100% satisfaction guarantee Immediately available after payment Both online and in PDF No strings attached
logo-home
Samenvatting Kennisbasis Rekenen $8.16   Add to cart

Summary

Samenvatting Kennisbasis Rekenen

2 reviews
 486 views  15 purchases
  • Course
  • Institution
  • Book

Perfecte samenvatting, opgesteld door een leerkracht van de Pabo.

Last document update: 10 year ago

Preview 4 out of 26  pages

  • Yes
  • January 6, 2014
  • October 30, 2014
  • 26
  • 2015/2016
  • Summary

2  reviews

review-writer-avatar

By: jannekevstiphout • 1 year ago

review-writer-avatar

By: StijnvanWezep • 3 year ago

avatar-seller
Kennisbasis Rekenen

Hoofdstuk 1: hele getallen
Talstelsels: een systeem om hoeveelheden mee te beschrijven, dit systeem
wordt door iedereen begrepen en gehanteerd.
Additief talstelsel: aan de hand van simpele symbolen hoeveelheden weergeven
(abacus).
Decimaal positiestelsel: de waarde van een cijfer wordt niet alleen bepaald door
het cijfer maar ook door de plaats van het cijfer.

Getallen in beeld brengen:
1. Model
2. Context
Model: schematische weergave van de achterliggende bedoeling van een som.
Context: situatie ondersteunend model.

Getallen

Optellen
term + term = som

Aftrekken
aftrekgetal – aftrekker = verschil

Vier verschillende betekenissen van aftrekken
1. Splitsen;
2. Vermindering;
3. Vergelijking;
4. Het omgekeerde (inverse) van optellen.

Vermenigvuldigen
factor x factor = product

Betekenis vermenigvuldiging:
1. Herhaald optellen;
2. Vermenigvuldigen met een factor.

Delen
deeltal : deler = quotiënt
interpretaties delen:
1. Eerlijk verdelen en uitdelen;
2. Het omgekeerde van vermenigvuldigen;
3. Verhouding (ratio)

Eigenschappen van de bewerkingen
- Commutatieve of wisseleigenschap: 3+4=4+3; 3x4=4x3
- Distributieve of verdeeleigenschap: 8x(5+7) =(8x5)+(8x7)
- Associatieve of schakeleigenschap: (3+4)+5=3+(4+5);
(3x4)x4=3x(4x4)
- Inverse eigenschap: 24:3=8 dus 8x3=24
28+4=32 dus 32-28=4
- Compenseren of termen veranderen: 124+189=113+200
2876-387=2889-400
- Groter/kleiner maken van vermenigvuldiging: 45x75=12x300

, - Groter/kleiner maken bij delen: 336:12=112:4


Kenmerken deelbaarheid

getal als …. bewijs
deelbaar
door
2 Getal eindigt op 0, 2, 4, 6 of 8 Alle tienvouden zijn deelbaar
door 2, dus alleen naar het
einde kijken.
3 Som van de cijfers van het getal Fout:
zijn deelbaar door 3. 34.567 > 3+4+5+6+7 = 25:3 =
kan niet
Goed:
36.567 > 3+6+4+6+7 = 27:3=
9
Kan wel
4 Getal gevormd door de laatste 2356 > 56:4 = 14
twee cijfers deelbaar is door 4. Alle honderdvouden zijn
deelbaar door 4, daarom alleen
naar de laatste 2 getallen kijken.
5 Getal eindigt op 0 of 5 Alle tienvouden zijn deelbaar
door 5, alle getallen deelbaar
door 0.
6 Deelbaar door 2 én 3, want dan 1368 > 1+3+6+8=18
ook door 6. 18: 3 =6 18: 2 =9
7 Getal, wordt gevonden door het 7.364 > 36-2x4= 28 : 7 = 4
laatste cijfer weg te laten en
tweemaal af te trekken van het
(overgebleven)getal, deelbaar
door 7.
8 Getal, gevormd door de laatste 3 Alle duizendvouden zijn
cijfers is deelbaar door 8. deelbaar door 8.
9 Som van de cijfers is deelbaar 64.377 > 6+4+3+7+7=27:9 =
door 9. 3
10 Eindigt op 0. Alle tienvouden zijn deelbaar
door 10.

Volgorde bewerkingen
1. Bewerkingen tussen haakjes;
2. Machtsverheffen en worteltrekken;
3. Vermenigvuldigingen en delen
4. Optellen en aftrekken

,Cijferen en schatten

Cijferen
Algoritmen: iets volgens een vast ritme doen > cijferen
Optellen
Kolomsgewijs rekenen: gebaseerd op het splitsen van getallen in bijvoorbeeld
honderdtallen, tientallen, eenheden etc. deze respectievelijk bij elkaar tellen en
het geheel samenvoegen tot één uitkomst. (distributieve eigenschap)

De opgave: 345+567
Kolomsgewijs rekenen Standaardalgoritme

A B C 11
345 = 300 + 40 + 5 345 345 345
567 = 500 + 60 + 7 567+ 567 + 567+
800 + 100 + 12 = 912 800 12
912
100 100
12 + 800+
912 912

Bij aftrekken wordt het standaardalgoritme gebruikt.

Vermenigvuldigen: rechthoekmodel is het meest gebruikt. Hierin worden een
aantal eigenschappen herkent.
1. Vermenigvuldigen is herhaald optellen;
2. Commutatieve eigenschap;
3. Distributieve eigenschap;
4. Associatieve eigenschap;
5. Groter/kleiner maken bij vermenigvuldiging.

Kolomsgewijs algoritme
35 35
27 x 27 x
35 245
210 700 +
100 945
600 +
945

Delen
Kolomsgewijs algoritme

, Schatten
Op een beredeneerde manier, zonder algoritme, tot een schatting te komen die
bij de precieze uitkomst in de buurt komt.

2345 + 2456 + 3400
1. Duizendtallen optellen
2. Honderdtallen optellen
3. Schatten

Rekenmachine
Vier aspecten bij didactisch gebruik van de rekenmachine. De rekenmachine
1. Als vlotte rekenaar;
2. Als controlemiddel van bepaalde rekenprocedure;
3. Als middel tot ontdekking van rekenwiskundige relaties;
4. Als spelletjesbron.

Driehoeksgetallen en vierkantsgetallen

Driehoeksgetallen: wordt gezocht naar regelmaat die leidt tot een formule. Leidt
tot inzicht in getallen en getalstructuren. De eerste driehoeksgetallen zijn: 1, 3, 6,
10, 15 en 21. Er ontstaat een structuur:

1 3 6 10 15 21 28 36
+2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 …..

Vierkantsgetallen: een verzameling van kwadraten

1 2 3 4 5 6
1 4 9 16 25 36
1² 2² 3² 4² 5² 6²




driehoeksgetallen




vierkantsgetallen



Kwadraten hun wortels

1 4 9 16 25 36
√1 √4 √9 √16 √25 √36
1 2 3 4 5 6



Rekenregels machten en wortels

The benefits of buying summaries with Stuvia:

Guaranteed quality through customer reviews

Guaranteed quality through customer reviews

Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.

Quick and easy check-out

Quick and easy check-out

You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.

Focus on what matters

Focus on what matters

Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!

Frequently asked questions

What do I get when I buy this document?

You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.

Satisfaction guarantee: how does it work?

Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.

Who am I buying these notes from?

Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Roelgrubben. Stuvia facilitates payment to the seller.

Will I be stuck with a subscription?

No, you only buy these notes for $8.16. You're not tied to anything after your purchase.

Can Stuvia be trusted?

4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)

79373 documents were sold in the last 30 days

Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now

Start selling
$8.16  15x  sold
  • (2)
  Add to cart