Inhoudsopgave
1 Model specificatie ................................................................................................................ 2
1.1 Eerst de theorie ..................................................................................................................... 2
1.2 Klassieke enkelvoudige lineaire regressie ............................................................................. 2
1.3 Interpretatie van de parameters ........................................................................................... 3
1.4 Non-lineaire relaties .............................................................................................................. 3
1.5 Assumpties ............................................................................................................................ 4
2 Schat parameters in het model ............................................................................................. 4
2.1 Populatie versus geschat model ............................................................................................ 4
2.2 Kleinste kwadraten (𝑏0, 𝑏1) principe en standaardfout (𝑠) .................................................. 4
2.3 Random variabele (𝐵𝑖) .......................................................................................................... 5
2.4 Gauss Markov theorema ....................................................................................................... 5
2.5 Betrouwbaarheidsinterval voor 𝛽𝑖 ........................................................................................ 5
2.6 Hypothesetoetsen voor 𝛽𝑖 .................................................................................................... 6
3 Goodness of fit .................................................................................................................... 7
3.1 Goodness of fit maatstaven................................................................................................... 7
3.2 Decompositie van de variantie .............................................................................................. 7
3.3 R2 = determinatiecoëfficiënt ................................................................................................ 8
3.4 Mean squares ........................................................................................................................ 8
3.5 ANOVA F-toets: nagaan of model zinvol is............................................................................ 8
4 Check de assumpties op basis van de data ............................................................................ 9
4.1 Klassieke assumpties ............................................................................................................. 9
4.2 Enkele diagnostieken ............................................................................................................. 9
HERHALING: ENKELVOUDIGE LINEAIRE REGRESSIE 1 van 10
, HERHALING: Enkelvoudige lineaire regressie
- Illustratie:
• DOEL: Modelleer het effect van een onafhankelijke variabele 𝑋 op de afhankelijke variabele 𝑌
• VOORBEELD: Hamburger chain
o Populatie: restaurants van een hamburgerketen in verschillende steden
o Onderzoeksvraag: Welk effect heeft de prijs van de producten op de sales
o Afhankelijke variabele: maandelijkse verkopen in een stad (in $1.000)
o Onafhankelijke variabele: ‘gemiddelde’ prijs van alle producten (in $)
- Verschillende stappen:
1 Model specificatie: Suggereer een theoretisch model voor de populatie gebaseerd op de
kennis van een ‘expert’ (bv. literatuur)
dit houdt in dat er assumpties gemaakt worden die gecontroleerd worden
2 Schat parameters in het model:
• Fit het model op basis van de data
• Voer hypothese toetsen uit
3 Goodness of fit: Levert het theoretische model een goede fit op voor de data
4 Check de assumpties op basis van de data: Dit kan leiden tot een aangepaste model
specificatie
1 Model specificatie
1.1 Eerst de theorie
- Wat vertelt/vertellen de literatuur/experten over de relatie tussen 𝑋 en 𝑌?
VOORBEELD: Hamburger chain
= niet eenduidig
• als een prijsverlaging slechts leidt tot een kleine toename van de verkopen, zullen de
verkoopopbrengsten dalen (𝑃 ↘ 𝑇𝑂 ↘)
de vraag is prijsinelastisch
• als een prijsverlaging leidt tot een grote toename van de verkopen, zal dit leiden tot een
toename van de omzet (𝑃 ↘ 𝑇𝑂 ↗)
de vraag is prijselastisch
1.2 Klassieke enkelvoudige lineaire regressie
- Modelleer de relatie tussen 𝑋 en 𝑌 met een lineaire functie:
𝑌 = 𝛽0 + 𝛽1 𝑥 + 𝜀 met 𝜀 ~ 𝑁(0, 𝜎)
HERHALING: ENKELVOUDIGE LINEAIRE REGRESSIE 2 van 10
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller evsmts. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $2.75. You're not tied to anything after your purchase.
