Een duidelijke samenvatting per hoofdstuk van het boek lineaire algebra. Alle formules die op het tentamen kunnen komen staan er in. Duidelijke stappenplannen die bruikbaar is voor alle soorten opdrachten.
Hoofdstuk 1 Vectoren
Optellen: Van vergelijking naar vectorvoorstelling Van vectorvoorstelling naar verge
• Commutatief: • Oplossing 1:
• Oplossing 1:
• Associatief: • De gegeven vergelijking kan je
opvatten als één vergelijking met • Schrijf de vectorvoorstell
• Nulvector: stelsel
• Inverse: twee variablen.
• Kies voor x en y twee afzonderlijke • Pas de schoorsteenmeth
Vermenigvuldigen: om of te elimineren
variabelen uit en maak een stelsel
• Scalair: • Stel vervolgens de stelse
• Schrijf deze stelsel op als een
• Distributief: elkaar op en je hebt je ve
vectorvoorstelling
• Eenheidselement: • Oplossing 2: • Oplossing 2:
• Er geldt: • Zet de vergelijking om in de vorm • Bepaal de rc uit de richtin
Algemene vergelijking voor een lijn y=ax+b • Maak van het bovenste
• Dan is de rc gelijk aan de component 1. Deel de on
richtingsvector. component met hetzelfd
Vectorvoorstelling van een lijn • Een steunvector vind je door een Je krijgt dan .
punt op de lijn te kiezen • Hieruit volgt rc=m
• Oplossing 3: • Invullen in geeft je verge
Vergelijking van een lijn: • Kies twee punten uit om voor x
• Omzetten naar y=ax+b is
en y tegelijk nul in te vullen toegestaan, maar is niet
• • Los op tenzij anders gegeven.
• Een steunvector is een van de
• a en b zijn de coördinaten van een punt
twee punten die je bij stap 1 hebt
(a, b)
ingevuld
, Hoofdstuk 2 Lijnen
• Stelsel Snijpunt van twee lijnen en hun oplosmethoden:
• Determinant 1. De lijnen zijn gegeven door twee vergelijkingen
Drie soorten lijnen: • Op te lossen door vegen of de schoorsteenmethod
1. Snijdende lijnen: 2. De lijnen zijn gegeven door twee vectorvoorstellingen
• Heeft 1 oplossing
• Vectorvoorstellingen aan elkaar gelijk stellen
2. Evenwijdige lijnen:
• 0 oplossingen 3. De ene lijn is gegeven door een vergelijking en de andere
3. Samenvallende lijnen: een vectorvoorstelling
• Heeft ∞ oplossingen • De vectorvoorstelling omzetten in een vergelijking,
Evenwijdige lijnen en hun vectorvoorstellingen
• In het algemeen geldt, dat als de richtingsvectoren een veelvoud • De vergelijking omzetten in een vectorvoorstelling,
van elkaar zijn, dat de lijnen evenwijdig zijn.
• Twee vectoren heten afhankelijk als je de ene vector kunt
schrijven als een veelvoud van de ander, dus als er een getal is
zodanig dat (zelfde of tegengestelde richting)
• Twee onafhankelijke vectoren hebben niet dezelfde of
tegengestelde richting. Als twee lijnen onafhankelijke
richtingsvectoren hebben, snijden ze elkaar
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller semanur130. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $14.31. You're not tied to anything after your purchase.
