Deze samenvatting bevat alle stof van H9 & 11.1/11.3 wiskunde A. Ook staan er afbeeldingen en voorbeelden in deze samenvatting ter ondersteuning van de stof. Zoals je misschien wel gezien hebt heb ik twee paragrafen van H11 toegevoegd aan deze samenvatting; dit heb ik gedaan omdat deze stof goed aa...
Wiskunde A – H9
9.1 Exponentiële verbanden
Bij lineaire groei:
- Neemt de hoeveelheid per tijdseenheid met hetzelfde
getal toe.
- Hoort een formule van de vorm N = at + b, waarin a de
toename per tijdseenheid is en b de beginwaarde (of
beginhoeveelheid)
- Is de grafiek een rechte lijn.
Bij exponentiële groei:
- Wordt de hoeveelheid per tijdseenheid met hetzelfde getal (de groeifactor) vermenigvuldigd.
- Hoort een formule van de vorm N = b • gt , waarin de het beginwaarde (of beginhoeveelheid)
is en g de groeifactor per tijdseenheid.
Om bij een tabel met waarnemingsgetallen te weten te komen of er sprake is van exponentiële groei,
bereken je voor even grote intervallen. De quotiënten h o e ve e l h ei d a a n e in d in t er v a l
h o e ve el h ei d a a n b eg i n in t er v a l
Als deze quotiënten bij benadering gelijk zijn, mag je uitgaan van exponentiële
groei.
Groeifactor = nieuw/ oud Asymtoop: een lijn die
+100 steeds dichter bij de x
: 100 komt, maar hem nooit
5% 1,05 raakt.
-100
x100
Exponentiële grafiek
9.2 Groeipercentages
De verdubbelingstijd is de tijd die nodig is voor de verdubbeling van een hoeveelheid bij exponentiële
groei.
b • gt = 2b
gt = 2 :b
Bij jaren = x aantal jaren = 2
Neem het aantal % toe per jaar = antwoord • 12
De halveringstijd is de tijd waarin een hoeveelheid gehalveerd wordt bij exponentiële groei. Is de
groeifactor g, dan vind je de halveringstijd door de vergelijking g t = 0,5 op te lossen.
Bij een groeipercentage van 5,8 hoort de groeifactor 1,058.
Bij een afname van 3,2% hoort de groeifactor van 0,968.
Bij de groeifactor van 2,42 hoort een groeipercentage van 142%.
Bij de groeifactor van 0,42 hoort een groeipercentage van 58%.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller melissa2005ve. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $8.07. You're not tied to anything after your purchase.
