Summary
Samenvatting hoofdstuk 6 uit theorieboek van Moore & Mccabe
- Course
- Institution
- Book
Samenvatting hoofdstuk 6 uit theorieboek van Moore & Mccabe
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
1 review
By: noorbenlahssen • 4 year ago
Seller
Followkainysomers
Reviews received
Content preview
STATISTIEK3. INFERENTIE
Bij formele inferentie ligt de nadruk op het onderbouwen van onze conclusies met kansberekeningen
2 types
1. Betrouwbaarheidsintervallen
2. Significantietoetsen
beide methoden leveren kansen op die uitdrukken wat er zou gebeuren als we de inferentiemethode
vele keren zouden gebruiken
Als u statistische inferentie gebruikt, handelt u alsof de gegevens afkomstig zijn uit een aselecte steekproef
of uit een gerandomiseerd experiment
SCHATTEN MET BETROUWBAARHEID
X́ is een zuivere schatter van µ
De wet van de grote aantallen zegt dat het steekproefgemiddelde moet naderen tot de
populatieverwachting als de steekproefomvang toeneemt
Zuiverheid zegt alleen maar dat er geen systematische tendens is om de werkelijke waarde te overschatten
of te onderschatten
STATISTISCHE BETROUWBAARHEID
Vragen omtrent variantie worden beantwoord door te kijken naar de spreiding
De taal van de statistische inferentie gebruikt dit gegeven over wat er op de lange termijn zou gebeuren,
om ons vertrouwen uit te drukken in de resultaten van een enkelvoudige steekproef
BETROUWBAARHEIDSINTERVALLEN
Vorm van de betrouwbaarheidsintervallen
schatting ± foutmarge
De schatting is onze geschatte waarde voor de onbekende parameter
De foutmarge laat zien hoeveel nauwkeurigheid wij onze schatting toekennen, gebaseerd op de
variabiliteit van de schatting
Het betrouwbaarheidsniveau laat zien hoeveel vertrouwen wij erin hebben dat het interval de werkelijke
populatieverwachting µ zal bevatten
Twee belangrijke dingen
1. Het is een interval van de vorm (a , b ), waarbij a en b getallen zijn die vanuit de data zijn berekend
1
, 2. Het interval heeft een eigenschap, een zogenoemd betrouwbaarheidsniveau, dat de waarschijnlijkheid
oplevert dat het interval de parameter bevat
Gebruikers kunnen het betrouwbaarheidsinterval kiezen, maar in de meeste situaties is dat 95%
o Heel soms 90% of 99%
Betrouwbaarheidsniveau wordt weergegeven door C
BETROUWBAARHEIDSINTERVAL
Een betrouwbaarheidsinterval van niveau C voor een parameter is een interval dat is berekend uit de
steekproefdata, volgens een methode die kans C heeft om een interval op te leveren dat de werkelijke
waarde van de parameter bevat.
BETROUWBAARHEIDSINTERVAL VOOR EEN POPULATIEGEMIDDELDE
Getal Z* zoeken, zodanig dat elke normale verdeling met kans C binnen ±Z* standaardafwijkingen van zijn
verwachting ligt
Z* 1,645 1,960 2,576
C 90% 95% 99%
Elke normale kromme heeft de kans C tussen het punt Z* standaardafwijkingen onder de verwachting en
het punt op Z* standaardafwijkingen boven de verwachting
σ
Het steekproefgemiddelde X́ heeft de normale verdeling met verwachting µ en standaardafwijking
√n
o x́ ligt tussen
Daarom is de kans dat
¿σ ¿ σ
μ− z en μ+ z
√n √n
gelijk aan C
o Dat is precies hetzelfde als zeggen dat het onbekende populatiegemiddelde μ ligt tussen
σ σ
x́−z ¿ en x́+ z ¿
√n √n
z¿ σ
Dit wil zeggen: er is een kans C dat het interval x́ ± het gemiddelde μ bevat.
√n
z¿ σ
De schatting van de onbekende μ en de foutmarge is
√n
BETROUWBAARHEIDSINTERVAL VOOR EEN POPULATIEGEMIDDELDE
Trek een EAS van omvang n uit een populatie met een onbekende gemiddelde μ en een bekende
standaardafwijking σ .De foutmarge voor een betrouwbaarheidsinterval van niveau C voor μ is
σ
m=z ¿
√n
Hierbij is z* de waarde voor de standaardnormale curve met oppervlakte C tussen de kritieke punten -z*
en z*. Het niveau C betrouwbaarheidsinterval voor μ is
x́ ± m
Dit interval is exact correct als de populatieverdeling normaal is en is in andere gevallen voor grote n bij
benadering correct
2
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller kainysomers. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.89. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
50064 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now