Summary
CEL 1 fysica samenvatting cursus
- Course
- Institution
Beknopte samenvatting van de cursus medische fysica
[Show more]
Seller
Follow
flca56
Content preview
CEL I: medische fysica1. Viscoelasticiteit van biologische materialen en lichaamsvloeistoffen
1.1 elasticiteit
De evenredigheid tussen kracht en de grootte van de rek: F= k x (ideale veer, wet van Hooke)
(kan ook neg -> terugroepende kracht, hangt af van standpunt)
Geldt ook voor:
- uitrekking en compressie
- buiging
- afschuiving
- torsie
Strikt lineaire relatie: slechts geldig voor relatief kleine waarden van vormveranderingen (niet
plastisch vervormen)
De mate waarin een object vervormt onder invloed van een kracht hangt af van de geometrie, vorm
en afmetingen van het object en de elasticiteit:
De relatieve rek wordt voorgesteld door de strain
De materiaalspanning F/O door σ stress 𝜎=𝐸
afschuiving (shear)
een afschuifspanning (shear stress) = F/A
afschuiving (shear strain) = tan wat als
=𝐺
Typisch voor een elastische vormverandering is dat de vervormingsspanning (stress) evenredig is met
de relatieve vervorming (strain).
1.1 energie in elastische media
Potentiële energie (door veer uitgerokken door uitwendige kracht) komt vrij onder vorm van
kinetische energie en gaat (in ideaal geval oscillerende beweging) niet verloren (realiteit gedempte)
Na een deformatie keert een elastisch lichaam dus terug naar zijn oorspronkelijke toestand
Toepassing op de uitrekking van de balk:
1
, Bij uitrekking wordt dus per volume eenheid
een hoeveelheid energie in de balk gebracht
gegeven door ½ σ.
Bij loslaten: balk terug naar oorspronkelijke
toestand, waarbij dezelfde hoeveelheid energie
vrijkomt. Bij deze terugkeer wordt hetzelfde
verband tussen stress en strain gevolgd als bij
de uitrekking !
Toepassing: energie in de Achillespees bij lopen
Lopen vergt een kracht van 4700 N op de Achillespees. Met een doorsnede van 89 mm² geeft dit een
stress σ van 53 N/mm² = 53 MPa. (maximale stress van pezen 100 MPa) De stress-strain relatie voor
de achillespees geeft een strain van 0,06:
Die energie komt vrij als kinetische energie!
Typische eigenschappen van een elastisch gedrag bij een vervorming is dat de mechanische energie
behouden blijft en dat het lichaam terugkeert naar de oorspronkelijke toestand !
1.1 stress-strain curves
Elastisch bij kleine vervormingen vervorming bij na belasting
Elastische limiet EL het gedrag elastisch met complete terugkeer naar de oorspronkelijke
toestand vóór de belasting
Yield point YP een sterke toename van de strain (deformatie) voor een toename van de
stress (blijvende vervorming 0,02% of 0,002 -> vervormingen
waarneembaar)
Breekpunt/ UTS (bij materiaal breekt
uitrekking)
1.2 viscositeit
2
,Een vloeistofmassa in een recipiënt, bovenaan in contact met een vlottende plaat die naar rechts
beweegt met snelheid vd, onderaan een stilstaande plaat.
Onderstel een laagsgewijze (laminaire) stroming dan kan de vloeistof tussen beide platen opgevat
worden als een opeenstapeling van uiterst dunne horizontale laagjes. De snelheid van de bovenste
laag is in deze situatie Vd die van de onderste laag 0. De snelheid van een tussenliggende laag is recht
evenredig met de afstand tot de onderste plaat:
Tussen de laagjes zijn er schuifkrachten (shear forces) F met eigenschappen:
F A de oppervlakte van de laagjes
F de snelheidsgradiënt 𝑑𝑣 /𝑑y
η de viscositeitscoëfficiënt van de vloeistof bepaald door de grootte van de intermoleculaire krachten,
geeft weer hoezeer een vloeistof zich snel en gemakkelijk uitspreidt over een oppervlak bij uitgieten
hoge viscositeit -> taai vloeibaar bv mucus van mucoviscidose patiënten (taaislijmziekte)
of
De schuifspanning (shear stress) is dus evenredig met de shear rate met de viscositeitscoëfficiënt η
als evenredigheidsfactor. :
Viscositeit in Pa.s bv water 18°C η = 1,06 10-3 Pa.s
Newtoniaanse vloeistoffen: de schuifkracht dus onafhankelijk van de afstand tot de bewegende plaat
of de stilstaande plaat m.a.w. is onafhankelijk van de snelheid v (y). hiervoor geldt:
of
De shear stress is nu evenredig is met het shear straintempo: hoe groter de snelheid van de bovenste
plaat hoe groter de remmende schuifkrachten. Het mechanisch analogon van een visceus materiaal
(vloeistof) is een demper.
Bij een demper als model geeft een constante reksnelheidsexcitatie nu een constante stresswaarde.
De arbeid toegevoerd aan het systeem via een uitwendige kracht om de eindrek 0 te realiseren is nu
compleet omgezet in warmte via de viscositeit .
3
,Een visceus lichaam zal na deformatie niet terugkeren naar oorspronkelijke situatie !!
1.1 viscoelasticiteit
viscoelastische modellen -> het grote verschil met elastische modellen is dat de tijdschaal waarop de
kracht wordt uitgeoefend een rol speelt in de respons.
Vb hogere vervormingstempi geven een grotere materiaalspanning bij dezelfde deformatie of grotere
elasticiteitsmoduluswaarden
3 manifestaties van viscoelasticiteit
- kruip
Bij aanleggen van constante spanning neemt
de rek instantaan toe, onder invloed van de
spanning in de tijd zal het materiaal verder
gaan deformeren
Ontlasten: onmiddellijke afname van de rek
- stress relaxatie
Wanneer een deformatie langdurig wordt
toegepast, is er initieel een kracht conform
met elasticiteit, die echter relaxeert in de tijd.
- hysteresis
Potentiële energie van de arbeid geproduceerd
door de uitwendige kracht bij de belasting en
rek wordt niet gerecupereerd bij wegvallen van
de belasting!
De stress-strain curves bij belasten en ontlasten
vallen niet samen.
Constante spanning verandering doorbuiging
= kruip
Constante doorbuiging bij veranderde spanning
= relaxatie
Gebruikte basismodellen
Samengebracht in Kelvin model:
1.1 rheologie van mucus: mucoviscidose
4
,De rheologie van een materiaal beschrijft zijn capaciteit om deformaties te ondergaan en weg te
vloeien.
- Elastisch gedrag: deformatie bij aanleggen van constante spanning (stress) en terugkeer naar
originele situatie
- Visceuze deformatie: bij constante spanning (stress) gaat een Newtoniaanse vloeistof
wegvloeien tot de spanning verdwijnt. Na wegvallen van spanning is er geen terugkeer naar
de oorspronkelijke toestand.
- Een viscoelastisch materiaal gedraagt zich als een visceus midden bij constante spanning
doch een deel van de mechanische energie is bewaard en zorgt voor een al dan niet complete
terugkeer als de spanning wegvalt.
Mucus: viscoelastische gel (Kelvin model)
Elastische deformatie met bewaren van energie
Bij spanning beneden een drempel: verdere (intense) deformatie
Bij wegvallen van de spanning: terugkeer naar oorspronkelijke situatie
->NETTO GEEN VERPLAATSING
Bij spanning boven drempelwaarde: visceus gedrag -> blijvende verplaatsing (visceus midden)
->NETTO VERPLAATSING
Wanneer viscositeit hoger wordt, is de drempelwaarde voor de stress om visceus gedrag te creëren
eveneens hoger.
mucoviscidose of cystische fibrose:
hoge viscositeit mucus en bij aanleggen van een spanning gewoon deformeren, terugkeren naar de
oorspronkelijke toestand en niet wegvloeien
bronchiale secreties vormen een gelachtige laag, die naar buiten wordt verplaatst door trilhaartjes op
het bronchiaal epitheel. Continue beweging -> mucociliair transport
muceuze laag:
- Onderaan: de periciliaire vloeistof -> lage viscositeit (waarin trilhaartjes bewegen)
- Bovenaan: de luchtwegen oppervlakte vloeistof (ASF) -> gellaag met hogere viscositeit
De beweging van de trilhaartjes gebeurt op een gecoordineerde manier door de microtubuli
gebaseerde motoren en voert de mucuslaag naar de glottis
De mucus van mucoviscidose patiënten heeft een abnormaal hoge viscositeit. Bij verspreide en
continue infecties van de luchtwegen zoals bij deze mucoviscidose patiënten worden massieve
hoeveelheden sputum geproduceerd met grote viscositeit als ASF. Bij deze patiënten is de vloeibare
PCL laag ook dunner zodat de dikkere visceuze gellaag daarboven de beweging van de trilhaartjes
hindert.
5
, Door deze minder efficiënte werking van de trilhaartjes (geringere stress) en de hoge viscositeit met
hoge transportdrempel voor de stress is er een sterk gereduceerde mucociliaire klaring van het
sputum veroorzaakt door de infecties. Dit vormt een groot klinisch probleem voor mucoviscidose
patiënten. Bij mucoviscidose patiënten veroorzaakt de erfelijke aandoening hyperabsorptie van Na+
en water uit ASL zodat de mucine gewichtsconcentratie 3-4 % bedraagt (gezonde mensen ASL 1 %).
Dit brengt een sterke stijging van de viscositeit met zich mee, die tot een factor 500 kan bedragen.
begrippenlijst:
strain Relatieve rek
Stress σ Materiaalspanning (F/O)
1. Druk en stromingen in het lichaam
1.1 druk en volumedebiet
Vaste stoffen:
een eigen vorm en volume
bieden weerstand tegen vorm- en volumeveranderingen
Vloeistoffen:
geen vaste vorm maar wel een constant volume
verzetten zich tegen volumeveranderingen
Gassen:
geen standvastige vorm en geen constant volume
bieden nagenoeg geen weerstand tegen vorm- en volumeveranderingen
fluïdum (gas of vloeistof) kan ene kracht alleen werken of geschraagd worden door een oppervlak ->
oppervlaktekracht staat steeds loodrecht, beschreven met het begrip druk
druk p = de grootte van de normale kracht per eenheid van oppervlakte
Wanneer de druk constant is over een oppervlakte S:
Eenheden van druk:
SI: 1 Pa = 1 pascal = 1 N/m²
1 bar = 105 n/m² = 105 Pa
1 atm = 76 cm Hgdruk = 1,013 bar
Dichtheid ρ : de massa van dit fluïdum per eenheid van volume (in 1 kg/m³ en 1 g/cm³)
Voor vloeistoffen is de dichtheid weinig afhankelijk van druk en temperatuur
Volumedebiet: het volume van de hoeveelheid fluidum dat per tijdseenheid passeert door een
doorsnede van een oppervlak, loodrecht op de stromingssnelheid in m³/s
Massadebiet: de massa van de hoeveelheid fluidum dat per tijdseenheid passeert door een
doorsnede van een oppervlak, loodrecht op de stromingssnelheid in kg/s
1.1 de stromingsregimes
= bewegingswijzen van fluïda
stationaire of niet-stationaire stroming
stationaire stroming: bij een stationaire stroming heeft in een bepaald punt de snelheid 𝒗̅ van het
vloeistof deeltje dat daar passeert een vaste waarde, die niet verandert in de tijd, en dit geldt voor
alle punten. Het stationair stromingsregime bestaat bij lage snelheden.
niet-stationaire stromingen: verandert de plaatselijke deeltjessnelheid met de tijd bv
getijdenstroming, waterval
6
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller flca56. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $7.46. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
53068 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now