Summary
Samenvatting H7 - Wiskunde A
- Course
- Level
Deze samenvatting bevat alle stof van H7 wiskunde A. Ook staan er afbeeldingen en voorbeelden in deze samenvatting ter ondersteuning van de stof.
[Show more]
Seller
Follow
melissa2005ve
Content preview
Wiskunde A – H77.1 – Statistische verdelingen
Bij een symmetrische verdeling zijn de gemiddelde, de
modus en de mediaan gelijk. (ook wel normaalkromme,
hoort bij een normale verdeling)
Rechts-scheve verdeling
Bij de scheve verdeling heb je twee Links-scheve verdeling
soorten, de rechts-scheve verdeling en
de links-scheve verdeling. Hierin is de
data aan één kant meer verspreid wat
ook wel de staart van de verdeling
heet. Het gemiddelde ligt meer richting
de staart van de verdeling dan de mediaan. Mediaan is
een betere centrummaat.
Bij een meertoppige verdeling zijn er meerdere
toppen binnen de data te onderscheiden, de standaardafwijking
is relatief groot.
Bij een uniforme verdeling zijn
alle waarnemingsgetallen
hetzelfde.
Een waarnemingsgetal dat
opvallend afwijkt van de rest van
de verdeling wordt een uitschieter of uitbijter genoemd.
Een verdelingskromme is een globale grafiek van een verdeling. De modus ligt
bij de top, de mediaan in het midden. De mediaan is groter dan de modus, maar
omdat de verdeling rechtsscheef is, is het gemiddelde weer groter dan de
mediaan. Van een cumulatieve
verdelingskromme kun je een
verdelingskromme maken en
andersom.
Bij de normale verdeling wordt het gemiddelde
aangegeven met de Griekse letter μ. Voor de
standaardafwijking de Griekse letter σ.
Vuistregel bij de normale verdeling:
- Ongeveer 68% van de
waarnemingsgetallen ligt tussen μ – σ en μ
+ σ. (34% & 34%)
- Ongeveer 95% van de waarnemingsgetallen ligt tussen μ – 2σ en μ + 2σ.
(34%, 34%, 13,5%, 13,5%)
- Bijna 100% van de waarnemingsgetallen ligt tussen μ – 3σ en μ + 3σ.
(34%,34%,13.5%,13.5%,2.5%,2.5%)
, 7.2 – Betrouwbaarheidsintervallen voor het
populatiegemiddelde
Bij een steekproef van n objecten uit een normale verdeling met gemiddelde μ en
standaardafwijking σ is het steekproefgemiddelde normaal verdeeld met
gemiddelde μ en standaardafwijking σ . Het aantal objecten n van een
√n
steekproef wordt ook wel de steekproefomgang of steekproeflengte genoemd.
Het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het populatiegemiddelde is
x
±¿ 2
∙
. Hierin is x het steekproefgemiddelde, S de
S
√ n
steekproefstandaardafwijking en n de steekproefomvang.
7.3 – betrouwbaarheidsintervallen voor de
populatieproportie
De verdeling die aangeeft hoe waarschijnlijk de verschillende steekproefproportie
zijn, heet de verdeling van de steekproefproportie. Hoe groter de
steekproefomvang hoe beter de verdeling van de steekproefproportie
overeenkomt met de normale verdeling. Bij populatieproportie p en
steekproefomvang n is de steekproefproportie normaal verdeeld met gemiddelde
p en standaardafwijking σ =
√ p(1−p) .
n
Bij een onderzoek onder n personen met populatieproportie p zal de
steekproefproportie p per steekproef verschillen. De waarden van p ontstaan uit
een steekproevenverdeling die normaal verdeeld is met gemiddelde p en
standaardafwijking σ =
√ p(1−p) . Het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de
n
populatieproportie is
√
[¿ p¿±¿2¿σ¿] . Hierin is p de steekproefproportie en σ =
met n de steekproefomvang.
p(1−P)
n
7.4 – betrouwbaarheidsintervallen toepassen
Voor het betrouwbaarheidsinterval voor een populatieproportie heb je P en n
nodig. Voor het betrouwbaarheidsinterval voor het
populatiegemiddelde heb je x , S en n nodig.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller melissa2005ve. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $8.13. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
77988 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now