Exam (elaborations)
Matemática para Ingeniería
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Trabajos realizados sobre la carrera INGENIERA EMPRESARIAL
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COMPLEMENTO DE MATEMÁTICA-INGENIERÍACaso Aplicativo
PDN-2020 - Enero
Logro de la sesión: Al finalizar la actividad, el estudiante resuelve problemas de
contexto real que involucran a la parábola.
Contenidos involucrados: La parábola.
Dimensiones involucradas: Interpretación, representación, cálculo, análisis y
argumentación/comunicación.
Problema (Horno solar de Odeillo, Francia)1
En los Pirineos orientales, al sur de Francia, concretamente en Odeillo (Font Romeu), se
encuentra uno de los mayores hornos solares del mundo.
El horno solar de Odeillo es un centro donde se investigan la exposición de materiales a altas
temperaturas, así como el choque térmico de frío y calor extremo, este dispone de una potencia
térmica de 1 000 kW, con aplicaciones múltiples que van desde estudios de ciencia y
energía, industria, medio ambiente e incluso en el estudio de materiales para viajar al espacio.
(Ver código QR2)
Fig. 1 Horno solar de Odeillo. Recuperado de www.energiasolartermica.biz/horno-solar-de-odeillo/
¿Qué es un paraboloide? ¿Qué es una sección transversal?
(Ver código QR) (Ver código QR)
1
Recuperado de: https://tecnoblogsanmartin.wordpress.com/2011/02/08/horno-solar-de-odeillo-francia/
2
Recuperado de : https://www.youtube.com/watch?v=BQErl9ZBa5g
1
, Fig. 2 Sección transversal del Horno solar de Odeillo.
40 m
63 espejos reflectantes
Recuperado de: http://blogs.lainformacion.com/futuretech/2010/12/07/odeillo/
1. (Interpretación) De la figura 2, si se desea aprovechar al máximo la reflexión de los rayos
solares, ¿dónde debe estar ubicado el objetivo del horno solar parabólico? y a qué distancia
del vértice de la parábola. Justifique su respuesta.
2. (Representación/Cálculo) Tomando un sistema de coordenadas adecuado, represente la
ecuación de la sección transversal del paraboloide, mostrado en la figura 3.
(Defina sus variables, sus unidades y sus restricciones)
Fig. 3 Horno solar de P(x ; 20)
Odeillo. Y
18 m
F(18;0
40 m
V F V(0;0) )X
Parábola Objetivo Q(x ; -20)
2
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