Summary
Statistiek samenvatting statistische modellen
- Course
- Institution
Uitgebreide en zeer duidelijke samenvatting van de statistische modellen (Hoorcollege 9 en 10) met voorbeelden en verduidelijkingen.
[Show more]
Seller
Follow
fleurlhomme
Content preview
STATISTISCHE MODELLEN VOOR 1 TOEVALSVARIABELE – MODELLEN VOOR 1 DISCRETETOEVALSVARIABELE
BERNOUILLIMODEL
We spreken van een Bernouillimodel wanneer er sprake is van slechts 2 mogelijke uitkomsten:
Mislukking (1 – θ)
Succes (θ)
Hoe je succes / mislukking indeelt is arbitrair
NOTATIE EN POPULATIEGEMIDDELDE + POPULATIEVARIANTIE VAN EEN BERNOUILLI-
TOEVALSVARIABELE
Omdat θ een kans weergeeft, heeft θ altijd een waarde tussen 0 – 1
KANSMASSAFUNCTIE
Uitkomsten X π
Mislukking 0 1–θ
Succes 1 θ
GRAFISCHE WEERGAVE
, VOORBEELDEN
Aanwezigheid of afwezigheid van een probleem
Aanvaarden of verwerpen van een standpunt
Wel of geen verschil horen tussen 2 auditieve stimuli
Kop of munt gooien met een muntstuk
BINOMIAALMODEL
Vaak is men niet geïnteresseerd in 1 uitvoering van een Bernouilli-experiment, maar wel in n
herhalingen ervan.
We krijgen dan toevalsvariabelen X1, X2, X3, …, Xn.
n staat niet voor steekproefgrootte, maar voor het aantal herhalingen van Bernouilli-
experiment
In het geval van n iid herhalingen van een Bernouilli-experiment, kunnen we ook het totaal
aantal successen (Y) meten.
VOORWAARDEN
1) Mutueel statistisch onafhankelijk (independent) = de uitkomsten worden niet door
mekaar beïnvloed
o Vb waarbij muteel statistische onafhankelijkheid geschonden wordt: Jonas zijn
vriendengroep wil uitgaan in Leuven, ze besluiten dat iedereen in de groep één
per één “ja” of “nee” moet zeggen. Jonas moet als laatste zijn keuze zeggen,
eigenlijk heeft hij niet veel zin, maar omdat al zijn anderen vrienden “ja” zeggen,
zegt hij ook ja.
2) Identiek verdeeld zijn = bij elke herhaling heeft θ dezelfde waarde
o Dit betekent dat de θ en kansmassafuncties van de toevalsvariabelen (X1, X2, ..,
Xn) hetzelfde moeten zijn
o Vb waarbij identieke verdeeldheid geschonden wordt: Jonas moet 100 penalty’s
trappen. P(scoren) / θ = 0,60. Echter, na zijn 90ste penalty zal Jonas meer moe zijn
en zal de θ / P(scoren) veranderen.
Deze moet je altijd goed nagaan, wanneer deze voorwaarden gelden noteren we:
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller fleurlhomme. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.68. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
67096 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now