Samenvatting over het onderdeel Verzamelingenleer van de cursus Analytical Skills gegeven op de HU. Bevat de deelonderwerpen: verzamelingen, deelverzamelingen, inclusie, gelijkheid van verzamelingen, Venn-diagrammen.
Inleiding
We gebruiken het esti-teken (∈) als afkorting voor “is element van”. Als iets geen element is van
een verzameling dan gebruiken we .
Opsommen van verzamelingen
Heeft een verzameling maar een eindig aantal elementen, dan
kunnen we die elementen opsommen en daardoor de verzameling
definiëren. Dit doen we door de elementen achter elkaar op te
schrijven, gescheiden door komma’s en
het geheel afsluiten met accoladen.
Het doet er niet toe in welke volgorde de elementen
tussen de accoladen staan. Ook tellen dubbele
elementen als hetzelfde element.
Soms wordt een suggestieve notatie gebruikt, in
zijn algemeenheid is het alleen niet precies
duidelijk wat ‘…’ betekend, en is het aan te
raden dit alleen te gebruiken als iedereen er
dezelfde betekenis aan hecht.
De kardinaliteit van een verzameling is het aantal elementen dat in de lijst
zit.
Veel gebruikte verzamelingen
= verzameling zonder elementen (de lege verzameling)
= de natuurlijke getallen
= de gehele getallen
Inclusie
Een verzameling A is een
deelverzameling van verzameling B
als elk element in A ook een
element is van B. We gebruiken
hiervoor de notatie:
Deelverzameling
Een verzameling A heet pas echt een deelverzameling van B wanneer B ook een
element bevat dat niet in A voorkomt. Hiervoor wordt deze notatie gebruikt:
Gelijke verzamelingen
Twee verzameling A en B zijn gelijk (notatie A = B) als ze dezelfde elementen bevatten, dus
precies dan als
en
Jet Wardenier
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller jetwardenier. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.80. You're not tied to anything after your purchase.
