1 Model specification
- Net zoals in enkelvoudige lineaire regressie, bestaat het model uit:
• Een systematisch deel dat ons voorziet van informatie over hoe de combinatie van 𝑥-
uitkomsten resulteert in een gemiddelde waarde voor 𝑌: 𝜇𝑌|𝑥
• Een random error term (= storingsterm) 𝜀 om rekening te houden met het feit dat 𝑌|𝑥 een
random variabele is
𝑌 = 𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + ⋯ + 𝛽𝑘 𝑥𝑘 + 𝜀
- Meervoudig lineaire regressie wordt niet meer voorgesteld door een rechte
Kan gevisualiseerd worden als een (hyper)vlak
1.1 Classical assumptions
- De assumpties die werden geïntroduceerd bij enkelvoudige lineaire regressie blijven behouden
DAARNAAST: zijn er twee assumpties over de verklarende variabelen in assumptie A4
- Klassieke assumpties voor meervoudige lineaire regressie:
• A1: 𝜇𝑌|𝑥 = 𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + … + 𝛽𝑘 𝑥𝑘 (𝜀 gemiddeld 0 voor alle 𝑥)
• A2: 𝜀 heeft een constante standaardafwijking 𝜎 (= homoskedasticiteit)
• A3: cov(𝜀𝑖 , 𝜀𝑗 ) = cov(𝑌𝑖 , 𝑌𝑗 ) = 0
• A4: Variabelen 𝑥𝑖 zijn non random, zijn geen exacte lineaire functies van de andere
verklarende variabelen
Twee variabelen mogen niet te sterk gecorreleerd zijn met elkaar
• A5: (optioneel) 𝜀 is normaal verdeeld
(bij grote steekproef niet nodig, enkel bij een kleine steekproef)
MEERVOUDIGE LINEAIRE REGRESSIE 3 van 33
, 1.2 Interpreting the parameters
- Intercept 𝜷𝟎 : Gemiddelde waarde voor 𝑌 als alle 𝑥 = 0 (vaak niet relevant)
Behalve in zeer speciale gevallen, nemen we altijd een intercept op in het model
(zelfs als het geen directe economische betekenis heeft)
- Coëfficiënten 𝜷𝒊 : De helling in de 𝑥𝑖 -helling
Met het effect van een verandering in de variabele 𝑥𝑖 op de verwachte waarde van 𝑦, ceteris
paribus (= als alle andere variabele constant blijven)
bv. Als de prijs met 1 dollar stijgt en de reclame-uitgaven blijven constant, wat gebeurt er met de sales?
bv. Als de prijs constant blijft en de reclame-uitgaven stijgen met 1.000 dollar, wat gebeurt er met de sales?
𝜕𝐸(𝑌)
Het is gelinkt aan de partiële afgeleide ( )
𝜕𝑥𝑖
1.3 Non-linear model
1.3.1 Inleiding
- Net zoals in enkelvoudige lineaire regressie, kunnen we niet-lineaire relaties modelleren bij een
meervoudig lineair regressiemodel door geschikte transformaties te gebruiken
Baseren op economische theorie, experts en rekening houden met bijvoorbeeld slope
properties (= hellingeigenschappen)
MEERVOUDIGE LINEAIRE REGRESSIE 4 van 33
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller evsmts. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $8.04. You're not tied to anything after your purchase.
