Samenvatting Schematische weergave van theorie voor toetsende statistiek (open universiteit OU)
23 views 3 purchases
Course
Toetsende statistiek (OB0602232444B)
Institution
Open Universiteit (OU)
Book
Beschrijvende en toetsende statistiek
Het document bevat een schematische weergave van theorie voor toetsende statistiek van de prémaster onderwijswetenschappen aan de open universiteit. Het beschrijft onafhankelijke t-toets, eenwegsvariantieanalyse, correlatieanalyse, regressieanalyse, afhankelijke t-toets, herhaalde metingen en chi-...
Toetsende statistiek Komt voort uit significant testen van Ronald Fisher’s idee Verwerpen van nullhypothese
Bij toetsende statistiek test je of (waarschijnlijkheid van een event en binnen de Wanneer je de 0 hypothese
bepaalde hypothese standhoudt beroepscontext moet gemeten worden) en Jerzy Neyman verwerpt heb je ondersteuning
binnen een dataset en of deze & Egon Pearson (Null en alternatieve hypothese) gevonden voor je alternatieve
hypothese te generaliseren valt. hypothese. Dit bewijst niet de
alternatieve hypothese!
Hypothese Nullhypothese (H0) Nullhypothese (H0)
Veronderstelling dat er wel of geen Is de basis. Het is de enige hypothese die H0 = p jongeren = 0
verband/samenhang is tussen twee daadwerkelijk getest kan worden. De nullhypothese (geen correlatie)
of meer groepen. Gaat altijd uit van schets de situatie zoals die in de populatie zou zijn.
populatie.
Statistische significantie Alternatieve hypothese (H1) Alternatieve hypothese (H1)
Betekend dat iets niet toe te Hierin wordt duidelijk dat er een bepaald effect wordt H1 = p jongeren ≠ 0 (geen richting)
schrijven is aan toeval. verwacht (verband/samenhang). (wel correlatie)
Steekproef vs. Populatie
Na statistische testen zijn vier resultaten mogelijk: Eenzijdig toetsen
Hierbij wordt duidelijk de richting
1. De onderzoek weerlegt de nulhypothese aangegeven. Dit kan met:
2. De onderzoeker weerlegt de nulhypothese incorrect (type 1 fout, vals positief, a-level wel
in steekproef niet in populatie) > (groter dan) - rechtseenzijdig
3. De onderzoeker bevestigd nulhypothese < (kleiner dan) - linkseenzijdig
4. De onderzoeker bevestigd nulhypothese maar incorrect (type 2 fout, vals negatief, b level
niet in steekproef wel in populatie). Tweezijdig toetsen
De alternatieve hypothese geeft
Steekproef Populatie
geen richting aan, met symbool: ≠
Gemiddelde M of X(streepje) µ
Variantie S2 σ2
Standaarddeviatie SD of s σ
Deviatie
Ongestandaardiseerde b ß
regressie coëfficiënt. Hoe groot is de kans dat er een fout is gemaakt. De afstand tussen de
Correlatie R ƿ geobserveerde waarde en de voorspelde waarde. Hoe kleiner de
Proportie P π deviatie hoe representatiever de steekproef voor dat variabel.
Samenvatting toetsende statistiek (OU)
Significantie niveau P >.05
Je kan nooit met 100% zekerheid de nulhypothese verwerpen. Je kan Resultaat niet significant en verwerp
de kans berekenen dat de 0 hypothese wel een waar zou kunnen zijn. je de nulhypothese niet.
Wanneer deze kans afneemt heb je voldoende ondersteuning voor de
alternatieve hypothese.
Hiervoor wordt over het algemeen 5% gebruikt (0,05). Dit wordt het
significantieniveau genoemd en aangegeven met alpha: α
P <.05
Dit is de kans dat je ten onrechte hebt geconcludeerd dat je resultaat Resultaat is significant en verwerp je de nulhypothese
significant is. Significantie wordt gerapporteerd met p-waarde.
VB: P=.029 je resultaat is significant. We hebben minder
Significantie wordt vooraf vastgesteld. dan 5% kans dat de nulhypothese waar is.
Toetsen van hypothese (aan de hand)
Tweezijdig-toetsen Stap 4 Stap 5 Stap 6
De toetsingsgrootheid wordt afgezet tegen Formule z-waarde De kritieke grenswaarde (1,96)
Stap 1 de kritieke grenswaarde die bij een is kleiner dan de uitkomst
H0 = µ = 115 (in de populatie is het overschrijdingskans hoort. Met 0,05 kan je 2,219. De toets waarde ligt in
gemiddelde IQ van studenten 115) in de z-tabel de overschrijdingskans het verwerpingsgebied en de
H1 = µ ≠ 115 (in de populatie is het opzoeken. Deze bedraagt 1,96. nulhypothese wordt verworden.
I.v.m. tweezijdig toetsen wordt er een Uitkomst = 2,219
gemiddelde IQ van studenten niet 115) Het gevonden resultaat is
normaalverdeling gemaakt. significant.
Stap 2 Stap 7
Toetsingsgrootheid: z, t, F en Chi2. In dit APA style conclusie:
voorbeeld de Z-toets.
Uit een z-toets blijkt dat studenten gemiddeld een
hoger IQ hebben dan 115: M = 118, SD = 15. Dit
Stap 3 resultaat is significant: z = 2,22, p <0,05, 95% CI
A-selecte steekproef. Met [115,37;120,63]
significantieniveau
Samenvatting van 0,05
toetsende statistiek (OU)
Effectgrootte
Bij het uitvoeren van effectgrootte bij een Toetsen van hypothese (aan de hand) Stap 5
z-toets wordt er gekeken naar Cohen’s Eenzijdig toetsen
d.
Formule: Stap 1
H0 = µ = 7 (in de populatie van politici is
het gemiddeld geluk een 7)
H1 = µ > 7 (in de populatie van politici is Uitkomst = 1,60
gemiddeld geluk hoger dan een 7.)
Interpretatie:
0,20 Klein effect
0,50 Middel effect Stap 2 Stap 6
0,80 Groot effect Toetsingsgrootheid: z, t, F en Chi2. In dit De toetsingsgrootheid is kleiner dan de
voorbeeld de Z-toets. waarde van de kritische grenswaarde
(1,65). Hij kan niet verworpen worden.
Z-score
Behoort tot beschrijvende statistiek maar Stap 3
is handig om te weten hoe deze A-selecte steekproef. Met
berekend wordt: Stap 7
significantieniveau van 0,05
Conclusie:
Uit een z-toets blijkt dat politici hun geluk
Stap 4 gemiddeld niet hoger schatten dat 7,0.
De toetsingsgrootheid wordt afgezet Hoewel de
Standaarddeviatie is de √ variantie. politici in de steekproef iets hoger scoren
tegen de kritieke grenswaarde die bij een
Variantie is te berekenen door (M = 7,2, SD = 1,6) is dit resultaat niet
overschrijdingskans hoort. De 5 procent
is nu te verdelen over één staart i.p.v. 2. significant en het effect klein (z= 1,60, p >
De grenswaarde is dan 1,65 (opzoeken 0,05, 95%CI[6,96 ; 7,45], d = 0,16
in tabel z-waarde).
Normaalverdeling (non) Parametrische toetsen
Concreet betekend dit dat de meeste datapunten rond een Bij en normaal verdeling kan je parametrisch toetsen. Non
middelpunt hangen en er gradueel minder datapunten zijn parametrische toetsen zjin testen die rekening houden met een
naarmate je verder van dit middelpunt verwijderd raakt. niet-normaal verdeling van data.
Samenvatting toetsende statistiek (OU)
T-toets Waarde t-toets
Een test waarmee aan de hand van de t-waarde vastgesteld wordt De waarde van de t-toets liggen niet vast, maar zijn afhankelijk
of twee gemiddelden uit onafhankelijke steekproeven significant van de vrijheidsgraden (df). Dit wordt berekend door n – 1.
met elkaar verschillen.
Kritieke waarde
De t-formule maakt een schatting over het populatiegemiddelden Er zijn verschillende kritieke waarden i.v.m. tweezijdig en éénzijdig
op basis van de beschikbare steekproefgegevens. Daarom wordt toetsen. Wanneer de gevonden t-waarde hoger is dan de kritieke
er µ in de hypothese gebruikt en x̅ in de formule waarde is er sprake van een statistisch significant verschil.
(steekproefgegevens)
Aan de hand van de df kan je de kritieke waarde opzoeken in de t-
tabel. of
Between Daarbij moet rekening
inbetween subjectsworden gehouden of het om een
eenzijdige
Between subjectsmeting of tweezijdige meting gaat.
Wanneer er sprake is van vergelijking tussen twee onafhankelijke
groepen.
Within subjects
Je vergelijkt twee variabelen binnen één groep.
Onafhankelijke t-toets
Onafhankelijke T-toets Between subjects
Hiermee kan aangetoond worden of de gemiddelde scores van twee onafhankelijke Er is sprake van een between subjects design
groepen significant met elkaar verschillen. omdat je twee onafhankelijke groepen met elkaar
vergelijkt.
Voorwaarden
- Beide statistische populaties zijn normaal verdeeld of de steekproef is groter dan
30.
- De onafhankelijke variabele heeft twee onafhankelijke groepen die met elkaar
vergelijken zijn.
- De afhankelijke variabele is minstens gemeten op interval niveau.
- Er kan worden uitgegaan van gelijke populatievarianties.
Samenvatting toetsende statistiek (OU)
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller liesbethvink1995. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $11.42. You're not tied to anything after your purchase.
