Summary
Samenvatting - Kegelsnede (analytische meetkunde)
- Course
- Institution
Een duidelijke en overzichtelijke samenvatting. Er zijn stappenplannen geschreven die weer bruikbaar zijn op het tentamen.
[Show more]
Seller
Follow
semanur130
Reviews received
Content preview
Hoofdstuk 3: Conflictlijnen3.1: Afstand tot een gebied 3.3: Afstanden tot de rand
• Het voetpunt van 𝑃 op 𝐺 is het punt op 𝐺 dat het dichtst bij 𝑃 ligt. • In sommige veelhoeken is er een punt M dat even ver van e
• Dit is het punt waar de loodlijn vanuit 𝑃 op 𝐺 staat. zijde ligt.
• Notatie: • Dit is het middelpunt M van de ingeschreven cirkel e
• Dit voetpunt staat loodrecht op het gebied. ook het snijpunt van de bissectrices uit iedere hoek
• Voetpunt op een gebied met een rechtlijnige rand • Dit noem je een raaklijnenvierhoek
• Het eindpunt van een loodlijn uit P op de rand • Er geldt:
• Voetpunt op een cirkelvormig gebied met middelpunt B • In zo’n raaklijnen vierhoek geldt:
• Snijpunt van de lijn PB met de cirkel
3.2: Iso-afstandslijnen
• Dit moet je ook kunnen bewijzen en dat doe je aan d
• Meetkundige plaats van alle punten P tot gebied G waarvoor geldt: van congruente driehoeken
• Wordt ook de iso-a-lijn genoemd.
• Een iso-a-lijn tekenen
1. Verdeel het buitengebied in sectoren en geef deze een nummer
1. De sectorgrenzen zijn loodlijnen verlengden van stralen en/of
bissectrice van een hoek
2. Ga bij elke sector na welke vorm de iso-afstandslijn heeft
3. Teken de iso-a-lijn
1. Iso-a-lijnen bestaan uit lijnen en cirkelbogen
2. Hoe groter a hoe meer een cirkel benaderd wordt
, Hoofdstuk 3: Conflictlijnen vervolg
3.6: Parabool 3.7: Ellips en Hyperbool
• Een parabool is de conflictlijn van een punt F en een lijn r Ellips:
• Voor alle punten P op de parabool geldt: • Een ellips is de conflictlijn van een cirkel c met middelpunt
binnen de cirkel.
• Voor de punten P op de ellips geldt:
• Het brandpunt van de parabool ligt altijd op de symmetrieas • (denk aan de touwprincipe)
• Een parabool construeren: • De afstand tussen en heet het brandpuntafstand
1. Het toppunt van een parabool vind je door een • Een ellips construeren:
loodrechte lijn via het brandpunt op de richtlijn te
tekenen en het midden te nemen 1. Vind en , door het middelpunt te nemen van dan g
teken je door dezelfde grootte te nemen aan de an
2. Neem een willekeurig voetpunt op de richtlijn kant
3. Verbind FV met elkaar en teken de middelloodlijn 2. en zit op de middelloodlijn van en
4. Teken een loodrechte lijn vanuit het voetpunt 3. Neem een willekeurig voetpunt op de richtcirkel.
5. Het snijpunt van stap 3 en 4 is een punt op de parabool 4. Verbind dit punt met en
6. Herhaal deze stappen voor de overige voetpunten 5. Teken de middelloodlijn van
• Het construeren van vier punten is voldoende op de 6. Het snijpunt met is een punt op de ellips.
toets, tenzij anders gevraagd.
7. Herhaal deze stappen voor de overige voetpunten
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller semanur130. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $15.10. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
73091 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now