gereedschap om hun dagelijkse leefwereld te
begrijpen en beschrijven.
Gereedschap (letterlijk, bijvoorbeeld een liniaal of maatbeker) geeft grip op de
grootheden, lengte en inhoud.
Wiskundetaal die van pas komt in het dagelijks leven. (smal, hoog, laag, breed, noord).
Wiskundige attitude is het ontwikkelen van een onderzoekende houding!!
Redeneren: uitleggen wat je uitgangspunt is en welke stappen je zet in je denken vb: ik
vond zijn redenering heel overtuigend
Meetkunde en meten helpen bij de ontwikkeling van gecijferdheid. Het begrijpen van de
wereld in meetkundige termen is hier een aspect van (zoals meetgetallen).
Verschillen tussen domeinen meten en meetkunde:
Bij meten gaat het om andere (mentale) handelingen dan bij meetkunde activiteiten.
meetactiviteiten: leren meten met een passende maat (doen, kennen en
begrijpen)
meetkunde activiteiten: onderzoeken van ruimtelijke relaties en beredeneren
(waarnemen, beschouwen en verklaren)
Samenhang tussen meten en meetkunde:
Meerwaarde om geïntegreerd aan te bieden
Ook integreren met andere reken- en wiskunde domeinen
Voorbeelden : winkelhoek, ontwerpen nieuw schoolgebouw
Construeren (bouwen) + representeren (afbeelden van de werkelijkheid - plattegrond)
vallen binnen meetkunde, maar rondom een bouwwerk kan het tegelijkertijd gaan om
meetactiviteiten.
, Hoofdstuk 2 Meten
2.1 meten en meetgetallen zijn overal
Meetgetallen zeggen iets over grootheden als gewicht, inhoud, temperatuur en snelheid.
Bij elke grootheid bestaan verschillende maten of maateenheden.
Denk aan kilometers of centimeters. Tijden en bedragen zijn ook meetgetallen.
Meetreferenties: 50 km/u.
37 graden als lichaamstemperatuur (referentiegetal), 365 (jaar)
referentiematen (pak suiker = 1 kg, of 1 stap is een meter)
Meetinstrumenten:
afpassen van een maat duidelijk zien hoe je het meet.(rolmaat, aaneenschakeling van
meters) → direct meten
meer op de achtergrond afpassen (digitale koortsthermometer) → ook
nog direct meten, maar minder zichtbaar
Het meten van de ene grootheid (zoals lengte) om een andere
grootheid (zoals gewicht) te bepalen wordt indirect meten genoemd
denk aan een unster:
Op meetinstrumenten zit een schaalverdeling. Denk aan: maatbeker
voor suiker, meel of een vloeistof\
Meetnauwkeurigheid
Veel meetgetallen zijn kommagetallen.
Dit hangt af van de gehanteerde maat en de precisie. Bijvoorbeeld: 186 cm of 1,86
meter
De meetnauwkeurigheid kan ook verschillen.
‘’Het wordt 38 graden’’ = het weer
‘’Je hebt 38,2 graden koorts’’ = ziek zijn
Meetinterval: de afstand tussen 2 getallen waarbinnen het meetresultaat ligt. (bijv. 39,2
graden koorts = tussen 39,15 en 39,25)
Bij bewegwijzering is meetinterval vaak relatief hoog (4 km is niet altijd 4000 meter)
Meetonnauwkeurigheid:
meetfouten die vallen binnen meetinterval = foutenmarge
186 cm; meetinterval 1855 en 1865 mm. Meetfout is dan ten hoogste 5 mm.
meetfouten bij meethandeling zelf (muur meten met een bordliniaal): meting
herhaald uitvoeren is dan een oplossing en dan het gemiddelde nemen.
Meetfouten door menselijk handelen (stopwatch)
Geschiedenis
Vroeger deed men meten d.m.v. vergelijken. Toen werd er nog niet met maten gewerkt, maar
met natuurlijke maten = voet, arm, stap, etc.
Ook door indirect meten: bijv tijdsduur als oppervlaktemaat (uren gaans voor afstand)
Dit zorgde voor problemen doordat niet alle voeten even groot zijn. Eerst standaard per regio:
werkte ook niet; te verschillende interpretaties.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller elfiboerkamp. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $6.48. You're not tied to anything after your purchase.
