Examen

(WGU C958) MATH 2100 Calculus I Comprehensive OA 2024

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Cours
Computer Science

Établissement
Western Governers University

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Publié le 10 juillet 2024
Nombre de pages 18
Écrit en 2023/2024
Type Examen
Contient Inconnu

wgu c958 math 2100 calculus i comprehensive oa 2

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C958 MATH 2100

Calculus I

Comprehensive Objective
Assessment

2024

,1. Multiple Choice

- Question: Which of the following definitions correctly describes the
limit of a function $f(x)$ as $x$ approaches $a$?
- A) $ \lim_{{x \to a}} f(x) = L $ means that as $x$ gets arbitrarily close
to $a$, $f(x)$ gets arbitrarily close to $L$.

- B) $ \lim_{{x \to a}} f(x) = L $ if and only if $f(a) = L$.

- C) $ \lim_{{x \to a}} f(x) = L $ means that $f(x)$ is discontinuous at
$a$.

- D) $ \lim_{{x \to a}} f(x) $ converges to $L$ only when both $x$ and
$L$ are finite.

- Answer: A

- Rationale: Option A correctly describes the definition of the limit of a
function as $x$ approaches $a$.

2. Fill-in-the-Blank
- Question: The ______________ test is used to determine whether an
infinite series converges or diverges by comparing the ratio of successive
terms.

- Answer: Ratio

- Rationale: The Ratio Test compares the ratio of successive terms to
assess series convergence.

, 3. True/False

- Question: The Mean Value Theorem states that for a function
continuous on $[a, b]$ and differentiable on $(a, b)$, there exists some $c
\in (a, b)$ such that $f'(c) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}$.
- Answer: True

- Rationale: This is the precise statement of the Mean Value Theorem.

4. Multiple Choice

- Question: When finding the area under the curve of $f(x)$ from $a$
to $b$, which of the following integrals would you use?

- A) $ \int_{b}^{a} f(x) \, dx $

- B) $ \int_{a}^{b} f(x) \, dx $

- C) $ \int_{a}^{b} f(x) \, \partial x $

- D) $ \int f(x) \, dx $

- Answer: B

- Rationale: The integral from $a$ to $b$ of $f(x)$ is used to find the
area under the curve.

5. Fill-in-the-Blank
- Question: The function $f(x) = \frac{1}{x}$ has a vertical asymptote at
$x = ________$.
- Answer: 0

- Rationale: The function $\frac{1}{x}$ becomes undefined and
approaches infinity as $x$ approaches 0, indicating a vertical asymptote
there.

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