Goniometrie
𝜋 𝜋
Voor afleiden waardes (co)sinusfuncties 3 en 6 , teken gelijkbenige driehoek en verdeel in tweeën.
𝜋
Voor afleiden waardes (co)sinusfuncties 4 , teken vierkant en verdeel in twee driehoeken.
𝑒 𝑖ϕ − 𝑒 −𝑖ϕ
𝑠𝑖𝑛ϕ =
2𝑖
𝑒 𝑖ϕ + 𝑒 −𝑖ϕ
𝑐𝑜𝑠ϕ =
2
𝑐𝑜𝑠(2𝑥) = 2 𝑐𝑜𝑠 2 (𝑥) − 1
𝑠𝑖𝑛(2𝑥) = 2𝑠𝑖𝑛(𝑥)𝑐𝑜𝑠(𝑥)
𝑠𝑖𝑛(α ± β) = 𝑠𝑖𝑛(α) 𝑐𝑜𝑠 (β) ± 𝑐𝑜𝑠(α) 𝑠𝑖𝑛(β)
𝑐𝑜𝑠(α ± β) = 𝑐𝑜𝑠(α) 𝑐𝑜𝑠(β) ∓ 𝑠𝑖𝑛(α) 𝑠𝑖𝑛(β)
Inverse functies
Een functie is een op een en heeft een inverse als 𝑓(𝑥1 ) ≠ 𝑓(𝑥2 )
- Inverse substitutie 𝑥 = 𝑓(𝑢)
o Gebruik 𝑥 = 𝑠𝑖𝑛 𝑢 of 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 𝑢 bij √𝑎 2 − 𝑥 2 , want 1 − 𝑠𝑖𝑛2 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 2 𝑥
o Gebruik 𝑥 = 𝑠𝑒𝑐 𝑢 bij √𝑥 2 − 𝑎 2, want 𝑠𝑒𝑐 2 𝑥 − 1 = 𝑡𝑎𝑛2 𝑥
o Gebruik 𝑥 = 𝑡𝑎𝑛𝑢 bij 𝑎 2 + 𝑥 2 want 𝑡𝑎𝑛2 𝑥 + 1 = 𝑠𝑒𝑐 2 𝑥
𝑃(𝑥)
- Functies van de vorm 𝑄(𝑥) waarin 𝑃 en 𝑄 veeltermen zijn, stappen:
o Wanneer graad 𝑃 ≥ 𝑄, eerst uitdelen door middel van staartdelen.
o Verder met graad 𝑃 < 𝑄, verschillende methoden per graad:
▪ Graad 1: substitutie noemer
▪ Graad 2 & geen nulpunten: inverse substitutie of kwadraat afsplitsen
▪ Graad 2 & één nulpunt: noemer in vorm (𝑎𝑥 + 𝑏)2 schrijven
▪ Graad 2 & twee nulpunten: breuksplitsen
Eerste orde homogene differentiaalvergelijking (beginvoorwaarde 𝑥(0) = 𝑥0 ):
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller irisp16. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $6.56. You're not tied to anything after your purchase.