Summary
Samenvatting deeltentamen (midterm 1) Analyse 1
- Course
- Institution
- Book
Appendix 1, P6, H1 t/m 3 samengevat. Denk aan rekenregels, formules en extra uitleg. Wanneer is een functie continue? dat is uitgelegd.
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
More summaries for
-
Calculus B summary mid-term test
-
Calculus Solutions Manual
Seller
Follow
clairencespiering
Reviews received
Content preview
Appendix 1-
Natuurlijke nummers N =
[1 ,
2 ,
3 5 ,
....
3
zijn onvoldoende toereikend voor formules
van de Vorm X +n = m (n MEN) ,
-Daarvoor kunnen (alleen worden
mu en
negatieve getallen gehele getallens toegevoegd
-[ 3
3 -2 3
waarbij X = M-n /Zelfs
-1 0, 1 2 als many
-
... . . .
, , , ,
, ,
Rogsteeds niet alle formules kunnen worden
-
vormen
opgelost -n een nieuwe extentie
de In Rationele (Q)
van vorm a nummers ↳
krijgen (
Om kwadratische formules he introduceren
lossen complexe
getallen
-
alle op we
De Letter I heet de i
imaginaire eenheid
belangrijke eigenschap -1
-
-n =
:
waardoor i de wortel (i fi) wordt
genoemd .
van -1 =
complexe formule "echte"
is de w a + ib
waarbij a en b
getallen
-
van vorm =
of 2 =
xtiy waarbij Xeny "echte"
getallen zijn .
↳ z = w als a x en b
y
= =
Bij 2 Re(2) "the
cy is "the realpart" 2
imaginairy part"
-
X+ X van en
y
=
-
D IM(2)
↳
Je schrijft op
: Re(2) Re (x
yi) X
T.
= + =
Een
argand diagram represented het complexe vlak
-
C Ex + yi : R] geeft alle
getallen ein
-
=
X ,
y + complexe
"the realaxis" de
complexe Vlakken Weer-b X-as is ende y-as is
"imaginairy axis"
Poolcoördinaten
handig punten het complexe vlak
-
te
zijn gebruiken op
in
De afstand (0 0) tot (a b) komt met het complexe
-
die
van , , overeen
getal
heet de
W = a + bi modulus van zu en wordt
genoteerd als : Iw) of latbil
(wl = la + bil =b2 (afstandsformule)
Als de Omaakt de positieve de
lijn (modulus) hoek in
richting (tegen
-
een
klokin) de dan we
van X-as ,
noemen het
argument van w = atbi
notatie :
arg(w) arg(a + bi) at bi
=
-
Y W =
↳ niet 1 Iwt
(net eenheidscirkel
getal maar "set" een van Zi enk als
(k · arg(w)
arg(w) = 0 -
> + k .
2 =
geheel getal X
als Relw) dan tan tan
-
met
w = atbi a = 0
arg(w) =
arglatbil
- tan = t in Set
voor elke
arglus
=
, De waarde heet het
-
van
arglus op het interval
-
#G principale argument van
W-b
Arg(wi (met hoofdletter)
-
w =
rcos +ising is de polaire representatie van W (pod coördinaten)
Met wordt b rsing
r = Iwi en
=arglu) ,
van W = atbi a = rose en =
de (En w bi
gecomiqueerde atbi is a
conjucate van w =
-
: = -
1. Be(i) = Re(w)
2
. IM(E) = -
im(w)
.
3 Iw) = 1W/
5
.
arg(i) -arg(w) =
2 dan (atx) (b y)i
-
W afbi wordt W+ +
en X +
yi z + en
= = =
(a (b
w z =
x) +
yi
- - -
i door
Vermenigvuldiging van complexe getallen -1
-
vervang
-D
Wz (a + bi)(x + by) + (ay + bx)c
=
yi) =
ax + ayi + bx + byi = (ax -
Dus wz = (ax -
by) +
(ay + bx)c
-
wi =
1 w/
1. Iwz1 = I wilz)
2
.
arg(wz) arg(w) + arg(z) =
.
3
arg() =
arg(z)-arg(w)
argli =
11 1
go tegen de klok de Vector die met i
-
=
en rotatie in van
wordt
vermenigvuldigt
-
De moivre's theorie
(cos +isine)" =
cos not is in no
want cosetising 121 1
arg()
: z = en =
en = e
↓ 24 / 1
aug(z") narg(z)
= =
en = = ne
in e
leign =
e
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller clairencespiering. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $6.39. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
52510 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now