Wiskunde SV H4
4.1 – Regels bij telproblemen
Theorie A, De vermenigvuldigingsregel en de somregel
Om het wegendiagram te doorlopen kies je een kleur en een
sluiting en een lengte. Daarom gebruik je de
vermenigvuldigingsregel. Je vermenigvuldigt de opeenvolgende
aantallen keuzemogelijkheden. Aan het keuzediagram kun je
zien dat je 3•2•2 = 12 verschillende mogelijkheden. Stel dat dit
de keuze was voor de Wegendiagram
broek, dan kun je hetzelfde met andere keuzes ook
doen voor een bovenstuk. In dit soort situaties gebruik je niet alleen de vermenigvuldigingsregel,
maar ook de somregel. Bij de somregel tel je het aantal mogelijkheden van de verschillende situaties
bij elkaar op. Zo krijg je het totale aantal mogelijkheden -> 3•2•2 + 6•3•4 = 84 mogelijkheden (6
kleuren, 3 soorten sluitingen, 4 lengtes voor het bovenstuk).
Vuistregels:
1. In een situatie waar je en kunt gebruiken, vermenigvuldig je.
2. In een situatie waar je of kunt gebruiken, tel je op.
Theorie B, Met of zonder herhaling
Het is bij telproblemen belangrijk je af te vragen of je herhalingen zijn toegestaan. Stel je hebt 3
spelers die uit 8 verschillende karakters mogen kiezen.
Zonder herhaling: Het aantal manieren om de karakters te verdelen is -> 8•7•6 = 336 manieren.
Met herhaling: Het aantal manieren om de karakters te verdelen is -> 8•8•8 = 512 manieren.
4.2 – Permutaties en combinaties
Theorie A, Permutaties en faculteiten
Voor het organiseren van een feestavond melden zich acht leerlingen aan. A,B,C,D,E,F,G en H. Uit
deze acht leerlingen worden er drie gekozen: de eerste voor drankjes, de tweede voor hapjes en de
derde voor muziek. In dit geval kan er geen herhaling zijn, want een leerling kan niet drankjes, hapjes
en muziek doen. Het gaat dus om of -> 8•7•6 = 336 mogelijkheden.
Een mogelijk verdeling is BDF. BDF word een rangschikking van drie leerlingen uit acht genoemd. Een
andere woord voor rangschikking is permutatie. Bij een permutatie heb je te maken met een situatie
zonder herhaling.
Het aantal permutaties van 4 uit 10 -> 10•9•8•7 = 5040. En het aantal permutaties van 10 uit 10 is
10! Is het product van ^ (spreek uit : 10 faculteiten). Via je GR berekenen alpha – window.
Theorie B, combinaties
4.1 – Regels bij telproblemen
Theorie A, De vermenigvuldigingsregel en de somregel
Om het wegendiagram te doorlopen kies je een kleur en een
sluiting en een lengte. Daarom gebruik je de
vermenigvuldigingsregel. Je vermenigvuldigt de opeenvolgende
aantallen keuzemogelijkheden. Aan het keuzediagram kun je
zien dat je 3•2•2 = 12 verschillende mogelijkheden. Stel dat dit
de keuze was voor de Wegendiagram
broek, dan kun je hetzelfde met andere keuzes ook
doen voor een bovenstuk. In dit soort situaties gebruik je niet alleen de vermenigvuldigingsregel,
maar ook de somregel. Bij de somregel tel je het aantal mogelijkheden van de verschillende situaties
bij elkaar op. Zo krijg je het totale aantal mogelijkheden -> 3•2•2 + 6•3•4 = 84 mogelijkheden (6
kleuren, 3 soorten sluitingen, 4 lengtes voor het bovenstuk).
Vuistregels:
1. In een situatie waar je en kunt gebruiken, vermenigvuldig je.
2. In een situatie waar je of kunt gebruiken, tel je op.
Theorie B, Met of zonder herhaling
Het is bij telproblemen belangrijk je af te vragen of je herhalingen zijn toegestaan. Stel je hebt 3
spelers die uit 8 verschillende karakters mogen kiezen.
Zonder herhaling: Het aantal manieren om de karakters te verdelen is -> 8•7•6 = 336 manieren.
Met herhaling: Het aantal manieren om de karakters te verdelen is -> 8•8•8 = 512 manieren.
4.2 – Permutaties en combinaties
Theorie A, Permutaties en faculteiten
Voor het organiseren van een feestavond melden zich acht leerlingen aan. A,B,C,D,E,F,G en H. Uit
deze acht leerlingen worden er drie gekozen: de eerste voor drankjes, de tweede voor hapjes en de
derde voor muziek. In dit geval kan er geen herhaling zijn, want een leerling kan niet drankjes, hapjes
en muziek doen. Het gaat dus om of -> 8•7•6 = 336 mogelijkheden.
Een mogelijk verdeling is BDF. BDF word een rangschikking van drie leerlingen uit acht genoemd. Een
andere woord voor rangschikking is permutatie. Bij een permutatie heb je te maken met een situatie
zonder herhaling.
Het aantal permutaties van 4 uit 10 -> 10•9•8•7 = 5040. En het aantal permutaties van 10 uit 10 is
10! Is het product van ^ (spreek uit : 10 faculteiten). Via je GR berekenen alpha – window.
Theorie B, combinaties
