,Inhoudsopgave
Hoofdstuk 1: De wet van Bernoulli...................................................................................................3
Hoofdstuk 2: Een leeglopende badkuip............................................................................................7
Kwalitatieve vergelijking...................................................................................................................8
Kwantitatieve vergelijking.................................................................................................................9
Conclusie.........................................................................................................................................11
Hoofdstuk 3: Een watertoren..........................................................................................................17
Conclusie.........................................................................................................................................17
2
, Hoofdstuk 1: De wet van Bernoulli
De wet van Bernoulli bevat verschillende onderdelen met een natuurkundige betekenis, namelijk
kinetische energie, potentiele energie en statische druk van een vloeistof per m 3. Deze termen zijn
uitgedrukt in verschillende dimensies, en mag je alleen optellen wanneer die dimensie hetzelfde zijn.
In andere woorden: de wet van Bernoulli is alleen geldig wanneer de eenheden van de losse termen
overeenkomen. Een dimensieanalyse:
ρ v2
+ ρgh+ P=constant (1)
2
De grootheden in de vergelijking zijn:
kg
ρ Dichtheid van de vloeistof in
m3
m
v snelheid van de vloeistof in
s
m
g zwaartekrachtsconstante in 2
s
h hoogte van de vloeistof in m
kg
P vloeistofdruk in
m s2
De dimensies van de drie termen moeten gelijk zijn aan elkaar, en dus dezelfde dimensie hebben als
kg
P. We verwachten dus dat de termen tot vereenvoudigd kunnen worden. De dimensieanalyse
m s2
laat dit ook zien:
[ kg ] [ m ] 2 [ kg ] [ m ] [ kg ]
3
∙( ) + 3 ∙ 2 ∙[ m] +
[m] [s] [m] [s] [m]∙[s]
2
=¿
[ kg ] [ kg ] [ kg ]
2
+ 2
+ 2
[ m ] ∙[ s ] [ m ] ∙ [ s ] [m ] ∙ [ s ]
Dit laat zien dat zowel de kinetische en potentiële energie als de statische druk kunnen worden
kg
uitgedrukt in .
m s2
kg ∙ m
Merk op dat de eenheid van kracht, Newton, in uitgedrukt wordt (want F=m∙ a ). Hieruit
s2
N
volgt dat we de termen uit de wet van Bernoulli óók uit kunnen drukken in 2 . Een veel logischere
m
vorm, omdat nu duidelijk wordt dat we het hebben over kracht per oppervlakte. Nu is makkelijker in
te zien dat deze eenheid bij de grootheid druk hoort.
3
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller g-rda. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.82. You're not tied to anything after your purchase.
