Samenvatting van het vak Optica, gegeven destijds door Johannes de Boer. Volgt het boek Optics van Hecht. In de samenvatting staan getekende voorbeelden bij veelvoorkomende situaties die je moet kennen voor het tentamen.
De rector
geeft de amplitude en
richting van het veld Dit substitueren in r : R = r
=
(b)latib = Galle vermogen gereflected e
is van de Maxwell Nu
We kunnen checken of dex-component wel een
oplossing vergelijkingen door te
zeggen : kijken naar transmissie
& alleenveinrichtingwatedortplanting-welfde richting te
voldoet aan de golf vergelijking De -rector hebben
E (X t) ,
= Acosikx-wt) < moet een x en
y component
& fo en dus V : fo dus voldoet niet aan de Maxwell
vergelijkingen e
langshe oppersin Wet van Snell : sinil
sintainer
Cosio-12-sino-11-
zi
vergkinew-kxkyytzzikconstanstaak
sino D e
oplossingvande met constante fase =
Het eenheid intensiteit I= ( (Sit)) >sloxi
gemiddelde vermogen per oppervlak is de irradiance
=
= :
Geometrische optica
ee
b
Fermat's principe : Wat is de hoek waarmee ligt breekt aan een oppervlak ? hoge
↳ Wet
SnelliMisin Gilsin
van als
↑ beeld
magnificatie voorwerp
>
-
Pad dat licht aflegt tussen twee punten is her pad dat wordt
afgelegd in de kortste tijd
↑
hi en
Matrices die
> Stralenmatrices :
beschrijven hoe een lichtstraal zich voortbeweegt
Fresnel coëfficiënten We kunnen een straal definiëren meteen afstand tot de
optische hoek die de Straal maakt t o V de
optische as : O
Alle elementen staan
gecentreerd op de optische as as X : en een
.
: . .
.
2 kunnen we een 2D-vector definiëren
------ - - - - - -
183
We weten dat licht breekt aan een oppervlak volgens de Wet van Snell
Ex ~
opticalaxis
(0)
S
.
oppervlak en het de intensiteit die door reist (transmissie) ?
Maar wat is de intensiteit die gereflecteerd wordt aan Fresnel !
het licht ?
En hoe
zijn de reflectie en transmissie afhankelijk van de polarisatie van
! Matrix voor
propagatie over een afstand :
Ospace
=
(oi)
Incoming ( 1 )
loodrechte inval geen Vlakmeer da woropgespanneabie in deze
tekening ?
I
Reflected Ir)
7
↳ Vlak van inval wordt gedefinieerd door de invallende en
gereflecteerde
Nitro recht
*
lichtbundelectorenDievectorenspanneneva ht op dat Vlak staat Matrix voor breking aan een oppervlak :
Ointerface =
(onync)
(Parallelle polarisatie polarisatie = die Oscilleert in dit vlan)
j
Our )
nt
Matrix voor een
gekromd oppervlak :
~
Transmitted ITI
Dunne lens : (Ocurren)/Ourveda) 1
fiy 3) waarbij
=
In-1/2)Shensmakers formule
f
Fresnel Maak Het creëeren Een Straal nemen die /hangt
de aanname voor de
afleiding dat het elektrisch veld boven onder het
gelijk zijn parallel loopt dus alleen of X-coordinaat)
elkaar -
: en
oppervlak aan . van een focus : aan de optische as ran
&
S
( o ) (o)i)( * ) (ii) (*) (xinge) J geen x-coordinat
·
=
=
:
straal ligt op de optische as
en hoek waarmee straal aankomt hangt of vanaf welke
afstand x van de optische as vertrokken .
* Matrix van een afbeelding (afleiding volgen)
Eoi , fot en For
zijn de
complexe amplitudes van de velden Padlengte en stralenmatrices
Incoming
I
b
Reflected Ir) * B-veld loodrecht op vel Wat is de padlengte naar het focus toe voor de stralen die in het vlak voor de lens liggen
Fase verschuiving
Mi Kr
=
· gelijke focus
nt
↳ Vlakke lichtbundel die invalt
op een lens (vlak Fasefront
Bt
·
Et
↳
Optische lengtes zijn allemaal
gelijk (door de brekingsindeces) in het
focus krijg je dus constructieve interferentie tussen alle
golven Waardoor
je een hoge intensiteit in het focus krijgt .
~
Transmitted ITI
Component boven het oppervlak
:
invallende veld +
gereflecteerde veld Polarisatie
veld De faserelatie E-veld kan tot polarisatie leiden
Component onder het oppervlak =
getransmitteerde tussen de
componenten van her
Lineaire polarisatie : Faseverschil van r
Ei(X 2, t) + Er(x Et(X t) Foit for Eot Circulaire polarisatie : Faseverschil 1/2
y 0
y 0, 2 , b) y 0, 2 ,
bij loodrechte polarisatie
= = = = =
, , , ,
-mwo
fresnel coefficienten Irradiantie
loodrechte polarisatie : van een
golf
=*cor-wel isincrwt] +
T
Fresnel coefficienten parallelle polarisatie : =nics e
↓ = nicosienecosme
2 nicos(Oil
rapanwanneer neemen St
als Panconstructieveinterferenteen
*
Wat Fresnel coefficienten ?
kun
je met de
Fresnel coëff negatief
Wanneer parallelle of loodrecht
gepolariseerde lichtbundel loodrecht op
het
oppervlak valt
waarbij we van lage naar hoge brekingsindex gaan en we Michelson interferometer
daarna de hoek steeds Scherender maken , dan zien we dat r eerst nul wordt en daarna naar
m
nahemagenlichtgereflecte
wordt als
en ry steeds negatiever .
De Hoek waarvoor r = 0 en er dus
geen licht
gereflecteerd worde als we naar de uitgang van een interferometer als functie van de padlengte (x2 = 2122-2 )i
kijken dan zullen we een patroon gaan zien van
oneindige constructieve en destructieve interferentie
Obrewster-tant()
Negatieve Fresnel coëfficiënt bijlage naar
hogen <
Fasesprong van
/Fabry Perot) -
·
Omgekeerdgeatbijeenoppervlak davanhogenaaragebrekingsindex gaatdanzijn
de fresnel coefficienten positief en we maken
deen en Temporele in coherentie :
Beschrijft of het licht nog met zichzelf kan interfereren als we een kopie maken van die bundel en die enigszins in de
tijd vertragen
Drukt
Coherentie tijd uit over welke tijd de twee
golven Samenhang interfereren
:
vertonen en met elkaar
De hoek
waarbij de Fresnel coëfficiënt, wordt noemen we de Kritische hoek 7 Waarbij totale interne reflectie optreedt al het licht wordt
gereflecteerd Voor het interferentie patroon van een lichtbundel die een Michelson interferometer wordt ingestuurd zijn er twee
mogelijke gevallen
aan het Perfect monochromatische bundel /zuiver, 1 kleur)
(m) oppervlak >
Ocrit =
sin" zien we dan een patroon van constructieve en destructieve interferentie
We van de Spiegel en het interferentie patroon van de 'output beam' en over een oneindig afstandsverschil
tussen de 2 Spiegels
kijken naar de
verplaatsing
2c
Positieve Fresnelcoefficient
bij hoge geen fasesprong Defringes
incoherentie te
naar
lagen -> doven uit als de padlengee groot wordt >
Temporele
=[
coherentietijd
=
:
bandbreedte licht
Wat is de totale fractie van het
vermogen dat
doordringt na het oppervlak ?
TTransmittepower , smtpmr
I
= = lol" =
EoEo
*
F reshel transmissie in kwadraat Twee spleten experiment Young
gaan interfereren op een Scherm achter de spletein
Eencoherentepatroon gaan
die uit de komen Zullen
bron laten we vallen op twee spleten waarbij de golven spleten
we zien
op het scherm : Patroon van , minima , maxima
maxima
Wat oppervlak ?
amplitudevan demaimaneemflintensiteit neemkunnenweverklarenasweaannemen dat debroneenlage
is de totale erd aan net
fractie van her
vermogen die wordt
gereflecte temporele coherentie het en
R
ReflectedPower (want Oi Or nie e
en n verandert
Fresnel reflectie in kwadraat
Er geldt R+ T = 1 en dus Voldoet aan energiebehoud .
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller sterrehoefs. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $8.58. You're not tied to anything after your purchase.
