Hochschule Für Technik Und Wirtschaft Berlin (HTW)
Gesundheitselektronik
Mathe
Summary
Mathe Kompakt: Semester-Zusammenfassungen für effizientes Lernen
9 views 0 purchase
Course
Mathe
Institution
Hochschule Für Technik Und Wirtschaft Berlin (HTW)
Dieses Buch bietet eine klare und prägnante Zusammenfassung der wichtigsten mathematischen Konzepte, die während des Semesters behandelt wurden. Ideal für Studierende, die sich schnell auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten. Die Inhalte sind verständlich strukturiert, m...
A) UNBESTIMMTES INTEGRAL: ............................................................................................................. 4
I. LINEARITÄT DER INTEGRALRECHNUNG: ...................................................................................................... 4
I. SUBSTITUTION: ................................................................................................................................... 11
II. PARTIELLE INTEGRATION ...................................................................................................................... 13
III. INTEGRATION MITTELS PARTIALBRUCH ZERLEGUNG: ................................................................................ 15
A) FÄLLE DER PBZ: ......................................................................................................................... 18
IV. AUFGABEN UND ÜBUNGEN .......................................................................................................... 26
B) BESTIMMTE INTEGRAL ........................................................................................................... 38
A) FLÄCHEN BERECHNUNG ............................................................................................................... 38
B) UNEIGENTLICHE INTEGRALE........................................................................................................... 40
I. INTEGRALE MIT UNBESCHRÄNKTEN INTEGRATIONSINTERVALLEN: .................................................................. 40
I. FLÄCHENBERECHNUNG: ........................................................................................................................ 43
2) WEITERE ANWENDUNG DER INTEGRAL: ................................................................................. 47
A) DIE BERECHNUNG DER LÄNGE EINER KURVE ..................................................................................... 47
B) NICHT INTEGRIERBARE FUNKTIONEN MIT TAYLORPOLYNOM ................................................................. 48
C) TRAPEZ VERFAHREN .................................................................................................................... 50
8) DGL MIT LAPLACE TRANSFORMATION: ................................................................................... 58
A) LINEARITÄT DER LAPLACE- TRANSFORMATION: .................................................................................. 61
B) LAPLACE- TRANSFORMATION- DÄMPFUNGSSATZ: .............................................................................. 61
9) LÖSUNG EINE DGL. 1. ORDNUNG: ........................................................................................... 65
A) ÜBUNGEN DGL: ......................................................................................................................... 67
B) EIGENSCHAFTEN DER LAPLACE TRANSFORMATION .............................................................................. 69
I. DÄMPFUNG........................................................................................................................................ 69
II. MULTIPLIKATION: ............................................................................................................................... 70
III. ÄHNLICHKEIT ODER STRECKUNG: .......................................................................................................... 70
IV. FALTUNG.......................................................................................................................................... 71
V. INTEGRATIONSSATZ ............................................................................................................................. 71
IV. WEITERE ÜBUNGEN: .......................................................................................................................... 72
A) TRANSFORMATION VON FUNKTIONEN: ............................................................................................ 88
ÜBUNG DGL-ELEKTROTECHNIK: ............................................................................................................ 90
13) DGL MIT LAMBDA- VERFAHREN ............................................................................................ 91
A) LAMBDA- VERFAHREN MIT INHOMOGENER GLEICHUNG ...................................................................... 97
B) STÖRFUNKTION .......................................................................................................................... 99
C) LINEARE UNABHÄNGIGKEIT: (FUNDEMENTALITÄT) ............................................................................ 100
14) VARIATION DER VARIABLEN................................................................................................ 102
A) GETRENNTE DGL. VARIABLEN MIT ISOKLINEN- DIAGRAMM BESTIMMEN ............................................ 106
A) INHOMOGENE DGL MIT GETRENNTE VARIABLE: .............................................................................. 108
B) STROM- GLEICHUNG ................................................................................................................. 109
C) SUBSTITUTION: ........................................................................................................................ 110
PRÜFUNGSAUFGABEN: ...................................................................................................................... 112
17) FOURIER REIHE ................................................................................................................... 125
A) PERIODISCHE DARSTELLUNG JEDER PERIODISCHER FUNKTION ............................................................. 128
B) ÜBERPRÜFUNG AUF GLEICHHEIT DER FOURIER REIHE ........................................................................ 135
,Nadem Alfiyad
C) KOMPLEXE FOURIER REIHE ......................................................................................................... 140
1) Integralrechnung:
a) Unbes(mmtes Integral:
Ist 𝐹(𝑥), so heißt für 𝐹(𝑥) eine Stammfunk9on von 𝑓(𝑥).
Ist eine Stammfunk9on von 𝑓, so erhält man alle Stammfunk9onen von 𝑓, wenn man eine
𝑐 ∈ ℝ zu F addieren
+ 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 = 𝐹(𝑥) + 𝐶
I. Linearität der Integralrechnung:
+ 𝛼 𝑓(𝑥) + 𝛽𝑔(𝑥)𝑑𝑥 = 𝛼 + 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 + 𝛽 + 𝑔(𝑥) 𝑑𝑥
& ! (()
Integra9on von &(() Ableitung des Nenners im Zähler
𝑓 * (𝑥)
+ 𝑑𝑥 = ln(|𝑓(𝑥)|) + 𝑐
𝑓(𝑥)
& ! (()
Wenn Sie eine Funk9on der Form ln<𝑓(𝑥)= ableiten, stellen Sie fest: 𝑙𝑛* <𝑓(𝑥)= = &(()
d.h. die Ableitung des Nenners steht im Zähler.
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller nademalfiyad. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $7.76. You're not tied to anything after your purchase.
