100% de satisfacción garantizada Inmediatamente disponible después del pago Tanto en línea como en PDF No estas atado a nada
logo-home
Buscado previamente por ti
Buscado previamente por ti
logo
CCVX Wiskunde B Samenvatting $7.02
Añadir al carrito
Navegar rápidamente a
Vista previa
  2.  
  3. Universiteit Utrecht (UU)
  4.  
  5. Wiskunde B

Resumen

CCVX Wiskunde B Samenvatting

 1 veces vendidas
  • Grado
  • Wiskunde B
  • Institución
  • Universiteit Utrecht (UU)
  • Book
  • Getal & Ruimte vwo B deel 3

Dit is een samenvatting van wiskunde B voor het CCVX-examen. Het is zo goed als compleet. Met name de formules en de belangrijkste wiskundige concepten van alle 5 domeinen worden uitgelicht (Algebraïsche vaardigheden, Functies, grafieken en vergelijkingen, Differentiaal- en integraalrekening, Goni...

[Mostrar más]
Última actualización de este documento: 9 meses hace

Vista previa 3 fuera de 17  páginas

Información del documento

  • Sí
  • 23 de junio de 2024
  • 23 de junio de 2024
  • 17
  • 2023/2024
  • Resumen

Temas

  • voortentamen
  • ccvx
  • 2024
  • wiskunde b
  • vwo b
  • universiteit
  • vwo

Libro relacionado

book image

Título del libro:

Autor(es):

  • Edición:
  • ISBN:
  • Edición:

Escuela, estudio y materia

  • Universiteit Utrecht (UU)
  • CCVX
  • Wiskunde B
Todos documentos para esta materia (1)

Vendedor

avatar-seller
evert-janblokland

Comentarios recibidos

Vista previa del contenido

Wiskunde B - Sheet

A Algebraïsche vaardigheden
Algebraïsche vaardigheden:
𝑎 𝑏 𝑎+𝑏
1. 𝑔 · 𝑔 = 𝑔
𝑎
𝑔 𝑎−𝑏
2. 𝑏 =𝑔
𝑔
𝑎 𝑏 𝑎·𝑏
3. (𝑔 ) = 𝑔
𝑝 𝑝 𝑝
4. (𝑎 · 𝑏) = 𝑎 · 𝑏
0,5
5. 𝑔 = 𝑔
1
6. 𝑔 = 𝑔
0
7. 𝑔 = 1
1
𝑛
8. 𝑔 = 𝑔 𝑛


−𝑛 1
9. 𝑔 = 𝑛
𝑔
𝑝
𝑞 𝑝
10. 𝑔 = 𝑞
𝑔
−1 1
11. 𝑔 = 𝑔
1
𝑝
12. 𝑎 = 𝑏 → 𝑎 = 𝑏 𝑝




Rekenregels logaritmische functies
𝑥
1. 𝑙𝑜𝑔𝑔(𝑎) = 𝑥 → 𝑔 = 𝑎
𝑏
2. 𝑙𝑜𝑔(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔𝑔(𝑥) → 10 = 𝑥
𝑏
3. 𝑙𝑛(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔𝑒(𝑥) → 𝑒 = 𝑥


1. 𝑙𝑜𝑔𝑔(𝑎) + 𝑙𝑜𝑔𝑔(𝑏) = 𝑙𝑜𝑔𝑔(𝑎𝑏) (g > 0) (g ≠ 1) (a en b > 0)
𝑎
2. 𝑙𝑜𝑔𝑔(𝑎) − 𝑙𝑜𝑔𝑔(𝑏) = 𝑙𝑜𝑔𝑔( 𝑏 ) (g > 0) (g ≠ 1) (a en b > 0)
𝑛
3. 𝑛 · 𝑙𝑜𝑔𝑔(𝑎) = 𝑙𝑜𝑔𝑔(𝑎 ) (g > 0) (g ≠ 1) (a > 0)
𝑝 · 𝑙𝑜𝑔(𝑎) 𝑙𝑜𝑔(𝑎) 𝑙𝑛(𝑎)
4. 𝑙𝑜𝑔𝑔(𝑎) = 𝑝 · 𝑙𝑜𝑔(𝑔)
= 𝑙𝑜𝑔(𝑔)
= 𝑙𝑛(𝑔)
(g > 0) (g ≠ 1) (a en p > 0) (p ≠ 1)
1
5. 𝑔
𝑙𝑜𝑔(𝑎) = − 𝑙𝑜𝑔𝑔(𝑎) (g > 0) (g ≠ 1) (a > 0)


Rekenregels voor het oplossen van algemene vormen
1. 𝐴 · 𝐵 = 0 → A = 0 of B = 0
2. 𝐴 · 𝐵 = 𝐴 · 𝐶 → A = 0 of B = C
𝐴
3. 𝐵
= 0 → A = 0 en B ≠ 0

, 𝐴
4. 𝐵
= 𝐶 → A=B·C
𝐴 𝐶
5. 𝐵
= 𝐷
→ AD = BC en B en D ≠ 0
𝐴 𝐶
6. 𝐵
= 𝐵
→ A = C en B ≠ 0
𝐴 𝐴
7. 𝐵
= 𝐶
→ A = 0 of B = C
2 2
8. 𝐴 = 𝐵 → A = B of A = -B
9. 𝐴 · 𝐵 = 𝐴 → A = 0 of B = 1
2
10. 𝐴 = B → 𝐴 =𝐵
11. |𝐴| = 𝐵 → A = B of A = -B



B Functies, grafieken en vergelijkingen
𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑔𝑒 30
Groeifactor = 1 + 100
(30% per dag is: 1 + 100
= 1 + 0,3 = 1,3)
Groeifactor kan ook dalend zijn (30% daling is 1 - 0,3 = 0,7)
𝑡 𝑡
Respectievelijk krijg je dan: 1, 3 en 0, 7 waarbij ‘t’ een dag is.
1
7
Al wil je per uur uitrekenen: 1. 3 24 . Of per week: 0, 7
𝑛
- Als de tijdseenheid ‘n’ keer zo groot wordt: 𝑔𝑛𝑖𝑒𝑢𝑤 = 𝑔
1

- Als de tijdseenheid ‘n’ keer zo klein wordt: 𝑔𝑛𝑖𝑒𝑢𝑤 = 𝑔 𝑛


𝑡
- Verdubbelingstijd: 2 = 𝑔
𝑡
- Halveringstijd: 0,5 = 𝑔
𝑛
- Grenswaarde berekenen bij 𝑔 als ‘n’ heel klein is of wanneer deze heel groot
is:
1200 𝑡
𝑡 → 𝐷𝑒 𝑔𝑟𝑒𝑛𝑠𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒 𝑖𝑠 1200, 𝑤𝑎𝑛𝑡 𝑗𝑒 '0, 8 ' 𝑤𝑜𝑟𝑑𝑡 ℎ𝑒𝑒𝑙 𝑘𝑙𝑒𝑖𝑛 𝑏𝑖𝑗 𝑒𝑒𝑛 𝑔𝑟𝑜𝑡𝑒 '𝑡'
1+0,8




𝑦𝑝 = 𝑠𝑖𝑛(𝑥) → puntsymmetrisch in de oorsprong, waar de functie ook begint
𝑥𝑝 = 𝑐𝑜𝑠(𝑥) → lijnsymmetrisch in de y-as en begint bij de waarde (1,0)
𝑦𝑝 𝑠𝑖𝑛(𝑥)
𝑥𝑝
= 𝑐𝑜𝑠(𝑥)
= 𝑡𝑎𝑛(𝑥)

Als je kijkt naar de eenheidscirkel weet je dat de periode 2π is en de amplitude is 1,
want de straal van de eenheidscirkel is ook 1. De evenwichtsstand is 1, want dat is
de lijn waar de sinusoïde omheen beweegt.


f(x) = a + b sin(c(x - d)) f(x) = a + b cos(c(x - d))

Evenwichtsstand (a) (maximum + minimum) / 2 (maximum + minimum) / 2

, Amplitude (b) Maximum - evenwichtsstand óf Maximum - evenwichtsstand óf
evenwichtsstand - minimum evenwichtsstand - minimum

Snelheid (c) c = 2π / periode c = 2π / periode

Verschuiving (d) y-coördinaat waar de grafiek x-coördinaat van eerste maximum
voor het eerst stijgend (voor b > (voor b > 0) of minimum (voor b <
0) of dalend (voor b < 0) door de 0) van de grafiek
evenwichtsstand gaat



Transformaties:
- (p,0) Translatie in de x-richting/horizontale translatie: f(x - p):
- Als je naar links transleert, is p < 0 en dus krijg je [f(x - - p) = f(x + p].
Als je naar rechts transleert, is p > 0 en dus krijg je [f(x - + p) = f(x - p)]
- (0,q) Translatie in de y-richting/verticale translatie: f(x) + q:
- Als je omhoog transleert, is q > 0 en dus f(x) + q. Als je omlaag
transleert, is q < 0 en dus f(x) - q.
- (p,q) Combineren van horizontale en verticale translatie: a(x - p) + q
- Vermenigvuldigen t.o.v. de x-as: van ieder punt van de grafiek wordt de
afstand tot de x-as (dus in verticale richting) met een factor c
vermenigvuldigd: c · f(x)
- Vermenigvuldigen t.o.v. de y-as: van ieder punt van de grafiek wordt de
afstand tot de y-as (dus in horizontale richting) met een factor d
1
vermenigvuldigd: 𝑑
· x voor iedere ‘x’
- Het is vaak handiger om eerst te vermenigvuldigen en daarna te transleren.

Inverse functies is een omgekeerde bewerking in de lijn y = x. Om de inverse te
krijgen, vervang je alle ‘x’en’ met y.
𝑖𝑛𝑣
- f(x) = y → 𝑓 (y) = x
- Logaritmische functie is de inverse van een exponentiële functie.
- Wortelfunctie is de inverse van een machtsfunctie.
- Er is alleen een inverse als er precies één snijpunt is met een iedere
horizontale lijn, anders moet dit gecreëerd worden door het domein aan te
passen.
Functie Inverse

2x ½x
𝑎 𝑎
𝑥 𝑥

2
𝑥 𝑥

Los beneficios de comprar resúmenes en Stuvia estan en línea:

Garantiza la calidad de los comentarios

Garantiza la calidad de los comentarios

Compradores de Stuvia evaluaron más de 700.000 resúmenes. Así estas seguro que compras los mejores documentos!

Compra fácil y rápido

Compra fácil y rápido

Puedes pagar rápidamente y en una vez con iDeal, tarjeta de crédito o con tu crédito de Stuvia. Sin tener que hacerte miembro.

Enfócate en lo más importante

Enfócate en lo más importante

Tus compañeros escriben los resúmenes. Por eso tienes la seguridad que tienes un resumen actual y confiable. Así llegas a la conclusión rapidamente!

Preguntas frecuentes

What do I get when I buy this document?

You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.

100% de satisfacción garantizada: ¿Cómo funciona?

Nuestra garantía de satisfacción le asegura que siempre encontrará un documento de estudio a tu medida. Tu rellenas un formulario y nuestro equipo de atención al cliente se encarga del resto.

Who am I buying this summary from?

Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller evert-janblokland. Stuvia facilitates payment to the seller.

Will I be stuck with a subscription?

No, you only buy this summary for $7.02. You're not tied to anything after your purchase.

Can Stuvia be trusted?

4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)

45,681 summaries were sold in the last 30 days

Founded in 2010, the go-to place to buy summaries for 15 years now

Empieza a vender

Vistos recientemente

Lote ·

(0)

NSG-300 || A Verified A+ Pass.

Lote ·

(0)

package deal of ACC.

Resumen ·

(0)

fysiologie hoofdstuk 10

Examen ·

(1)

RN MATERNAL NEWBORN OB

Resumen ·

(0)

NEURO 211 Exam #2 Study Guide

Resumen ·

(0)

Samenvatting statistiek 1 (VU)

$7.02  1x  vendido
  • (0)
Añadir al carrito
Añadido