Summary
Résumé Resume - Mathématique
- Course
- Institution
Cours mathématiques terminale A4
[Show more]
Seller
Follow
mamoudoubakaryastaharam
Content preview
Universit¶ e Claude Bernard Lyon 1IREM de Lyon - D¶ epartement de math¶ ematiques
Stage ATSM - Ao^ ut 2010
Cours de probabilit ´es et statistiques
A. Perrut
contact : Anne.Perrut@univ-lyon1.fr 2 Table des matiµ eres
1 Le modµ ele probabiliste 5
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Espace des possibles, ¶ ev¶ enements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Probabilit¶ e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Ind¶ ependance et conditionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5 R¶ ep¶ etitions ind¶ ependantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 Variables al¶ eatoires discrµ etes 15
2.1 D¶ e¯nitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 Ind¶ ependance et conditionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 Sch¶ ema de Bernoulli et loi binomiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4 Trois autres lois discrµ etes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4.1 Loi g¶ eom¶ etrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4.2 Loi de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4.3 Loi uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3 Variables al¶ eatoires continues 27
3.1 Loi d'une v.a. continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2 Loi uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3 La loi normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3.1 Loi normale centr¶ ee r¶ eduite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3.2 Loi normale : cas g¶ en¶ eral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.4 La loi exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.5 Fonction d'une v.a. continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4 Th¶ eorµ emes limites 39
4.1 Loi des grands nombres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.2 Th¶ eorµ eme central limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.3 Intervalles de con¯ance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3 4 TABLE DES MATI µERES
5 Tests statistiques 47
5.1 Tests d'hypothµ eses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.2 Test d'ajustement du chi-deux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.3 Test d'ind¶ ependance du chi-deux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
A Cardinaux et d¶ enombrement 57
B Tables statistiques 61
B.1 Fonction de r¶ epartition de la loi normale centr¶ ee r¶ eduite . . . . . . . . . . . 61
B.2 Fractiles de la loi normale centr¶ ee r¶ eduite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
B.3 Fractiles de la loi du Â2(º= nombre de degr¶ es de libert¶ e) . . . . . . . . . . 64
C Statistique descriptive univari¶ ee 65
C.1 Variable quantitative discrµ ete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
C.2 Variable quantitative continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
C.3 Variable qualitative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller mamoudoubakaryastaharam. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $7.16. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
78998 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now