Summary
Samenvatting - Statistiek 2
- Course
- Institution
Samenvatting d.m.v. aantekeningen per les
[Show more]
Seller
Follow
sannevveldhoven
Content preview
Statistiek 2Samenvatting
,Les 1
Gauss curve VS. T-verdeling
o Normale verdeling met gemiddelde µ en standaarddeviatie σ geldt:
- Tussen -1 σ en +1 σ 68% van alle metingen
- Tussen –2 σ en +2 σ (1,96) 95% procent van alle metingen
- Tussen -3 σ en +3 σ 99,7% van alle metingen
o N < 30 student- t. alles boven de 30 is normaal verdeling
Toetsen
Twee (of drie) manieren:
1) 95% BI uitrekenen: valt μ in dit interval?
2) Toetsingsgrootheid z uitrekenen: z berekend is
groter dan z kritisch 95%?
3) p uitrekenen: is p berekend kleiner dan 5%? = NORM.S.INV.
T-toets
1) µ in 95% BI?
2) T berekend groter dan t kritisch
3) P bij t berekend kleiner dan α = T.VERD.2T
o Gerichte hypothese je verwacht van te voren een verschil + gegronde
reden éénzijdig.
o Ongerichte hypothese geen verwachting + geen gegronde reden
tweezijdig
α-waarde VS. P-waarde
o α: Het significantieniveau geeft de waarschijnlijkheid om H 0 te verwerpen,
terwijl die toch juist is (wordt ook wel onbetrouwbaarheid genoemd). Deze
wordt van te voren (a priori) geselecteerd.
o p: De p-waarde is de berekende waarde van de waarschijnlijkheid dat een
verschil per toeval gevonden wordt. Deze wordt berekend aan de hand
van de waarnemingen.
o M.a.w. de p-waarde is de berekende waarde die het verschil aangeeft met
het a priori aangenomen significantieniveau
Type I & type II fouten
o Betrouwbaarheid: je vindt geen significant verschil (p>0,05) en in
werkelijkheid is er geen significant verschil (H 0 correct aangenomen)
o Type I fout (α): je vindt een significant verschil (p< 0,05), maar in
werkelijkheid is er geen significant verschil. Definitie: de kans op het
onterecht verwerpen van Ho
o Power: je vindt een significant verschil (p<0,05) en in werkelijkheid is er
wel een significant verschil (Ho correct verworpen)
o Type II fout (β): je vindt geen significant verschil (p>0,05) , maar in
werkelijkheid is er wel een significant verschil. Definitie: de kans op het
onterecht accepteren van Ho
, Ho is wel Ho is niet
waar waar
Neemt Ho Correct β
aan 1-α Type II fout
Correct Vals negatief
negatief
Verwerpt Ho α Correct
Type I fout Power (1- β)
Vals positief Correct
positief
Power van een toets
o Power: je vindt een significant verschil (p<0,05) en in werkelijkheid is er
wel een significant verschil (Ho correct verwerpen)
o Doel van hypothese toetsen is om de power zo groot mogelijk te hebben
o Power= 1 – β
o Wat heb je nodig om de power te bereken van een toets?
- µ0 en µA / µ1
- α (significantie niveau)
- aantal waarnemingen (n)
- sigma
x−µ 0
zα=
o σ
√n
x−µ A
zβ =
o σ
√n
( )
2
( z β−z α ) . σ
o n=
( µ0−µ A )
- Hoe groot moet n minimaal zijn om een onderscheidend vermogen te
hebben bij een gekozen significantieniveau?
- Uitkomst naar boven afronden
- Let op : Zα is positief en Zβ is negatief
o De power berekenen is altijd one sided, omdat je alternatieve hypothese
altijd maar één kant van de Ho hypothese is gericht.
o De power is de kans dat de waarde niet bij de populatie met een bepaald
gemiddelde hoort.
o Een grote power betekent dat er goed onderscheid gemaakt kan worden
tussen de populaties
o Stel je zou α= 0,01 significantieniveau hebben
gebruikt. Zou de power groter of kleiner worden
naar rechts verschuilen, dus kleiner.
Beïnvloeden type I & type II fouten
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller sannevveldhoven. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $7.93. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
50843 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now