College aantekeningen

Student's T Distribution and Confidence Intervals

0 keer verkocht

Instelling
Mcdaniel College

Discussion of continuity correction, confidence intervals, and student's t distribution.

[Meer zien]

Voorbeeld 1 van de 4 pagina's

Bekijk voorbeeld

Geupload op 15 november 2024
Aantal pagina's 4
Geschreven in 2024/2025
Type College aantekeningen
Docent(en) Dina rady
Bevat Alle colleges

$7.49

In winkelwagen

Opslaan

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten

Tuesday, 11/5
➢ Continuity Correction-convert discrete random variable r(number of successes) to a
continuous normal variable x by...
→ If r is a left point of an interval, subtract 0.5 to get corresponding x
→ If r is a right point of an interval, add 0.5 to get corresponding x
➢ For example, P(6≤r≤10) is approximated by P(5.5≤x≤10.5)

➢ Np and nq must both exceed 5
➢ Unless n is fairly large, a continuity correction may be necessary to improve
approximation

Sampling distribution for p̂ = r/n
➢ n = number of binomial trials, r = number of successes, p = probability of success, q =
probability of failure(1-p)
𝑝𝑞
➢ µp̂ = p, δp̂ = √( 𝑛 )

Example
➢ Annual crime rate in neighborhood is 111 victims per 1000 residents. The Arms
apartment building has 50 residents. Suppose each n=50 residents is a binomial trial. Let
r equal the number of crime victims in the next year.
➢ What is the population probability(p) that a neighborhood resident will be a crime
victim? Probability that they will not be a victim?
→ P = 111/1000 = 0.111, so q = 1-0.111 = 0.889

➢ Consider p̂ = r/n = r/50. Can we approximate the p̂ distribution with a normal
distribution?
→ np = 50(0.111) = 5.55, and nq = 50(0.889) = 44.45, so yes(np and nq both greater
than 5)
➢ What are the mean and standard deviation here?
𝑝𝑞 (0.98)
→ µp̂ = p = 0.111, δ = √( 𝑛 ) = √ = √0.0019 = 0.044
50

Chapter 7

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.