Samenvatting van het boek levensverzekeringwiskunde van C.C.W. Pinkse en H.G.W.K. Bruijns. Heb voornamelijk gefocust op het uitleggen van de berekeningen. Met deze samenvatting is het examen zeker goed te doen. Heb hem zelf met een goede 8 gehaald.
StudeerSnel wordt niet gesponsord of ondersteund door een hogeschool of universiteit
Gedownload door Sjaak Banaan (rdpnnbrg@live.nl)
, lOMoARcPSD|945481
LEVENSVERZEKERINGSWISKUNDE
SAMENVATTING
School: Hanzehogeschool Groningen
Opleiding: Accountancy
Jaar: 2013/2014
Samenvatting van het boek: Levensverzekeringswiskunde “zesde druk” van C.C.W. Pinkse
Pagina 1
Gedownload door Sjaak Banaan (rdpnnbrg@live.nl)
, lOMoARcPSD|945481
Inhoudsopgave
Extra handreikingen ................................................................................................................................................ 4
Gegevens in/uit het geheugen zetten/wissen ..................................................................................................... 4
Tijdens het gebruiken van geheugen .................................................................................................................. 4
Formules die handig zijn uit voorgaande jaren ................................................................................................... 4
Formumles die niet op het formule blad staan ................................................................................................... 5
1. Koopsommen, kapitaal- en lijfrenteverzekering .................................................................................................. 6
Voorwaarde Levensverzekering........................................................................................................................... 6
Koopsom ............................................................................................................................................................. 6
Koopsom bij kapitaalverzekering......................................................................................................................... 6
Voorbeeld koopsom ........................................................................................................................................ 6
Koopsom bij lijfrente ........................................................................................................................................... 7
Voorbeeld uitgestelde tijdelijke lijfrente ......................................................................................................... 7
Reken met verschillende rentevoeten ................................................................................................................. 8
Voorbeeld andere intrestpercentage .............................................................................................................. 8
2. Jaarpremies, lijfrenten in termijnen betaalbaar en erfrenten ............................................................................. 9
Premie ................................................................................................................................................................. 9
Premie bij kapitaalverzekering ............................................................................................................................ 9
Voorbeeld premie bij kapitaalverzekering ....................................................................................................... 9
Premie bij lijfrente ............................................................................................................................................. 10
Voorbeeld premie bij lijfrente ....................................................................................................................... 10
Lijfrente Maandelijks/continu ........................................................................................................................... 11
Voorbeeld koopsom direct en levenslang ..................................................................................................... 12
Voorbeeld premie niet direct en niet levenslang .......................................................................................... 12
Postnumerando erfrente ................................................................................................................................... 13
Voorbeeld premie erfrente ........................................................................................................................... 13
3. Voorziening verzekeringsverplichtingen en kosten ........................................................................................... 14
Standaard Formule ............................................................................................................................................ 14
Gemanipuleerde formule .................................................................................................................................. 14
Voorziening ....................................................................................................................................................... 14
Voorbeeld levenslagen uitgestelde lijfrente met kosten ............................................................................... 15
4. Verzekering op twee levens............................................................................................................................... 16
Voorbeeld verzekering op 2 levens ............................................................................................................... 17
5. Verzekering bij overlijden .................................................................................................................................. 19
Voorbeeld verzekering bij overlijden ............................................................................................................. 19
GEGEVENS IN/UIT HET GEHEUGEN ZETTEN/WISSEN
Tijdens het vak levensverzekeringswiskunde is het belangrijk dat je goed weet hoe je gebruik moet maken van
het geheugen van je rekenmachine.
CASIO FX-82MS
Gegevens uit het geheugen wissen : shift + clr
In het geheugen zetten : shift + sto + letter
Gegevens uit het geheugen opvragen : alpha + letter
CASIO FX-9860GII
Gegevens uit het geheugen wissen : System + F5 + F2
In het geheugen zetten : → + alpha + letter
Gegevens uit het geheugen opvragen : alpha + letter
TIJDENS HET GEBRUIKEN VAN GEHEUGEN
Wanneer je het geheugen van je rekenmachine gebruikt, is het handig om aan te geven welke gegevens je in
welk geheugen hebt neer gezet. Dit mag je tijdens je tentamen bij het verband die je maakt neer zetten.
Hierdoor vermijd je verkeerde antwoorden uit de verbanden.
FORMULES DIE HANDIG ZIJN UIT VOORGAANDE JAREN
1. Het berekenen van een saldo na een bepaalde periode belangrijk omdat je ook bijvoorbeeld een
voorzieningen moet berekenen na een bepaalde periode. Eenvoudig is het berekenen van een saldo na een
aantal jaar.
VB.
Storting €500
Rente percentage 2,5%
Berekenen saldo na 15 jaar
𝑠𝑎𝑙𝑑𝑜 𝑛𝑎 14 𝑗𝑎𝑎𝑟 = 500 ∗ (1.025) = 724,15
2. Je wil een bepaald bedrag na een periode, en de vraag is dan hoeveel moet ik storten met een bepaalde
rente om het saldo dat ik wil hebben ook uiteindelijk krijg.
VB.
nodig €20.000 na 12 jaar
Rente percentage 3%
Berekenen begin storting
𝑠𝑎𝑙𝑑𝑜 𝑛𝑎 14 𝑗𝑎𝑎𝑟 = 20.000 / (1.03) = 14.027,59
Pagina 4
Gedownload door Sjaak Banaan (rdpnnbrg@live.nl)
, lOMoARcPSD|945481
3. Tijdens verschillende verbanden heb je de Somformule die je geleerd hebt bij het vak Financieel
management nodig.
(1 + 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒𝑣𝑜𝑒𝑡) − 1
𝑆𝑛 =
(1 + 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒𝑣𝑜𝑒𝑡) − 1
VB.
Eerste storting €250, Na elk jaar 300
Rente percentage 4%
Berekenen saldo na 20 jaar
FORMUMLES DIE NIET OP HET FORMULE BLAD STAAN
Deze formules moeten wel geleerd worden voor het tentamen. Deze staan niet op het formuleblad. De
formules in de samenvatting zijn de formules die we tijdens de colleges krijgen.
1. Overlevingstafels
lx het aantal levenden van x jaar
dx het aantal personen dat in jaar x zal overlijden
qx de steftekans, dit is de kans om binnen één jaar te overlijden
𝑙𝑥 ∗ 𝑞𝑥 = 𝑑𝑥
𝑙𝑥 − 𝑑𝑥 = 𝑙𝑥 + 1
2. Overlevingskans
𝑔𝑢𝑛𝑠𝑡𝑖𝑔 𝑙𝑥
𝑂𝑣𝑒𝑟𝑙𝑒𝑣𝑖𝑛𝑔𝑠𝑘𝑎𝑛𝑠 =
𝑚𝑜𝑔𝑒𝑙𝑖𝑗𝑘ℎ𝑒𝑖𝑑 𝑙𝑥
In dit verband kunnen ook andere symbolen worden gebruikt zoals D, N, N en M
Pagina 5
Gedownload door Sjaak Banaan (rdpnnbrg@live.nl)
, lOMoARcPSD|945481
1. Koopsommen, kapitaal- en lijfrenteverzekering
VOORWAARDE LEVENSVERZEKERING
Voorwaarde voor een levensverzekering is uitkeren bij in leven zijn. Behalve bij een overlijdensrisicoverzekering.
Voor het berekenen van een levensverzekering is de overlevingskans.
Premie Lijfrente
Koopsom Kapitaal
Voorziening
Leeftijdsterugstelling: Het bewust kijken in de sterftetafel bij een jongere leeftijd dan de daadwerkelijke leeftijd,
om zo te anticiperen op een toekomstige stijging van de gemiddelde levensduur van de gehele bevolking of van
een bevolkingsgroep
KOOPSOM
Een koopsom is een eenmalige tegenprestatie voor het verkrijgen van een bepaald recht. De koopsom is dus de
contante waarde, rekening houdend met de sterftekans, van de te ontvangen uitkering.
KOOPSOM BIJ KAPITAALVERZEKERING
Bij een kapitaalverzekering wordt er gewerkt met het D-symbool. Kapitaalverzekering is een uitkering in eens.
Dus je krijgt een bepaald bedrag uit gekeerd op een bepaalde leeftijd.
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller collectief_samenvattingen. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.26. You're not tied to anything after your purchase.
