Summary
Samenvatting rekenen jaar 2 toets 1
- Course
- Institution
- Book
samenvatting voor rekentoets jaar 2 toets 1 voor de pabo bevat twee boeken: kerninzichten: h2 en h3 onderbouw: h10 t/m h16
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
Seller
Follow
theduke2804
Reviews received
Content preview
Onderwerpen- Didactiek van rekenen tot 20
- Kennisbasisdomein deelbaarheid
- Didactiek rekenen tot 100
- Kennisbasisdomein rekeneigenschappen
- Kennisbasisdomein getal systemen
- Didactiek meten
- Didactiek meetkunde
Kerninzichten
H2 tientallig stelsel
2 kerndoelen:
1. Het is efficiënt om aantallen te bundelen in bundels van tien, honderd, duizend, enz.
2. De waarde van een cijfer in een getal afhangt van de plaats waar het cijfer staat.
2.1 tientallige bundeling
dingen in rijtjes leggen. Het kunnen opzeggen van een telrij geeft nog niet de garantie dat de
kinderen kunnen doorzien hoe getallen zijn opgebouwd. Ziet de leerling de structuur wel, dan maakt
het zich dit eigen. Het samennemen van losse objecten in groepjes van 10 is een kerninzicht
(nummer 1). Bij het tellen van grote hoeveelheden is het efficiënt om te bundelen, om groepjes te
maken. Het bundelen in groepjes van 10 is handig, dit sluit aan op het tientallige getalsysteem. Dit
ontdekken kinderen vaak spontaan. Toch is de overgang van één voor één tellen naar groepjes van
10 een grote stap. Als je kijkt naar praktijkvoorbeelden zie je dat:
- het overzien van een grotere hoeveelheid losse voorwerpen gemakkelijker is als je daarin
structuur aanbrengt, met name een tienstructuur.
- Het springen in een getal leren te onderscheiden. (representeren van getal 42, zijn 4 x vier
sprongen van tien en 2 keer een hupje voor 1).
De opbouw van onze getallen is tientallig, dat wil zeggen dat we grotere hoeveelheden bundelen in
tientallen, honderdtallen, duizendtallen, enz. als we 10 lossen of eenheden hebben geteld dan is dit
een bundel van 10 en is het een tiental. Na 10 tientallen is het een honderdtal. Zo gaat het bundelen
als maar door. Het bundelen van tien leidt tot een tientallig of decimaal talstelsel. Dit is ooit zo
gekomen, omdat we 10 vingers hebben. vroeger werkte de Babyloniërs met een zestallig of
sexagesimaal talstelsel. Dit zie je nog terug in een uur, 60 seconde, 1 minuut. Computers werken met
bundels van 2: een binair talstelsel. Computers werken ook met een hexadecimaal getalsysteem
(zestigtallige). Deze manier sluit beter aan op de manier waarop computerapparatuur werkt.
Uit sommige handeling kan je zien als leerkracht dat een kind het inzicht toont in het tientallig
bundelen van aantallen. Dat inzicht kan verschillen in niveau en kun je vaststellen als een leerling:
- Bij het tellen van een hoeveelheid groepjes maakt om overzicht te krijgen.
- Bij het tellen van een hoeveelheid groepjes van 10 kiest.
- Een gegeven hoeveelheid, die geordend is in groepjes van 10, makkelijk met 10 tegelijk telt.
En tegelijk aanwijst en benoemd.
- 10 bundels van tien samenvoegt tot een bundel van 100.
- In getallen de opbouw in eenheden, tientallen, honderdtallen, enz. herkend.
- Gebundelde getallen correct in een getal kan benoemen (sprongen en hupjes).
- Weet dat je bij bv 49 vijf groepjes van 10 kralen hebt waarvan je er weer 1 terugschuift.
2.2 positiewaarde
Getallen noteren wij volgens een wiskundige systematiek: een positioneel systeem. De plaats is
bepalend voor de waarde. Als je bijvoorbeeld 1001 opschrijft, dan is het cijfersymbool 1 aan de
rechterkant precies 1 waard, maar hetzelfde symbool links is een duizendtal waard, omdat de positie
anders is. Dit is het tweede facet van het decimaal positioneel getalsysteem, naast de tientallige
bundeling. De tientallige verfijning vraagt extra aandacht. We markeren de positie van eenheden
, door er een komma achter te plaatsen en noteren daarna tienden, honderdsten, duizendsten, enz.
dit is lastig omdat ze een perfecte symmetrie veronderstellen die er niet is. Het getalsysteem wat wij
gewend zijn is gebaseerd op bundelen in groepen van 10 (10x10, 10x10x10). We noteren de
eenheden, tientallen, honderdtallen, en zo verder van rechts naar links. Zet je een getal op de goed
plaats neer dan weet je wat dat getal waard is: plaatswaarde of positiewaarde. Omdat de positie
waarop een cijfer staat, bepalend is voor de waarde die het heeft, noemen we dit een positioneel
getalsysteem. Ons getalsysteem is het decimaal positioneel getalsysteem, maar we hebben ook het
tweetallige of zestigtallige talsysteem. Een getalsysteem hoeft niet positioneel genoteerd te worden,
zoals de romeinse getallen (X = 10, C = 100).
Uit sommige handeling kan je zien als leerkracht dat een kind het inzicht toont in de positiewaarde.
Dat inzicht kan verschillen in niveau en kun je vaststellen als een leerling:
- weet wat het getal 456 betekend, 400 – 50 – 6.
- Onmiddellijk weet zonder te tellen dat 40+8= 48 en 68-8= 60.
- In één keer ziet dat het getal 87 gesplitst kan worden in 80 en 7.
- 567 + 344 kan uitrekenen door te splitsen in 500 + 300, 60 + 40 en 7 +4, deze apart kan op
tellen en de drie uitkomsten samen te nemen.
- Weet dat 8899 links naast 8900 op de getallenlijn ligt.
- 0,375 precies kan aanwijzen en tekenen op d getallenlijn.
- Weet en begrijpt dat 0,589 kleiner is dan 0,61.
2.3 leerlijn tientallig stelsel
in de leerlijn start je met het principe van bundelen. Als het gaat om getallen tot 100 (groep 4) komt
daarnaast aandacht voor de plaatswaarde aan de orde. Het herkennen van de systematiek in de telrij
betekend nog niet dat alle kinderen daarmee ook begrijpen dat we bundelingen maken van 10, dit is
een apart inzicht. Bundelen is efficiënt bij grote hoeveelheden. Daardoor aandacht vanaf groep 4.
Maar ook jongere kinderen kunnen er al mee kennismaken. Bij minder grote hoeveelheden is een
bundeling van vijf zinvol. De vijfstructuur herkennen kinderen in de vingers van de hand of bij het
turven. Contexten en modellen zijn belangrijke didactische hulpmiddelen, die kinderen inzicht
kunnen geven in de tientallige bundeling. Een geschikte context is het laten tellen van grote
hoeveelheden. Kinderen zullen dan ontdekken dat het handig is om groepjes te maken. Ook met een
geldcontext kun je kinderen het bijzondere van de tienstructuur laten ervaren. Een context kan
kinderen stimuleren tot niveauverhoging. Meestal beginnen ze op schematisch niveau (tekenen). Je
kan hierbij vragen stellen over de regelmaat in de getallen en daarmee komen op het formele niveau.
Een bundeling van 10 kan je mooi laten zien op een kralenketting van 100, die 10 om 10 gekleurd
zijn. de kinderen ontdekken dat je aan het eind van elk kleurtje een rond getal noemt. Laat de
kinderen dan tot 45 tellen (één voor één of 4x kleur en dan 5 erbij) bij de laatste wordt de
tienstructuur functioneel gebruikt. De kralenketting kan na enige tijd geschematiseerd worden tot
een getallenlijn op het bord. Zorg voor een soepele overgang (kralenketting boven de getallenlijn).
De kralenketting en de getallenlijn hebben een lijnstructuur. Een andere structuur die de
tientalligheid laat zien is het groepjesmodel.
Samen met de bundeling van tien komt de verkenning van de getallen tot 100 in zicht. Dan komt de
plaatswaarde aan de orde. De kinderen leren de termen ‘eenheden’ of ‘lossen’ en ‘tientallen’. In
groep 5 komen daar ‘honderdtallen’ en ‘duizendtallen’ bij. In een positieschema laat schematisch
zien op welke positie de getallen staan.
In de bovenbouw breidt het getallengebied nog verder uit, groep 6 tot tienduizend, groep 7 tot
honderdduizend en miljoenen in groep 8. Belangrijk is dat kinderen begrijpen dat bij elke waarde een
waarde heeft die 10x zo groot is als de vorige. Je kan ook een positieschema hebben met machten
van 10. Tien tot de macht 0 is 1, tien tot de macht 1 is tien, tien tot de macht twee is 100 (10
kwadraat) en tien tot de macht 3 is 1000. Kinderen leren noteren en benoemen tot 1 miljard. 1000
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller theduke2804. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $7.35. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
84251 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now