Analyse 1 – 2023-2024
ANALYSE 1
INHOUDSOPGAVE
Hoorcollege 1 – Meten en frequentieverdeling ............................................................................................... 5
Meetniveaus........................................................................................................................................................ 5
Categoriale variabele/kwalitatieve variabele ................................................................................................. 5
Kwantitatieve variabele .................................................................................................................................. 5
Discrete en continu variabele ......................................................................................................................... 6
Frequentieverdelingen ........................................................................................................................................ 7
Absolute frequentie (fi) ................................................................................................................................... 7
Relatieve frequentieverdeling......................................................................................................................... 7
Cumulatieve frequentie .................................................................................................................................. 7
Hoorcollege 2 – Centrum- en spreidingsmaten ............................................................................................... 9
Centrummaten .................................................................................................................................................... 9
Modus ............................................................................................................................................................. 9
Mediaan .......................................................................................................................................................... 9
Gemiddelde (M à van Mean) ...................................................................................................................... 10
Wanneer welke centrummaat ...................................................................................................................... 11
Scheefheid..................................................................................................................................................... 11
Spreidingsmaten ............................................................................................................................................... 12
Range = bereik = variatiebreedte = spreidingsbreedte ................................................................................. 12
Kwartielen ..................................................................................................................................................... 12
Interkwartielafstand ..................................................................................................................................... 13
Variantie en standaarddeviatie (SD)/standaardafwijking ............................................................................. 13
Hoorcollege 3 – Grafische weergave en scoretransformaties ........................................................................ 17
(Score)transformaties ....................................................................................................................................... 17
Lineaire transformaties ................................................................................................................................. 17
Percentielscores ............................................................................................................................................ 17
Z-scores/standaardscore:.............................................................................................................................. 18
Datavisualisaties ............................................................................................................................................... 20
Staafdiagram ................................................................................................................................................. 20
Taartdiagram/cirkeldiagram ......................................................................................................................... 20
Histogram...................................................................................................................................................... 21
Lijngrafiek/frequentiepolygoon .................................................................................................................... 22
Boxplot .......................................................................................................................................................... 22
Outliers en extremes ......................................................................................................................................... 23
Hoorcollege 4 – Correlatie ............................................................................................................................ 23
Spreidingsdiagram en samenhang .................................................................................................................... 23
Soorten relaties ............................................................................................................................................. 24
Kruisproductensom en covariantie.................................................................................................................... 25
1
,Analyse 1 – 2023-2024
Pearson correlatiecoëfficiënt ........................................................................................................................ 25
Covariantie .................................................................................................................................................... 26
Pearson correlatiecoëfficiënt ............................................................................................................................ 28
Interpretatie .................................................................................................................................................. 29
Assumpties/voorwaarden voor Pearson's r .................................................................................................. 30
Causaliteit ..................................................................................................................................................... 30
Spearman’s rho/Spearmans rangcorrelatie ...................................................................................................... 30
monotoniciteit .............................................................................................................................................. 31
Spearman’s rho berekenen ........................................................................................................................... 31
Spearman's rho versus Pearson's r ............................................................................................................... 32
Hoorcollege 5 – Enkelvoudige regressieanalyse (ERA) ................................................................................... 32
Regressielijn ...................................................................................................................................................... 33
Regressievergelijking..................................................................................................................................... 33
Variatie in scores ............................................................................................................................................... 35
𝑆𝑆𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢 ...................................................................................................................................................... 35
𝑆𝑆𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑒 ................................................................................................................................................. 35
𝑆𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑎𝑙 ....................................................................................................................................................... 36
𝑅2.................................................................................................................................................................. 36
Dus ................................................................................................................................................................ 37
Hoorcollege 6 – Meervoudige regressieanalyse (MRA) ................................................................................. 37
Formule MRA/ Berekenen ................................................................................................................................. 38
Visualiseren ....................................................................................................................................................... 39
Verklaarde en onverklaarde variantie MRA à aanvullend op ERA .................................................................. 39
Beta’s ................................................................................................................................................................ 40
Moderatie ......................................................................................................................................................... 41
Formule moderatie ....................................................................................................................................... 41
Mediatie ............................................................................................................................................................ 42
Hoorcollege 7 – Categorische variabele ........................................................................................................ 42
Kruistabellen ..................................................................................................................................................... 43
Percenteren ....................................................................................................................................................... 44
Samenhang kwantificeren ................................................................................................................................ 44
Wel of geen samenhang?.............................................................................................................................. 44
Samenhangsmaten ....................................................................................................................................... 45
Hoorcollege 8 – Kansen en kansverdeling ..................................................................................................... 48
Basisbegrippen .................................................................................................................................................. 48
Kenmerken van kansen ..................................................................................................................................... 48
Interpretatie kansen ..................................................................................................................................... 49
Onafhankelijk en afhankelijkheid .................................................................................................................. 49
Uitsluitende gebeurtenissen ......................................................................................................................... 49
Trekkingen met of zonder terugleggen ......................................................................................................... 49
2
,Analyse 1 – 2023-2024
Rekenen met kansen ......................................................................................................................................... 50
Somregel ....................................................................................................................................................... 50
Productregel.................................................................................................................................................. 51
Statistische (on)afhankelijkheid .................................................................................................................... 51
Kansverdelingen ................................................................................................................................................ 51
Begrippen ...................................................................................................................................................... 51
Continue variabele ........................................................................................................................................ 52
Discrete variabele ......................................................................................................................................... 52
Hoorcollege 9 – Kansen in een normale verdeling......................................................................................... 53
Normaalverdeling ............................................................................................................................................. 53
Normale verdeling als kansverdeling ............................................................................................................ 54
Standaardnormale verdeling ............................................................................................................................ 54
Standaardnormale verdeling als kansverdeling ............................................................................................ 55
Empirische regel ............................................................................................................................................ 55
Gebruik z-tabel (Field Appendix A.1) ................................................................................................................. 56
Kans bepalen m.b.v. z-scores ........................................................................................................................ 57
Bepalen van kansen .......................................................................................................................................... 57
Z-score/ruwe score bepalen m.b.v. kans ...................................................................................................... 57
Hoorcollege 10 – Steekproevenverdeling voor het gemiddelde .................................................................... 57
Van steekproef naar populatie.......................................................................................................................... 57
Select en aselect ........................................................................................................................................... 58
Schatten en toetsen .......................................................................................................................................... 58
Steekproefvariantie/ Steekproefvariabiliteit (sampling error) (Field 2.7) .................................................... 58
Steekproevenverdeling ................................................................................................................................. 59
Standaardfout ................................................................................................................................................... 59
Centrale limietstelling ................................................................................................................................... 59
Steekproevenverdeling voor een gemiddelde ................................................................................................... 60
Voorspellingsinterval voor een gemiddelde ................................................................................................. 61
Kritieke Z-waarden ............................................................................................................................................ 61
Veel voorkomende kritieke waarden van z en foutenkans 𝛼 ....................................................................... 62
Kritieke waarden 𝑋 ....................................................................................................................................... 62
Voorspellingsintervallen voor steekproefgemiddelden ..................................................................................... 62
Hoorcollege 11 – Betrouwbaarheidsinterval en Z-toets voor 1 gemiddelde .................................................. 63
Schatten ............................................................................................................................................................ 63
Betrouwbaarheidsinterval voor populatiegemiddelde µ .................................................................................. 63
Betrouwbaarheidsinterval – voorspellingsinterval ....................................................................................... 64
Het principe van toetsen en de hypothesen ...................................................................................................... 64
Z-toets voor één gemiddelde, statistische toetsing ........................................................................................... 65
Beslissingen met overschrijdingskans p-waarde ........................................................................................... 66
Mogelijke fouten ........................................................................................................................................... 66
Assumpties .................................................................................................................................................... 67
3
,Analyse 1 – 2023-2024
Stappenplan .................................................................................................................................................. 67
Beslissingen over H0 à Verwerpen of niet? ................................................................................................. 67
Conclusie ....................................................................................................................................................... 68
Effectgrootte à Cohen’s D ............................................................................................................................... 68
Interpretatie effectgrootte/ Normen voor effectgrootte Cohen’s d: ........................................................... 69
Hoorcollege 12 – Eenzijdig toetsen, twee soorten fouten en onderscheidingsvermogen ............................... 69
Eenzijdig toetsen ............................................................................................................................................... 69
Stappenplan .................................................................................................................................................. 70
Twee soorten fouten ......................................................................................................................................... 71
Power (berekenen) ....................................................................................................................................... 73
Benodigde gegevens ......................................................................................................................................... 73
Oplossingen................................................................................................................................................... 74
4
,Analyse 1 – 2023-2024
HOORCOLLEGE 1 – METEN EN FREQUENTIEVERDELING
• Een variabele is een grootheid die kan variëren (dat wil zeggen verschillende waarden kan
aannemen).
• De verzameling variabelen wordt meestal gepresenteerd in een dataset of datamatrix. De variabelen
staan in de kolommen, de onderzoekseenheden (b.v. participanten) staan in de rijen.
• Ben je geïnteresseerd in de relatie tussen twee variabelen, dan noemen we de vermoedelijke oorzaak
de onafhankelijke variabele en het vermoedelijke gevolg de afhankelijke variabele.
MEETNIVEAUS
Meetniveau bepaalt de statistische analysemogelijkheden!
CATEGORIALE VARIABELE/KWALITATIEVE VARIABELE
o Objecten of waarnemingen.
o Categorieën, labels of kenmerken die niet numeriek zijn.
o Ze zijn vaak niet op een meetbare schaal gerangschikt.
NOMINAAL
• Zonder natuurlijke ordening/ geen volgorde of rangorde of willekeurige groepen
• Via numerieke waarden wordt er onderscheid gemaakt tussen variabele.
Bijvoorbeeld: Geslacht, experimentele conditie, etniciteit, oogkleur, burgerlijke staat (getrouwd, ongehuwd)
• Bij nominaal gemeten variabelen kun je alleen zeggen of twee waarden gelijk zijn of verschillend, maar
je kunt geen uitspraken doen over de mate van verschil tussen categorieën.
o "nominaal" betekent dus dat de categorieën van een categoriale variabele discrete, niet-ordelijke
labels zijn die worden gebruikt om objecten of waarnemingen te classificeren zonder enige rangorde
of numerieke betekenis.
ORDINAAL
• Gelijk aan nominale variabelen, maar deze variabele kent een natuurlijke ordening/ waarde geven
volgorde aan.
• Afstanden tussen cijfers niet even groot/niet betekenisvol.
Bijvoorbeeld: SES-klasse, opleidingsniveau (bijv. lager onderwijs, middelbaar onderwijs, hoger onderwijs), sociale klasse (bijv.
laag inkomen, middeninkomen, hoog inkomen), klanttevredenheid (bijv. ontevreden, neutraal, tevreden).
• Geen gelijke afstanden: In tegenstelling tot interval- of ratio-meetniveaus, hebben ordinaal gemeten
categorieën geen gelijke afstanden tussen elkaar. Dit betekent dat je niet kunt zeggen dat het verschil
tussen twee opeenvolgende categorieën even groot is.
KWANTITATIEVE VARIABELE
o Cijfers, een hoeveelheid of grote à numerieke waarde
o Drukken metingen of hoeveelheden uit.
o Deze waarden zijn op een ordelijke en kwantificeerbare manier gerangschikt.
5
,Analyse 1 – 2023-2024
INTERVAL
• Met natuurlijke ordening
• Waarde zijn betekenis; je kunt er mee rekenen + gelijke intervallen tussen.
• Geen absoluut nulpunt (een waarde van nul betekent niet dat er helemaal geen eigenschap aanwezig
is). à Het kan ook in de min (-) gaan.
Bijvoorbeeld: Temperatuur in graden Celsius, IQ-scores, Lengte gemeten in centimeters, Cito-scores
• Het intervalmeetniveau stelt onderzoekers in staat om wiskundige bewerkingen zoals optellen en
aftrekken uit te voeren op de gegevens, omdat de intervallen tussen waarden gelijk zijn. Echter,
vanwege het ontbreken van een absoluut nulpunt, kunnen verhoudingen tussen waarden niet zinvol
worden berekend. Bijvoorbeeld, het is niet correct om te zeggen dat 40°C tweemaal zo warm is als
20°C, omdat het 0-punt willekeurig is gekozen.
RATIO
• Vaste/gelijkwaardige intervallen tussen waarden met dezelfde betekenis
• Absoluut nulpunt
o In tegenstelling tot het interval-meetniveau, waarbij nul slechts een willekeurig referentiepunt
is, heeft nul op een ratio-schaal een betekenisvolle en absolute waarde. Dit maakt het
mogelijk te zeggen “A is 2x zo lang als B” en ook delen door 2 heeft betekenis.
• Het ratio-meetniveau maakt het mogelijk om alle wiskundige bewerkingen uit te voeren, inclusief
optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen, omdat er een absoluut nulpunt is.
Bijvoorbeeld leeftijd (in jaren), lengte (in centimeters of inches), gewicht (in kilogrammen of ponden), Inkomensniveau (in
dollars), aantal mensen, graden Kelvin.
Ø Verschil tussen ratio en interval is belangrijk om te weten, maar de analyses doe je hetzelfde en maakt
het verschil niet zoveel uit. Dus: In praktijk niet erg belangrijk.
Ø Scale: is in SPSS, interval en ratio.
Ordening Vaste intervallen Absoluut nulpunt
Nominaal - - -
Ordinaal + - -
Interval + + -
Ratio + + +
DISCRETE EN CONTINU VARIABELE
DISCREET
• Eindigend
• Waarden worden vaak geteld i.p.v. gemeten
• Discrete variabelen hebben vaak sprongen tussen de waarden, en tussen twee opeenvolgende
waarden zijn er geen andere mogelijke waarden. Bijvoorbeeld, als het aantal kinderen in een gezin 2
is, kan het niet 2,5 zijn.
Bijvoorbeeld: Aantal fouten, aantal mensen in een ruimte, aantal auto’s in een garage.
6
, Analyse 1 – 2023-2024
CONTINU
• Onbeperkt aantal waardes
• Een variabele is continu wanneer tussen twee gegeven waarden altijd een derde waarde ligt.
o De waarden zijn dus afgeronde getallen.
• Geen sprongen tussen waarden en elke waarde kan worden aangenomen in een bepaald bereik met
inbegrip van decimalen en fracties.
Bijvoorbeeld: Reactiesnelheid, lengte, gewicht, leeftijd in jaren, inkomen in dollars.
FREQUENTIEVERDELINGEN
Laat zien hoe vaak waardes voorkomen.
Methodebeschrijving van onderzoek start met beschrijven deelnemers.
ABSOLUTE FREQUENTIE (F I )
• Het aantal keer dat een bepaalde waarde (Xi) voorkomt
$
! 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑡𝑖𝑒: 𝑝! # %!
o De absolute frequentie (fi) gedeeld door het totaal aantal waarden (N)
o Proporties tellen op tot 1.00
• Absoluut is handig als:
o Exacte hoeveelheden
o Kleine aantallen
RELATIEVE FREQUENTIEVERDELING
• Frequentie ten opzichte van het totaal
• Uitgedrukt in percentages
$!
! 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑔𝑒: *100
%
o Percentage = proportie *100
o Percentages tellen op tot 100
• Relatief is handig als:
o Vergelijken van groepen met ongelijke groepsgrootte.
CUMULATIEVE FREQUENTIE
o Met cumulatieve relatieve frequenties kan je de positie van een persoon in het geheel plaatsen/ je kan
de relatieve positie van iemand weergeven.
o Cumulatief = oplopend/optellend
o De somfrequentie waarbij de waardes (Xi) gesorteerd zijn van laag naar hoog, deze kan absoluut en
relatief zijn.
7
ANALYSE 1
INHOUDSOPGAVE
Hoorcollege 1 – Meten en frequentieverdeling ............................................................................................... 5
Meetniveaus........................................................................................................................................................ 5
Categoriale variabele/kwalitatieve variabele ................................................................................................. 5
Kwantitatieve variabele .................................................................................................................................. 5
Discrete en continu variabele ......................................................................................................................... 6
Frequentieverdelingen ........................................................................................................................................ 7
Absolute frequentie (fi) ................................................................................................................................... 7
Relatieve frequentieverdeling......................................................................................................................... 7
Cumulatieve frequentie .................................................................................................................................. 7
Hoorcollege 2 – Centrum- en spreidingsmaten ............................................................................................... 9
Centrummaten .................................................................................................................................................... 9
Modus ............................................................................................................................................................. 9
Mediaan .......................................................................................................................................................... 9
Gemiddelde (M à van Mean) ...................................................................................................................... 10
Wanneer welke centrummaat ...................................................................................................................... 11
Scheefheid..................................................................................................................................................... 11
Spreidingsmaten ............................................................................................................................................... 12
Range = bereik = variatiebreedte = spreidingsbreedte ................................................................................. 12
Kwartielen ..................................................................................................................................................... 12
Interkwartielafstand ..................................................................................................................................... 13
Variantie en standaarddeviatie (SD)/standaardafwijking ............................................................................. 13
Hoorcollege 3 – Grafische weergave en scoretransformaties ........................................................................ 17
(Score)transformaties ....................................................................................................................................... 17
Lineaire transformaties ................................................................................................................................. 17
Percentielscores ............................................................................................................................................ 17
Z-scores/standaardscore:.............................................................................................................................. 18
Datavisualisaties ............................................................................................................................................... 20
Staafdiagram ................................................................................................................................................. 20
Taartdiagram/cirkeldiagram ......................................................................................................................... 20
Histogram...................................................................................................................................................... 21
Lijngrafiek/frequentiepolygoon .................................................................................................................... 22
Boxplot .......................................................................................................................................................... 22
Outliers en extremes ......................................................................................................................................... 23
Hoorcollege 4 – Correlatie ............................................................................................................................ 23
Spreidingsdiagram en samenhang .................................................................................................................... 23
Soorten relaties ............................................................................................................................................. 24
Kruisproductensom en covariantie.................................................................................................................... 25
1
,Analyse 1 – 2023-2024
Pearson correlatiecoëfficiënt ........................................................................................................................ 25
Covariantie .................................................................................................................................................... 26
Pearson correlatiecoëfficiënt ............................................................................................................................ 28
Interpretatie .................................................................................................................................................. 29
Assumpties/voorwaarden voor Pearson's r .................................................................................................. 30
Causaliteit ..................................................................................................................................................... 30
Spearman’s rho/Spearmans rangcorrelatie ...................................................................................................... 30
monotoniciteit .............................................................................................................................................. 31
Spearman’s rho berekenen ........................................................................................................................... 31
Spearman's rho versus Pearson's r ............................................................................................................... 32
Hoorcollege 5 – Enkelvoudige regressieanalyse (ERA) ................................................................................... 32
Regressielijn ...................................................................................................................................................... 33
Regressievergelijking..................................................................................................................................... 33
Variatie in scores ............................................................................................................................................... 35
𝑆𝑆𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢 ...................................................................................................................................................... 35
𝑆𝑆𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑒 ................................................................................................................................................. 35
𝑆𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑎𝑙 ....................................................................................................................................................... 36
𝑅2.................................................................................................................................................................. 36
Dus ................................................................................................................................................................ 37
Hoorcollege 6 – Meervoudige regressieanalyse (MRA) ................................................................................. 37
Formule MRA/ Berekenen ................................................................................................................................. 38
Visualiseren ....................................................................................................................................................... 39
Verklaarde en onverklaarde variantie MRA à aanvullend op ERA .................................................................. 39
Beta’s ................................................................................................................................................................ 40
Moderatie ......................................................................................................................................................... 41
Formule moderatie ....................................................................................................................................... 41
Mediatie ............................................................................................................................................................ 42
Hoorcollege 7 – Categorische variabele ........................................................................................................ 42
Kruistabellen ..................................................................................................................................................... 43
Percenteren ....................................................................................................................................................... 44
Samenhang kwantificeren ................................................................................................................................ 44
Wel of geen samenhang?.............................................................................................................................. 44
Samenhangsmaten ....................................................................................................................................... 45
Hoorcollege 8 – Kansen en kansverdeling ..................................................................................................... 48
Basisbegrippen .................................................................................................................................................. 48
Kenmerken van kansen ..................................................................................................................................... 48
Interpretatie kansen ..................................................................................................................................... 49
Onafhankelijk en afhankelijkheid .................................................................................................................. 49
Uitsluitende gebeurtenissen ......................................................................................................................... 49
Trekkingen met of zonder terugleggen ......................................................................................................... 49
2
,Analyse 1 – 2023-2024
Rekenen met kansen ......................................................................................................................................... 50
Somregel ....................................................................................................................................................... 50
Productregel.................................................................................................................................................. 51
Statistische (on)afhankelijkheid .................................................................................................................... 51
Kansverdelingen ................................................................................................................................................ 51
Begrippen ...................................................................................................................................................... 51
Continue variabele ........................................................................................................................................ 52
Discrete variabele ......................................................................................................................................... 52
Hoorcollege 9 – Kansen in een normale verdeling......................................................................................... 53
Normaalverdeling ............................................................................................................................................. 53
Normale verdeling als kansverdeling ............................................................................................................ 54
Standaardnormale verdeling ............................................................................................................................ 54
Standaardnormale verdeling als kansverdeling ............................................................................................ 55
Empirische regel ............................................................................................................................................ 55
Gebruik z-tabel (Field Appendix A.1) ................................................................................................................. 56
Kans bepalen m.b.v. z-scores ........................................................................................................................ 57
Bepalen van kansen .......................................................................................................................................... 57
Z-score/ruwe score bepalen m.b.v. kans ...................................................................................................... 57
Hoorcollege 10 – Steekproevenverdeling voor het gemiddelde .................................................................... 57
Van steekproef naar populatie.......................................................................................................................... 57
Select en aselect ........................................................................................................................................... 58
Schatten en toetsen .......................................................................................................................................... 58
Steekproefvariantie/ Steekproefvariabiliteit (sampling error) (Field 2.7) .................................................... 58
Steekproevenverdeling ................................................................................................................................. 59
Standaardfout ................................................................................................................................................... 59
Centrale limietstelling ................................................................................................................................... 59
Steekproevenverdeling voor een gemiddelde ................................................................................................... 60
Voorspellingsinterval voor een gemiddelde ................................................................................................. 61
Kritieke Z-waarden ............................................................................................................................................ 61
Veel voorkomende kritieke waarden van z en foutenkans 𝛼 ....................................................................... 62
Kritieke waarden 𝑋 ....................................................................................................................................... 62
Voorspellingsintervallen voor steekproefgemiddelden ..................................................................................... 62
Hoorcollege 11 – Betrouwbaarheidsinterval en Z-toets voor 1 gemiddelde .................................................. 63
Schatten ............................................................................................................................................................ 63
Betrouwbaarheidsinterval voor populatiegemiddelde µ .................................................................................. 63
Betrouwbaarheidsinterval – voorspellingsinterval ....................................................................................... 64
Het principe van toetsen en de hypothesen ...................................................................................................... 64
Z-toets voor één gemiddelde, statistische toetsing ........................................................................................... 65
Beslissingen met overschrijdingskans p-waarde ........................................................................................... 66
Mogelijke fouten ........................................................................................................................................... 66
Assumpties .................................................................................................................................................... 67
3
,Analyse 1 – 2023-2024
Stappenplan .................................................................................................................................................. 67
Beslissingen over H0 à Verwerpen of niet? ................................................................................................. 67
Conclusie ....................................................................................................................................................... 68
Effectgrootte à Cohen’s D ............................................................................................................................... 68
Interpretatie effectgrootte/ Normen voor effectgrootte Cohen’s d: ........................................................... 69
Hoorcollege 12 – Eenzijdig toetsen, twee soorten fouten en onderscheidingsvermogen ............................... 69
Eenzijdig toetsen ............................................................................................................................................... 69
Stappenplan .................................................................................................................................................. 70
Twee soorten fouten ......................................................................................................................................... 71
Power (berekenen) ....................................................................................................................................... 73
Benodigde gegevens ......................................................................................................................................... 73
Oplossingen................................................................................................................................................... 74
4
,Analyse 1 – 2023-2024
HOORCOLLEGE 1 – METEN EN FREQUENTIEVERDELING
• Een variabele is een grootheid die kan variëren (dat wil zeggen verschillende waarden kan
aannemen).
• De verzameling variabelen wordt meestal gepresenteerd in een dataset of datamatrix. De variabelen
staan in de kolommen, de onderzoekseenheden (b.v. participanten) staan in de rijen.
• Ben je geïnteresseerd in de relatie tussen twee variabelen, dan noemen we de vermoedelijke oorzaak
de onafhankelijke variabele en het vermoedelijke gevolg de afhankelijke variabele.
MEETNIVEAUS
Meetniveau bepaalt de statistische analysemogelijkheden!
CATEGORIALE VARIABELE/KWALITATIEVE VARIABELE
o Objecten of waarnemingen.
o Categorieën, labels of kenmerken die niet numeriek zijn.
o Ze zijn vaak niet op een meetbare schaal gerangschikt.
NOMINAAL
• Zonder natuurlijke ordening/ geen volgorde of rangorde of willekeurige groepen
• Via numerieke waarden wordt er onderscheid gemaakt tussen variabele.
Bijvoorbeeld: Geslacht, experimentele conditie, etniciteit, oogkleur, burgerlijke staat (getrouwd, ongehuwd)
• Bij nominaal gemeten variabelen kun je alleen zeggen of twee waarden gelijk zijn of verschillend, maar
je kunt geen uitspraken doen over de mate van verschil tussen categorieën.
o "nominaal" betekent dus dat de categorieën van een categoriale variabele discrete, niet-ordelijke
labels zijn die worden gebruikt om objecten of waarnemingen te classificeren zonder enige rangorde
of numerieke betekenis.
ORDINAAL
• Gelijk aan nominale variabelen, maar deze variabele kent een natuurlijke ordening/ waarde geven
volgorde aan.
• Afstanden tussen cijfers niet even groot/niet betekenisvol.
Bijvoorbeeld: SES-klasse, opleidingsniveau (bijv. lager onderwijs, middelbaar onderwijs, hoger onderwijs), sociale klasse (bijv.
laag inkomen, middeninkomen, hoog inkomen), klanttevredenheid (bijv. ontevreden, neutraal, tevreden).
• Geen gelijke afstanden: In tegenstelling tot interval- of ratio-meetniveaus, hebben ordinaal gemeten
categorieën geen gelijke afstanden tussen elkaar. Dit betekent dat je niet kunt zeggen dat het verschil
tussen twee opeenvolgende categorieën even groot is.
KWANTITATIEVE VARIABELE
o Cijfers, een hoeveelheid of grote à numerieke waarde
o Drukken metingen of hoeveelheden uit.
o Deze waarden zijn op een ordelijke en kwantificeerbare manier gerangschikt.
5
,Analyse 1 – 2023-2024
INTERVAL
• Met natuurlijke ordening
• Waarde zijn betekenis; je kunt er mee rekenen + gelijke intervallen tussen.
• Geen absoluut nulpunt (een waarde van nul betekent niet dat er helemaal geen eigenschap aanwezig
is). à Het kan ook in de min (-) gaan.
Bijvoorbeeld: Temperatuur in graden Celsius, IQ-scores, Lengte gemeten in centimeters, Cito-scores
• Het intervalmeetniveau stelt onderzoekers in staat om wiskundige bewerkingen zoals optellen en
aftrekken uit te voeren op de gegevens, omdat de intervallen tussen waarden gelijk zijn. Echter,
vanwege het ontbreken van een absoluut nulpunt, kunnen verhoudingen tussen waarden niet zinvol
worden berekend. Bijvoorbeeld, het is niet correct om te zeggen dat 40°C tweemaal zo warm is als
20°C, omdat het 0-punt willekeurig is gekozen.
RATIO
• Vaste/gelijkwaardige intervallen tussen waarden met dezelfde betekenis
• Absoluut nulpunt
o In tegenstelling tot het interval-meetniveau, waarbij nul slechts een willekeurig referentiepunt
is, heeft nul op een ratio-schaal een betekenisvolle en absolute waarde. Dit maakt het
mogelijk te zeggen “A is 2x zo lang als B” en ook delen door 2 heeft betekenis.
• Het ratio-meetniveau maakt het mogelijk om alle wiskundige bewerkingen uit te voeren, inclusief
optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen, omdat er een absoluut nulpunt is.
Bijvoorbeeld leeftijd (in jaren), lengte (in centimeters of inches), gewicht (in kilogrammen of ponden), Inkomensniveau (in
dollars), aantal mensen, graden Kelvin.
Ø Verschil tussen ratio en interval is belangrijk om te weten, maar de analyses doe je hetzelfde en maakt
het verschil niet zoveel uit. Dus: In praktijk niet erg belangrijk.
Ø Scale: is in SPSS, interval en ratio.
Ordening Vaste intervallen Absoluut nulpunt
Nominaal - - -
Ordinaal + - -
Interval + + -
Ratio + + +
DISCRETE EN CONTINU VARIABELE
DISCREET
• Eindigend
• Waarden worden vaak geteld i.p.v. gemeten
• Discrete variabelen hebben vaak sprongen tussen de waarden, en tussen twee opeenvolgende
waarden zijn er geen andere mogelijke waarden. Bijvoorbeeld, als het aantal kinderen in een gezin 2
is, kan het niet 2,5 zijn.
Bijvoorbeeld: Aantal fouten, aantal mensen in een ruimte, aantal auto’s in een garage.
6
, Analyse 1 – 2023-2024
CONTINU
• Onbeperkt aantal waardes
• Een variabele is continu wanneer tussen twee gegeven waarden altijd een derde waarde ligt.
o De waarden zijn dus afgeronde getallen.
• Geen sprongen tussen waarden en elke waarde kan worden aangenomen in een bepaald bereik met
inbegrip van decimalen en fracties.
Bijvoorbeeld: Reactiesnelheid, lengte, gewicht, leeftijd in jaren, inkomen in dollars.
FREQUENTIEVERDELINGEN
Laat zien hoe vaak waardes voorkomen.
Methodebeschrijving van onderzoek start met beschrijven deelnemers.
ABSOLUTE FREQUENTIE (F I )
• Het aantal keer dat een bepaalde waarde (Xi) voorkomt
$
! 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑡𝑖𝑒: 𝑝! # %!
o De absolute frequentie (fi) gedeeld door het totaal aantal waarden (N)
o Proporties tellen op tot 1.00
• Absoluut is handig als:
o Exacte hoeveelheden
o Kleine aantallen
RELATIEVE FREQUENTIEVERDELING
• Frequentie ten opzichte van het totaal
• Uitgedrukt in percentages
$!
! 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑔𝑒: *100
%
o Percentage = proportie *100
o Percentages tellen op tot 100
• Relatief is handig als:
o Vergelijken van groepen met ongelijke groepsgrootte.
CUMULATIEVE FREQUENTIE
o Met cumulatieve relatieve frequenties kan je de positie van een persoon in het geheel plaatsen/ je kan
de relatieve positie van iemand weergeven.
o Cumulatief = oplopend/optellend
o De somfrequentie waarbij de waardes (Xi) gesorteerd zijn van laag naar hoog, deze kan absoluut en
relatief zijn.
7
