Summary
Samenvatting Uitwerkingen D-toets H2 Getal en Ruimte vwo wiskunde B
- Course
- Level
Uitgebreide uitwerkingen van de D-toets van hoofdstuk 2. - Extra uitleg bij de opdrachten - Uitwerkingen in kleine stapjes
[Show more]
Seller
Follow
rebecmart2012
Content preview
VWO wiskunde BUitgebreide uitwerkingen van de D-toets van hoofdstuk 2.
- Extra uitleg bij de opdrachten
- Uitwerkingen in kleine stapjes
,H2 – Diagnostische toets
Opdracht 1
a. We hebben verschillende soorten van stijgen en dalen:
o Constant stijgend
o Toenemend stijgend
o Afnemend stijgend
o Constant dalend
o Toenemend dalend
o Afnemend dalend
In de grafiek zijn de volgende te zien:
Afnemend stijgend op 〈←, 1〉
1
Toenemend stijgend op 〈1, 2 〉
2
1
Afnemend stijgend op 〈2 2 , 4〉
Toenemend dalend op 〈4, 6〉
1
Afnemend dalend op 〈6, 7 2〉
1
Toenemend stijgend op 〈7 2 , →〉
b. De formule voor de gemiddelde verandering ziet er als volgt uit:
Δ𝑦
𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔 =
Δ𝑥
We kijken naar het interval [1, 4].
1
De 𝑦-waarde bij 𝑥 = 1 is −5 2.
De 𝑦-waarde bij 𝑥 = 4 is 4.
We krijgen dan:
1 1
Δ𝑦 4 − −5 2 9 2 1
𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔 = = = =3
Δ𝑥 4−1 3 6
Δ𝑦
c. De differentiequotiënt is Δ𝑥 .
We kijken naar het interval [2, 6].
De 𝑦-waarde bij 𝑥 = 2 is −2.
De 𝑦-waarde bij 𝑥 = 6 is −4.
Dit geeft:
Δ𝑦 −4 − −2 −2 1
= = =−
Δ𝑥 6−2 4 2
d. We weten dat het differentiequotiënt gelijk is aan 1 op het interval [0, 𝑝].
1
, H2 – Diagnostische toets
Omdat de differentiequotiënt gelijk is aan 1, betekent dat dat de richtingscoëfficiënt van de
lijn gelijk is aan 1.
Teken een lijn met richtingscoëfficiënt 1 door het punt (0, −4). We krijgen dan onderstaande
figuur.
We zien dat de twee grafieken 4 snijpunten hebben, waarvan één het punt (0, −4) is.
Er zijn dus nog drie andere waarden van 𝑝 waarvoor de differentiequotiënt op [0, 𝑝] gelijk is
aan 1.
Opdracht 2
1
a. 𝑓(𝑥) = 2 𝑥 3 − 𝑥 2 − 2𝑥
De vraag is om de gemiddelde verandering van 𝑓(𝑥) op [1, 4] te berekenen.
Δ𝑦
𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔 = Δ𝑥
1 1 1 1
𝑓(1) = 2 ∙ (1)3 − (1)2 − 2 ∙ 1 = 2 ∙ 1 − 1 − 2 = 2 − 3 = −2 2
1 1
𝑓(4) = ∙ (4)3 − (4)2 − 2 ∙ 4 = ∙ 64 − 16 − 8 = 32 − 16 − 8 = 8
2 2
1 1
Δ𝑦 𝑓(4)−𝑓(1) 8−−2 10 1
2 2
𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔 = Δ𝑥
= 4−1
= 4−1
= 3
= 32
1 1 1 1
b. 𝑓(−1) = 2 ∙ (−1)3 − (−1)2 − 2 ∙ −1 = 2 ∙ −1 − 1 + 2 = − 2 − 1 + 2 = 2
1 1 1 1
𝑓(1) = 2 ∙ (1)3 − (1)2 − 2 ∙ 1 = 2 ∙ 1 − 1 − 2 = 2 − 3 = −2 2
1 1
Δ𝑦 𝑓(1) − 𝑓(−1) −2 2 − 2 −3 1
𝐷𝑖𝑓𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑖𝑒𝑞𝑢𝑜𝑡𝑖ë𝑛𝑡 = = = = = −1
Δ𝑥 1 − −1 1+1 2 2
2
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller rebecmart2012. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.58. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
80562 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now