100% satisfaction guarantee Immediately available after payment Both online and in PDF No strings attached
logo-home
Previously searched by you
Previously searched by you
logo
VOLLEDIGE samenvatting van de WPO's van Statistiek II: Kansrekening en inductieve statistiek (geslaagd in eerste zit) $6.48
Add to cart
Quickly navigate to
Preview
  2.  
  3. Vrije Universiteit Brussel (VUB)
  4.  
  5. Psychologie
  6.  
  7. Statistiek II: kansrekening en inductieve statistiek (1023415ANR)

Summary

VOLLEDIGE samenvatting van de WPO's van Statistiek II: Kansrekening en inductieve statistiek (geslaagd in eerste zit)
 0 purchase
  • Course
  • Statistiek II: kansrekening en inductieve statistiek (1023415ANR)
  • Institution
  • Vrije Universiteit Brussel (VUB)

!!! Geslaagd in eerste zit !!! In dit bestand vind je een volledige samenvatting over de WPO's van Statistiek II: Kansrekening en inductieve statistiek. Dit vak wordt in het eerste jaar Psychologie (VUB) gegeven door Prof. Peter Theuns samen met de assistenten: Femke, Jeroen en Alain. Ik was dan...

[Show more]

Preview 4 out of 33  pages

Document information

  • July 9, 2024
  • 33
  • 2023/2024
  • Summary

Subjects

  • statistiek ii
  • statistiek 2
  • kansrekenen
  • prof peter theuns
  • femke
  • alain
  • jeroen
  • psychologie
  • eerste bachelor
  • 1ste bachelor
  • wpo
  • practica
  • practicum
  • theorie
  • oefeninge
  • kansrekening en inductieve statistiek
  • vub

Written for

  • Vrije Universiteit Brussel (VUB)
  • Psychologie
  • Statistiek II: kansrekening en inductieve statistiek (1023415ANR)
All documents for this subject (9)

Seller

avatar-seller
merelsmolders

Reviews received

Content preview

Theorie WPO’s


STATISTIEK II
KANSREKENEN EN INDUCTIEVE STATISTIEK




1. SOMREGEL EN BASISREGEL VOOR KANSEN
Volgorde van bewerkingen: “Hoe moeten wij van die onvoldoendes afkomen?”

Hoe Haakjes
Moeten Machten
Wij Wortels
Van Die Vermenigvuldigen en Delen (of omgekeerd)
Onvoldoendes Afkomen Optellen en Aftrekken (of omgekeerd)

A. Kansen
a. Algemene definitie
Kansen drukken de waarschijnlijkheid uit van uitkomsten of gebeurtenissen waarvan het resultaat nog niet
vastligt.
Bv. Ik selecteer een willekeurig persoon in de ruimte. Iedereen heeft evenveel kans om geselecteerd te worden.
= 100%
9 De uitkomstenverzameling (Ω) zijn alle personen in de ruimte. Op
deze ruimte kunnen we gebeurtenissen definiëren die (verzameling
0,30



0,20
van) uitkomsten zijn. 0,20

A = de geselecteerde persoon heeft bruin haar (20%) 0,30
Of ander voorbeeld: ik koop peren op de markt
B = de geselecteerde persoon heeft blauwe ogen (30%)
Of ander voorbeeld: ik koop vlees op de markt
Doorsnede = de geselecteerde persoon heeft bruin haar én blauwe ogen (20%)
Of ander voorbeeld: ik koop peren én vlees op de markt

#"
Formule: 𝑃(𝐴) =
##



B. Somregel en basisregel voor kansen
a. Het verschil tussen unie en doorsnede

Unie (EN/OF) = alles Doorsnede (EN) = overlap
𝑃 = (𝐴 ∪ 𝐵) 𝑃 = (𝐴 ∩ 𝐵)




Bv. “Ik heb bruin haar en/of blauwe ogen” Bv. “Ik heb bruin haar én blauwe ogen”

, 9 EN/OF = ofwel het ene (in dit geval bruin haar)
= ofwel het andere (in dit geval blauwe ogen)
= ofwel beide (in dit geval bruin haar én blauwe ogen)


Formule: 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) + 𝑃(𝐵)


Bv. 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 0,20 + 0,20 + 0,30 = 0,70

b. Disjuncte en niet-disjuncte verzamelingen

DISJUNCTE VERZAMELINGEN NIET-DISJUNCTE VERZAMELINGEN
§ Uitsluitende verzamelingen § Niet-uitsluitende verzamelingen
§ De doorsnede is ledig (𝐴 ∩ 𝐵 ≠ ∅) § De doorsnede is niet ledig
𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 0 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) > 0




Bv. Bloedgroepen Bv. Lid van een voetbal – en/of tennisclub

c. Somregel

DISJUNCTE VERZAMELINGEN NIET-DISJUNCTE VERZAMELINGEN
𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) − 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵)




d. Somregel bij 3 niet-disjuncte gebeurtenissen

!!! Eerst de doorsnedes die je al hebt (dus gegeven zijn) in je tekening plaatsen.

Formule: 𝑃[𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶] = 𝑃[𝐴] + 𝑃[𝐵] + 𝑃[(𝐶)]
− 𝑃[𝐴 ∩ 𝐵] − 𝑃[𝐴 ∩ 𝐶] − 𝑃[𝐵 ∩ 𝐶]
+ 𝑃[𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶]


e. Basisregels voor kansen

Regel 1 0 ≤ 𝑃(𝐴) ≤ 1 Een kans ligt tussen 0 en 100%
%
Alle kansen opgeteld (bij k partities)
Regel 2 8 𝑃(𝐴$ ) = 𝑃(Ω) = 1
is altijd 100%
$&'

Regel 3 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) − 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) Somregel
Regel 4 𝑃(𝐴( ) = 𝑃(𝐴̅) = 1 − 𝑃(𝐴) Complement van een kans

!!! “en” = vermenigvuldigen, “of ” = optellen
2

,f. Dezelfde betekenis
𝑃(𝐴( ) = 1 − 𝑃(𝐴) = complement van A
𝑃(𝐴̅) = 1 − 𝑃(𝐴) = 𝑃(𝐴( ) = niet A


g. Commutativiteit
𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 𝑃(𝐵 ∩ 𝐴)
𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(𝐵 ∪ 𝐴)




3

, 4

The benefits of buying summaries with Stuvia:

Guaranteed quality through customer reviews

Guaranteed quality through customer reviews

Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.

Quick and easy check-out

Quick and easy check-out

You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.

Focus on what matters

Focus on what matters

Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!

Frequently asked questions

What do I get when I buy this document?

You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.

Satisfaction guarantee: how does it work?

Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.

Who am I buying these notes from?

Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller merelsmolders. Stuvia facilitates payment to the seller.

Will I be stuck with a subscription?

No, you only buy these notes for $6.48. You're not tied to anything after your purchase.

Can Stuvia be trusted?

4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)

68175 documents were sold in the last 30 days

Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 15 years now

Start selling
$6.48
  • (0)
Add to cart
Added