Sumario Primer y Segundo Principio de la Termodinámica + Máquinas Térmicas + Variación de Entropía
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Course
Mathematics and science
Institution
Bachillerato
Es un resumen condensado que contiene en pocas palabras los fundamentos del primer y el segundo principio de la termodinámica, así como las fórmulas para aplicarlos. También se presentan las fórmulas para el cálculo de las máquinas térmicas y la variación de entropía.
Primer y Segundo Principio de la Termodinámica
La energía de un sistema termodinámico es la suma de dos contribuciones: La energía interna: U + La energía mecánica total o macroscópica: 𝐸𝑚𝑒𝑐=𝐸c+𝐸𝑝
𝑬𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒎𝒂 = 𝑼 + 𝑬𝒎𝒆𝒄 Principio de conservación de la energía: La energía de un sistema y su medio siempre se conserva.
Primer principio de la termodinámica: La variación de la energía interna de un sistema es igual a la suma de la energía intercambiada con su entorno mediante
calor y mediante trabajo. ∆𝑼 = 𝑸 + 𝑾𝒆𝒙𝒕 La energía interna es una función de estado, ya que ΔU solo depende de los estados inicial y final y no del proceso.
• En los gases, el calor específico difiere mucho según se mida a presión constante (cp) o a volumen constante (cv) En el caso de los gases ideales la ΔU
solo depende de ΔT al ser una función de estado. Como el proceso puede ser cualquiera, elegimos uno isocórico: 𝜟𝑼 = 𝒎 · 𝒄𝒗 · 𝜟𝑻 , luego si
recordamos 𝑾𝒆𝒙𝒕 = −𝑷 · 𝜟𝑽 y 𝑸 = 𝒎 · 𝒄 · 𝜟𝑻, por lo que 𝜟𝑼 = 𝑸 + 𝑾𝒆𝒙𝒕
o Primer principio en procesos isobáricos (P = cte): 𝜟𝑼 = 𝒎 · 𝒄𝒑 · 𝜟𝑻 − 𝑷 · 𝜟𝑽
o Primer principio en procesos isocóricos (V = cte): 𝜟𝑼 = 𝒎 · 𝒄𝒗 · 𝜟𝑻 + 𝟎
o Primer principio en procesos isotérmicos (T = cte): Como U depende de T - ΔU = 0 - 𝟎 = 𝑸 + 𝑾𝒆𝒙𝒕
o Primer principio en procesos adiabáticos (Q = 0): 𝜟𝑼 = 𝟎 + 𝑾𝒆𝒙𝒕
Máquinas térmicas: Son dispositivos capaces de efectuar trabajo a partir del calor. Funcionan cíclicamente:
• Absorben energía térmica (Qa) de un foco a alta temperatura (Ta) En un ciclo completo ΔU = 0
• Parte de esa energía se transfiere como trabajo (W) ∆𝑈 = 𝑄 + 𝑊𝑒𝑥𝑡 = 0
• El resto (Qb) se cede a un foco a baja temperatura (Tb).
|𝑾| |𝑸𝒂 |−|𝑸𝒃| 𝑻𝒂 −𝑻𝒃
|𝑸𝒂 | = |𝑾| + |𝑸𝒃 | Rendimiento: 𝜼 = |𝑸 | = |𝑸𝒂 |
Máximo rendimiento teórico: 𝜼𝒎á𝒙 =
𝒂 𝑻𝒂
Máquinas térmicas en modo inverso: Son dispositivos capaces de calentar o enfriar un cuerpo utilizando un trabajo externo. Funcionan cíclicamente:
• Absorben energía térmica (Qb) de un foco frío (Tb) Los procesos naturales ocurren de manera espontánea en un sentido, pero en sentido
• Ceden calor (Qa) a un foco caliente (Ta). contrario no ocurren de manera espontánea. Lo procesos naturales son irreversibles.
• Para ello necesitan recibir un trabajo externo (W).
Entropía: función de estado que mide el grado de desorden de un sistema. A mayor desorden, mayor entropía. Calculamos la variación de la entropía de un
𝑸𝒓𝒆𝒗
proceso como el calor transferido al sistema de forma reversible dividido entre la temperatura absoluta a la que tiene lugar el proceso: ∆𝑺 =
𝑻
Segundo principio de la termodinámica: Todo proceso espontáneo aumenta la entropía del universo. Es decir, los sucesos espontáneos (sin aporte de energía)
suceden en el sentido que hace que la suma de la entropía del sistema y de su entorno aumente. Los procesos en los que la entropía disminuye no son espontáneos,
ya que requieren de un aporte de energía. El segundo principio de la termodinámica nos permite establecer qué sucesos son anteriores, y cuáles son posteriores
en el tiempo.
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