Hoorcollege 1: inleiding correlationeel onderzoek
Steekproeven versus populatie
We willen iets weten over een bepaalde groep mensen (populatie); bijv. alle kinderen van 3 jaar oud.
We kunnen niet kijken bij alle kinderen van 3 jaar --> we nemen daarom een steekproef (sample).
--->Sampling design: hoe selecteer je de steekproef?
--->Descriptives: gegevens over de steekproef (gemiddelde, standaarddeviatie etc.)
--->Inferential Statistics: kunnen we wat we vinden in de sample generaliseren naar de populatie?
Sampling design (steekproeftrekking)
o Simple random sampling: elke element in de populatie heeft dezelfde kans om in de
steekproef terecht te komen
o Bijv. lijst van alle kinderen en daar random 100 mensen uit trekken
o Beste methode
o Stratified sampling: de populatie wordt opgedeeld in strata (geslacht, leeftijd etc.); binnen
elk stratum wordt een volledig aselecte steekproef getrokken
o Je kunt hierdoor ervoor zorgen dat er ook minderheden in je steekproef zitten
o Convenience sampling: de steekproef bestaat uit diegene die voorhanden zijn (bijv.
aanwezigen in de kantine, eerstejaarsstudenten)
We willen graag simple random sampling maar we gebruiken in de praktijk vaan convenience
sampling.
NB: er zijn nog vele andere vormen: bij toetsende statistiek zoals wij die toepassen in deze curus
(hypothese toetsen, betrouwbaarheidsintervallen) gaan we (stilzwijgend) uit van simple random
sampling.
Steekproefflucuaties
o Extraversie
o N= 25
Extraversie
Extraversie
10
10
M = 64.3
S = 11.2 M = 68.5
S=8
8
8
6
6
n
n
4
4
2
2
0
0
30 40 50 60 70 80 90 30 40 50 60 70 80 90
score 5pft extraversie score 5pft extraversie
, Extraversie
Extraversie
10
M = 64
10
S = 9.7
M = 62.6
8
S = 8.9
8
6
6
n
n
4
4
2
2
0
0
30 40 50 60 70 80 90 30 40 50 60 70 80 90
score 5pft extraversie score 5pft extraversie
Bij een steekproef van 25 kan het er heel verschillend uitzien. Bij een grotere steekproef is het vaak
mooier verdeeld. Bij een kleine steekproef kunnen er heel veel verschillen zitten.
Nu: de hele populatie Extraversie
o 537 eerstejaars psychologie studenten Uva
o Extraversie (5pft)
40
o 𝜇 = 64.0; 𝜎 = 10.8
30
-->Men denkt vaak dat de steekproef heel representatief is voor de
n
populatie. Dit heet ook wel: Belief in the Law of Small Numbers. Maar
20
zeker als je een kleine steekproef hebt is dit verschillend. Er valt dus niet zo
veel te zeggen over de populatie.
10
-->Zeker bij kleine steekproeven is dit niet het geval en kan de ene
0
30 40 50 60 70 80 90
steekproef sterk variëren van de andere steekproef en zegt de steekproef score 5pft extraversie
ook weinig over de populatie --> bij voorkeur grotere steekproeven (lijkt meer op
populatie en meer power).
Descriptive statistics: samenvatten van de data
Scoren studenten hoger dan een 6.0 op het tentamen van correlationele onderzoeksmethoden?
Scoren vrouwen op dit tentamen beter dan mannen?
o We trekken een steekproef van 30 studenten om deze vragen te onderzoeken
o Om deze vragen te beantwoorden moeten we eerst de data beschrijven
o We kunnen de data beschrijven door te kijken naar:
o Centrummaten (Measures of central tendency):
▪ Gemiddelde
▪ Mediaan (helft van de score gescheiden van de andere helft)
▪ Modus (score die het vaakst geobserveerd wordt)
o Spreidingsmaten (Measures of dispersion) --> hoeveel verschil zit er tussen mensen?
▪ Variantie:
▪ Standaarddeviatie:
,Inferentiele statistiek: kunnen we dit generaliseren naar de populatie?
Wanneer we resultaten willen generaliseren naar de populatie zijn beschrijvende statistieken niet
genoeg. We maken gebruik van inferentiele statistiek om conclusies te trekken over de populatie, op
basis van de informatie uit de steekproef.
Twee populaire methoden zijn:
o Null hypothesis significance testing (NHST)
o Betrouwbaarheidsinterval schatting
Is het gemiddelde tentamencijfer in de populatie (𝜇) gelijk aan 6.0?
(Als we het hebben over de populatie praten we over 𝜇)
Null hypothesis significance testing
1. We formuleren de nul en alternatieve hypothese
2. We maken een beslisregel
3. We halen de t- en p-waarde uit de output
4. We verwerpen wel of niet de nulhypothese en trekken een conclusie
1)Eerst formuleren we de nul en alternatieve hypothese
a. 𝐻0 : 𝜇 = 6.0 nulhypothese = er is geen effect (verschil is 0)
b. 𝐻1 : 𝜇 ≠ 6.0 alternatieve hypothese: niet gelijk aan 6
2.We maken een beslisregel
o Als de p-waarde < 𝛼 verwerpen we de nulhypothese
Bijvoorbeeld: wanneer p < 0.5 verwerpen we de nullhypothese
Resultaten van de one sample test.
t= 1.851
p= .074
, Null hypothesis significane testing (t-distribution)
---> T-distributie
---> hoe ziet nou die verdeling van t eruit
gegeven dat de nulhypothese waar is?
Gele gedeelte: onwaarschijnlijk dat de nulhypothese waar is --> verwerpen H0 en accepteren de
alternatieve hypothese.
Als de t-waardes in het witte gebied vallen ---> we accepteren H0
---> alfa
Deze twee gebieden zijn 0.05 --> stel dat de nulhypothese waar is dan heb je 5% kans dat je de t-
waardes gaat vinden.
----> p-waarde
P (0.074) is groter dan alfa (0.05) --> H0 niet verwerpen!
3)Haal de t- en p-waarde uit de output
t(29) = 1.815
p= .074
4)Wel/niet verwerpen van de nullhypothese en trek een conclusie
We verwerpen de nullhypothese niet, want p > .05.
We hebben niet genoeg bewijs dat het gemiddelde cijfer voor het tentamen in de populatie niet
gelijk is aan 6.0
Steekproeven versus populatie
We willen iets weten over een bepaalde groep mensen (populatie); bijv. alle kinderen van 3 jaar oud.
We kunnen niet kijken bij alle kinderen van 3 jaar --> we nemen daarom een steekproef (sample).
--->Sampling design: hoe selecteer je de steekproef?
--->Descriptives: gegevens over de steekproef (gemiddelde, standaarddeviatie etc.)
--->Inferential Statistics: kunnen we wat we vinden in de sample generaliseren naar de populatie?
Sampling design (steekproeftrekking)
o Simple random sampling: elke element in de populatie heeft dezelfde kans om in de
steekproef terecht te komen
o Bijv. lijst van alle kinderen en daar random 100 mensen uit trekken
o Beste methode
o Stratified sampling: de populatie wordt opgedeeld in strata (geslacht, leeftijd etc.); binnen
elk stratum wordt een volledig aselecte steekproef getrokken
o Je kunt hierdoor ervoor zorgen dat er ook minderheden in je steekproef zitten
o Convenience sampling: de steekproef bestaat uit diegene die voorhanden zijn (bijv.
aanwezigen in de kantine, eerstejaarsstudenten)
We willen graag simple random sampling maar we gebruiken in de praktijk vaan convenience
sampling.
NB: er zijn nog vele andere vormen: bij toetsende statistiek zoals wij die toepassen in deze curus
(hypothese toetsen, betrouwbaarheidsintervallen) gaan we (stilzwijgend) uit van simple random
sampling.
Steekproefflucuaties
o Extraversie
o N= 25
Extraversie
Extraversie
10
10
M = 64.3
S = 11.2 M = 68.5
S=8
8
8
6
6
n
n
4
4
2
2
0
0
30 40 50 60 70 80 90 30 40 50 60 70 80 90
score 5pft extraversie score 5pft extraversie
, Extraversie
Extraversie
10
M = 64
10
S = 9.7
M = 62.6
8
S = 8.9
8
6
6
n
n
4
4
2
2
0
0
30 40 50 60 70 80 90 30 40 50 60 70 80 90
score 5pft extraversie score 5pft extraversie
Bij een steekproef van 25 kan het er heel verschillend uitzien. Bij een grotere steekproef is het vaak
mooier verdeeld. Bij een kleine steekproef kunnen er heel veel verschillen zitten.
Nu: de hele populatie Extraversie
o 537 eerstejaars psychologie studenten Uva
o Extraversie (5pft)
40
o 𝜇 = 64.0; 𝜎 = 10.8
30
-->Men denkt vaak dat de steekproef heel representatief is voor de
n
populatie. Dit heet ook wel: Belief in the Law of Small Numbers. Maar
20
zeker als je een kleine steekproef hebt is dit verschillend. Er valt dus niet zo
veel te zeggen over de populatie.
10
-->Zeker bij kleine steekproeven is dit niet het geval en kan de ene
0
30 40 50 60 70 80 90
steekproef sterk variëren van de andere steekproef en zegt de steekproef score 5pft extraversie
ook weinig over de populatie --> bij voorkeur grotere steekproeven (lijkt meer op
populatie en meer power).
Descriptive statistics: samenvatten van de data
Scoren studenten hoger dan een 6.0 op het tentamen van correlationele onderzoeksmethoden?
Scoren vrouwen op dit tentamen beter dan mannen?
o We trekken een steekproef van 30 studenten om deze vragen te onderzoeken
o Om deze vragen te beantwoorden moeten we eerst de data beschrijven
o We kunnen de data beschrijven door te kijken naar:
o Centrummaten (Measures of central tendency):
▪ Gemiddelde
▪ Mediaan (helft van de score gescheiden van de andere helft)
▪ Modus (score die het vaakst geobserveerd wordt)
o Spreidingsmaten (Measures of dispersion) --> hoeveel verschil zit er tussen mensen?
▪ Variantie:
▪ Standaarddeviatie:
,Inferentiele statistiek: kunnen we dit generaliseren naar de populatie?
Wanneer we resultaten willen generaliseren naar de populatie zijn beschrijvende statistieken niet
genoeg. We maken gebruik van inferentiele statistiek om conclusies te trekken over de populatie, op
basis van de informatie uit de steekproef.
Twee populaire methoden zijn:
o Null hypothesis significance testing (NHST)
o Betrouwbaarheidsinterval schatting
Is het gemiddelde tentamencijfer in de populatie (𝜇) gelijk aan 6.0?
(Als we het hebben over de populatie praten we over 𝜇)
Null hypothesis significance testing
1. We formuleren de nul en alternatieve hypothese
2. We maken een beslisregel
3. We halen de t- en p-waarde uit de output
4. We verwerpen wel of niet de nulhypothese en trekken een conclusie
1)Eerst formuleren we de nul en alternatieve hypothese
a. 𝐻0 : 𝜇 = 6.0 nulhypothese = er is geen effect (verschil is 0)
b. 𝐻1 : 𝜇 ≠ 6.0 alternatieve hypothese: niet gelijk aan 6
2.We maken een beslisregel
o Als de p-waarde < 𝛼 verwerpen we de nulhypothese
Bijvoorbeeld: wanneer p < 0.5 verwerpen we de nullhypothese
Resultaten van de one sample test.
t= 1.851
p= .074
, Null hypothesis significane testing (t-distribution)
---> T-distributie
---> hoe ziet nou die verdeling van t eruit
gegeven dat de nulhypothese waar is?
Gele gedeelte: onwaarschijnlijk dat de nulhypothese waar is --> verwerpen H0 en accepteren de
alternatieve hypothese.
Als de t-waardes in het witte gebied vallen ---> we accepteren H0
---> alfa
Deze twee gebieden zijn 0.05 --> stel dat de nulhypothese waar is dan heb je 5% kans dat je de t-
waardes gaat vinden.
----> p-waarde
P (0.074) is groter dan alfa (0.05) --> H0 niet verwerpen!
3)Haal de t- en p-waarde uit de output
t(29) = 1.815
p= .074
4)Wel/niet verwerpen van de nullhypothese en trek een conclusie
We verwerpen de nullhypothese niet, want p > .05.
We hebben niet genoeg bewijs dat het gemiddelde cijfer voor het tentamen in de populatie niet
gelijk is aan 6.0
