Summary
Samenvatting Tentamen verbanden, meten en meetkunde. Jaar 2, alle hoofdstukken
- Course
- Institution
- Book
Tentamen verbanden, meten en meetkunde. Alle hoofdstukken
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
2 reviews
By: iwijnmaalen • 4 year ago
By: maartenmulder78 • 4 year ago
Seller
Follow
laurazijderveld
Reviews received
Content preview
Samenvatting Meten enmeetkunde
Hoofdstuk 1 Samenhang meten en meetkunde
1.1 Raakvlakken en verschillen tussen meten en meetkunde
1.1.1 Meten van inhoud
Meten: gaat het om het getalsmatig greep krijgen op ‘eigenschappen’ van de wereld, zoals lengte, oppervlakte,
inhoud, gewicht en tijdsduur. Dergelijke eigenschappen heten grootheden. De essentie van meten is dat een
grootheid wordt afgepast met een maat, vb de maateenheid meter voor de grootheid lengte.
Een meting levert een meetgetal op, bv twee meter. Je kan meetinstrumenten gebruiken zoals een liniaal,
weegschaal of maatbeker.
Meetkunde: draait het om het verklaren en beschrijven van de ons omringende ruimte. Het gaat om;
plattegronden, routes, richtingen en eigenschappen van vormen en figuren. Het is op te vatten als ruimtelijke
oriëntatie, schaduwen, symmetrieën, patronen.
Ruimtelijk redeneren: in je gedachte het papier vouwen en bepalen welke stukken papier je in je berekening
mee moet nemen. Vaak een opstapje naar het begrijpen en toepassen van bepaalde formule.
Een bouwplaat valt binnen meetkunde. De inhoud valt onder meten. Het gaat om het kwantificeren van de
eigenschap inhoud. Een kwantiteit is een hoeveelheid. Kwantificeren is ergens een getal aan toekennen.
1.1.2 Lengte en oppervlakte
Bij de grootheden lengte en oppervlakte komen meetkundige inzichten naar voren.
Een meetkundige activiteit als het omvormen van figuren kan worden toegepast bij het meten van
oppervlaktes. Ook het werken met vlakvullingen ligt op het snijvlak van meten en meetkunde: een bepaalde
oppervlakte wordt vol gelegd met meetkundige vormen.
1.1.3 Uit de geschiedenis van meten en meetkunde
In de stelling van Pythagoras komen meten en meetkunde samen.
Stelling van Pythagoras: beschrijft de vaste relatie tussen de lengtes van de drie zijden van een rechthoekige
driehoek: A² + B² = C²
De gulden snede: is een verhouding die sinds de zeventiende eeuw staat voor een schoonheidsideaal: de
mooiste verhouding die bestaat. Het gaat om meten en meetkunde.
1.2Meten en meetkunde op de basisschool
Wiskundetaal: het beheersen van de grootheden lengte en inhoud, bv breed, smal, hoog, laag en de richtingen.
Wiskundige attitude: overeenkomst van meten en meetkunde kenmerkt door redeneren en het ontwikkelen
van een onderzoekende houding.
Gecijferdheid: meten en meetkunde hebben een bijdrage in de ontwikkeling hiervan. Je beschikt over
meetgetallen, het begrijpen van de wereld in meetkundige termen.
1.2.2 Verschillen tussen meten en meetkunde
Bij meten gaat het om andere (mentale) handelingen dan bij meetkundeactiviteiten.
Meetactiviteiten: het leren meten met een passende maat en zijn kinderen voral aan het doen, kennen en
begrijpen.
Meetkundeactiviteiten: het onderzoeken van ruimtelijke relaties en het beredeneren hiervan, zijn bezig met
waarnemen, beschouwen, stellen en beantwoorden van de ‘waarom-vraag’, gericht op verklaren.
1.2.3 Samenhang in activiteiten
Meetkunde Meten
1
, Construeren: het bouwen Tijdmeting: het
Representeren: afbeelden van de werkelijkheid draaien van de
Lokaliseren/ plaatsbepaling: tijdzones. aarde om haar as
Schaduw: voorspellen (het verloop) van de schaduw (zonnewijzer en om de zon.
Hoofdstuk 2 Meten
2.1 Meten en meetgetallen zijn overal
Meetgetallen zeggen iets over grootheden als gewicht, inhoud, temperatuur en snelheid.
Bij elke grootheid bestaan verschillende maten of maateenheden (eenheden)
Meetreferenties zoals 50 km per uur, 39 graden koorts
Referentiegetal: je gaat vanuit 37, net als het getal 365. Zonder de maat denk je aan het aantal dagen
Referentiemaat: bij bepaalde maten kun je je iets concreets voorstellen zoals een stap, het pak sap of het pak
suiker.
2.1.1 Meetinstrumenten
Met meetinstrumenten is het afpassen van een maat goed zichtbaar, vb. met een maatbeker voor een
bepaalde hoeveelheid. Andere meetinstrumenten liggen in het verlengde van afpassen met een maat, zoals
een rolmaat als een aaneenschakeling van meters. Sommige meetinstrumenten is het naar de achtergrond
verdwenen zoals een digitale weegschaal of digitale koortsthermometer.
Indirect meten: als je de ene grootheid (lengte) meet om een andere grootheid (gewicht) te bepalen.
Schaalverdeling is zichtbaar op meetinstrumenten, zoals hoeveelheid vloeistof, suiker of meel.
2.1.2 Meetnauwkeurigheid
Veel meetgetallen zijn kommagetallen, hangt wel af van de gehanteerde maat en de precisie.
Meetinterval: een afstand tussen twee getallen waarbinnen het meetresultaat ligt.
Bij meetnauwkeurigheid impliceert ook meetonnauwkeurigheid. De meetfout valt binnen het meetinterval,
wordt aangeduid als foutenmarge. Om dit te verkleinen kun je een meting herhaald uitvoeren en vervolgens
het gemiddelde van de meetresultaten nemen.
2.1.3 Uit de geschiedenis
Natuurlijke maat: een lichaamsdeel waarmee een grootheid kan worden afgepast. Het is niet heel nauwkeurig,
maar ongeveer.
Indirect meten: een tijdsduur als oppervlakte maat.
Standaard: een vaste afgesproken maat.
Metriek stelsel: een stelsel van maten en gewichten. De meter werd als standaardmaat gekozen. Aan deze
basiseenheid werden andere maten gekoppeld.
Maatverfijning: waarmee lentematen als centimeter en kilometer om te rekenen zijn naar de meter.
Liter Kubieke decimeter
Are Vierkante decameter
Bunder Vierkante hectometer of hectare
Ons 100 gram
Pond 500 gram
SI-stelsel of Internationaal Stelsel van Eenheden: de huidige internationale afspraken voor een groot aantal
grootheden en eenheden liggen daarin vast.
Imperiale systeem
Maat Symbool Onderlinge relatie Lengte in cm
Inch In of “ - 2,54 cm
Foot Ft of ‘ 12 inches 30,48 cm
Yard Yd 3 feet 91,44 cm
Mile Mi 1760 yard 1609,344 m
2
, Het omrekenen van het imperiale systeem naar het metriek stelsel is moeilijk. Daarom is de schaalverdeling op
sommige meetinstrumenten beiden weergegeven.
2.1.4 Wiskunde taal bij meten
Metriek stelstel: staan de maten en onderlinge relaties beschreven voor de grootheden lengte, oppervlakte,
inhoud en gewicht.
Grootheid Centrale Symbool
standaardmaat
Lengte Meter M
Oppervlakte Vierkante meter m²
Are a
Inhoud Kubieke meter m²
Liter l
Gewicht Kilogram Kg
Decimale relatie: de relatie tussen de
lengtematen genoemd. Een factor van 10
groter.
Kwadratische relatie: opeenvolgende
oppervlaktematen met een factor 100
groter (kwadraat van 10)
Kubische relatie: opeenvolgende kubieke
inhoudsmaten is het steeds een factor van
1000.
Snelheid: is een samengestelde grootheid.
Bepaald door een afstand (grootheid
lengte) per vaste tijdseenheid (grootheid
tijd) te meten, bv 100 km/u of 10 m/s
Samengestelde maten: km/u en m/s
Grootheid Standaardmaat symbool
Temperatuur Graad Celsius
Graad Fahrenheit
kelvin
Tijd seconde s
minuut min
uur u
Snelheid meter per seconde m/s
kilometer per uur km/u
Geld (waarde) euro €
Amerikaanse dollar $
Zwitserse frank Fr.
Dichtheid, bijvoorbeeld inwoners per vierkante inw/km²
bevolkingsdichtheid kilometer kg/m³
soortelijke massa kilogram per kubieke
meter
Hoek graad ®
radiaal rad
Digitale data bit b
byte B
De omvang van digitale data opgeslagen als een informatiedrager (usb-stick) beschouwd als grootheid,
uitgedrukt in bytes.
3
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller laurazijderveld. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $6.97. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
52928 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now