Summary
Samenvatting - Geodesie (C003530A)
- Course
- Institution
Samenvatting geodesie
[Show more]
Seller
Follow
annadeckmyn
Content preview
1. Introductie, geoïde en ellipsoïdeIntroductie
geodesie: vorm, gravitatieveld, … van de (gehele) aarde
Vorm en afmeting van de aarde
macrovorm van de aarde bepaald door zwaartekracht en centrifugaalkracht
resultaat: aarde geen bol met straal R, maar ellipsoïde met grote as a en kleine as b
- a = evenaarsvlak
- a-b ≈ 21km
meso- en microvorm van de aarde bepaald door:
- endogene krachten: van binnen uit (vulkanisme, plaattektoniek, aardbevingen, …)
- exogene krachten: hoofdzakelijk erosie, gletsjers, …
gevolg: grillige vorm van de aarde = geen wiskundig beschrijfbaar oppervlak
Geoïde
- referentiemodel om het onregelmatige aardoppervlak te benaderen
- zwaartekrachtpotentieel: elk voorwerp in het zwaartekrachtsveld van de aarde heeft potentiële energie verkregen
doordat het naar de aarde getrokken te worden
- equipotentiaalvlak: elk punt op dat vlak heeft eenzelfde gravitatiepotentiaalwaarde
- water op een equipotentiaal oppervlak stroomt niet
- er bestaan oneindig veel van zulke oppervlakken rond de Aarde
- de loodlijn door een willekeurig oppervlaktepunt staat er altijd loodrecht op
- geoïde = equipotentiaalvlak dat bepaald is door het gemiddelde oppervlak van de oceanen
en de voortzetting van dit oppervlak onder de continenten
- geen eenvoudige geometrische vorm
- lokaal vervormd door aantrekkingen uitgeoefend door - reliëf
- dichtheidsanomalieën in de aardkorst
- geoïde kan alleen worden gekend worden door uitgebreide gravitatiemetingen en berekeningen
- potentiaal van de geoïde W0 = 6,263 685 60 x 107 m²s-²
- grillige vorm niet wiskundig beschrijfbaar
- voor praktisch gebruik vereenvoudigen door bol of ellipsoïde
Ellipsoïde
= volume verkregen door een ellips te roteren rond de korte as
Ellips
a = lange as, b = korte as
Lokale en globale ellipsoïdes
tegenwoordig: globale implementatie = internationale compatibiliteit
Bol (sfeer)
schaal < 1/5 000 000 geoïde benaderen door een bol
a = lange as R = (a + b) / 2
b = korte as R = (2a + b) / 2
voordelen: vereenvoudigde wiskunde, ψ = β = φ, …
nadelen: niet nauwkeurig genoeg voor grootschalige toepassingen
,Ellipsoïde vs. geoïde
- referentie-ellipsoïde: ellipsoïde die zo goed mogelijk aansluit bij de (lokale/globale) geoïde
- hoekverschil of afwijking tussen richting van normaal en verticaal
- η: afwijking in de OW-richting
- ξ: afwijking in de NZ-richting
- hoogteverschil tussen geoïde, ellipsoïde en topografisch oppervlak:
N=h–H N=h–H
Berekeningen op de ellipsoïde
- geocentrische breedte ψ middelpunt aarde
- geodetische breedte β loodrecht op ellipsoïde
- geografische breedte φ verzamelnaam, meestal β
- astronomische breedte hoek hemelequator, verticale
, 2. Zwaartekracht en datum
Zwaartekracht en het gravitatieveld van de Aarde
Gravitatie = aantrekkende kracht die 2 massa’s op elkaar uitoefenen
m1 m2 M
gravitatiewet van Newton: F = G ≈G
r² r²
Zwaartekrachtversnelling = valversnelling = zwaarteveldsterkte
M aarde
agravitation = G.
r ² aarde
zwaartekrachtsversnelling op het aardoppervlak hangt in feite af van
- gravitatiekracht, die door de massa van de Aarde wordt uitgeoefend
- middelpuntvliedende kracht (centrifugaalkracht) veroorzaakt door de draaiing van de Aarde
Zwaartekracht vs. gravitatie
- gravitatie: uitsluitend het gevolg van de aantrekkingskracht van massa's,
zoals beschreven door de Wet van Newton. (Hetzelfde geldt voor zwaartekrachtsversnelling.)
- zwaartekracht = gravitatie + centrifugale kracht t.g.v. de draaiing van de Aarde
(Wij gebruiken daarom zwaartekrachtversnelling (symbool g) om versnelling aan te duiden die door deze 2
krachten wordt veroorzaakt.)
Normale zwaartekrachtversnelling
= de versnelling t.g.v. de zwaartekracht op het oppervlak van een ellipsoïde
normale zwaartekracht: wat de zwaartekracht zou zijn als de aarde een eenvoudige, homogene ellipsoïde was
theoretische waarde
Het zwaartekrachtsveld van de aarde
zwaartekracht op elk punt op het aardoppervlak = som van de effecten t.g.v. (van grootste effect tot kleinste):
- hoogte (topografie): afstand tot het massamiddelpunt en de draaias van de aarde
(hoe hoger de hoogte, hoe lager de zwaartekracht)
- breedtegraad (ellipsoïdische vorm): de positie op de ellipsoïdische vorm van de planeet
(hoe hoger de breedtegraad, hoe groter de zwaartekracht)
- dichtheid: de massa (d.w.z. dichtheid maal volume) van materialen in en op de Aarde
(hoe lager de dichtheid t.o.v. de omgeving, hoe minder de zwaartekracht)
- massabeweging: veranderingen in massa's in de buurt van de meetlocatie
Het meten van de variatie van de zwaartekracht over de Aarde
gravimetrie = het meten van de sterkte van een zwaartekrachtsveld
Gravimetrie op de grond
- absolute zwaartekrachtinstrumenten die rechtstreeks de grootte meten van de versnelling t.g.v. de zwaartekracht
- relatieve zwaartekrachtinstrumenten die het verschil meten in de versnelling van de zwaartekracht tussen 2 punten
of in de tijd op een bepaalde plaats
Gravimetrie vanuit de lucht en vanaf zee
- alleen relatieve gravimetrie gebruikt
- in wezen een relatieve gravimeter op de grond die op een gestabiliseerd bewegend platform is geplaatst
Satelliet Gravimetrie
meting van de ruimtelijke verandering van de zwaartekracht - zwaartekrachtgradiënt genoemd - om de versnelling
t.g.v. de zwaartekracht te berekenen
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller annadeckmyn. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $8.10. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
79976 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now