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les bases des representations des entiers en informatiques
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binaire hexadecimale etc
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Données (2)Représenter des nombres entiers naturels
Àtoute petite échelle, ne manipulent que des 0 et des 1. Mémoriser, transmettre ou agir sur des nombres,
les ordinateurs
des textes, des images demande de les représenter
d'abord comme des suites de 0 et de
1.
Un circuit à deux états, 0et 1, s'appelle un circuit de mémoire un bit (pour binary digit en anglais).
L'état d'un circuit composé de plusieurs de ces circuits mémoire un bit se décrit par une suite finie de 0 et de 1,que l'on
appelle un mot (word en anglais), ou encore un mot machine.
Par exemple, le mot 100 décrit un circuit composé de trois circuits mémoire un bit, respectivementdans l'état 1, 0 et 0.
Représentation des entiers naturels:
La notation décimale - la base 10
On utilise un système de notation décimale à position :
traditionnellement
pour écrire le nombre entier naturel n, on va imaginer n objets, que l'on regroupe en paquets de dix (dizaines), puis on
groupe ces paquets de dix en paquets de dix (centaines), etc.
Par exemple, le nombre 2 407 (en base dix) exprime le nombre formé de 7 unités, 0 dizaine, 4 centaines et 2 miliers.
Exemple : combien y a-t-il de points dans le rectangle ?
La base 5 (notationquinaire) :
(Le choix de cette base 5 est arbitraire, elle n'a pas d'intérêt particulier.)
153
On groupe cette fois-ci les n objets en paquets de cinq (cinquaines), puis on groupe ces paquets de cinq en paquets de
cinq (vingtcinquaines) etc.
Exemplecombienya-t-il de points dans le rectangle
La base 2 (notation binaire):
1703 S
La représentation dans la mémoire d'un nombre entier naturel se fait à l'aide de 0 et de 1 (bits) :on utilise donc la base 2.
Exemple: combien y a-t-il de points dans le rectangle ?
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