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Zusammenfassung Datenerhebung und Statistik

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Zusammenfassung und weitere Definitionen zur Vorlesung Statistik aus dem SS2018 bei Dipl.-Math. Norman Markgraf

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  • March 18, 2020
  • 15
  • 2018/2019
  • Summary

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By: amlombardo • 3 year ago

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Übersichtsblätter Statistik

1. Skalen
- Kategoriale Skala, qualitativ
o Nominal:
▪ Unterschiede zwischen Ausprägungen
▪ keine unterschiedlichen Wertigkeiten
▪ Z. B. Blutgruppen, Geschlecht, Nationalität, Postleitzahl, Farben,
Nummernschild
▪ Modalwert

o Ordinal:
▪ Merkmalausprägung unterscheiden und in Reihenfolge
▪ Z. B. Bildungsabschlüsse, Podiumsplätze, Schulnoten, Güterklassen,
Altersgruppe
▪ Abstände nicht direkt vergleichbar/interpretierbar
▪ Median, IQR und R, Quantile, Modalwert

- Numerisch / metrische Skala, quantitativ, kardinal – Mittelwert, SD und signifik, Median,
IQR & R, Quantile, Modalwert
o Merkmalsausprägungen unterscheiden und in Reihenfolge -> Abstände vergleichbar

o Verhältnisskala:
▪ Abstände/Quotienten definierbar
▪ absoluten Nullpunkt gegeben
▪ Bsp.: Körpergröße, Alter, Preis €, Rabatt %, Gewicht, Einkommen,
Geschwindigkeit, Stundenlohn, Ausbildungsjahr

o Intervallskala:
▪ Abstände zwischen zwei Ausprägungen sind definierbar, messbar und
interpretierbar
▪ Nullpunkt willkürlich gesetzt
▪ Bsp.: Zeitrechnung (Uhrzeit), Datumsangabe, Temperaturen (-1,0,1), IQ,
Jahresdatum zurückrechnen, Fahrzeiten

o Intervall - Stetig:
▪ beliebige Zwischenwerte möglich
▪ nicht abzählbar (Nachkommastellen)
▪ Bsp. Größe, Nettoeinkommen, Gewicht

o Intervall - Diskret:
▪ abzählbar viele natürliche Werte möglich
▪ Bsp. Anzahl Kinder, Studiendauer in Semester

, 2. Stichprobe
- Teilmenge der Population / Grundgesamtheit, die Beobachtungen / Daten.
- Ergebnis einer Stichprobe verallgemeinern, generalisieren: vom Geschmack des
Suppenlöffels auf die ganze Suppe

- Population:
o Menge, über die Aussage getroffen wird
o die ganze Suppe im Suppentopf

- Stichprobe:
o Teilmenge der Population, zur Analyse ausgewählt
o der Löffel voll Suppe

- Stichprobenverfahren:
o Prozess, mit dem Teilmenge ausgewählt wurde. Z. B. zufällig
o Auswahlprozess, wo und wie Löffel aus Suppentopf gefüllt wurde.

- Repräsentative:
o Verteilung Eigenschaften der Stichprobe ähnlich der in Population?
o Löffel anders schmeckt als die Suppe, war der Löffel nicht repräsentativ

- Bias / Verzerrung:
o Teil Population bevorzugt
o nur Fleischbällchen auf Löffel

- Generalisierbarkeit:
o kann von Stichprobe auf Grundgesamtheit geschlossen werden?
o gut umgerührt, sollten Verteilung der Gewürze etc. auf Löffel ähnlich der im Topf
sein und wir können vom Löffel auf den Topf schließen

- Parameter:
o Wert der Grundgesamtheit, an dem wir interessiert sind
o Temperatur der Suppe insgesamt

- Statistik:
o Wert, auf Basis Stichprobe berechnet
o Temperatur der Suppe auf dem Löffel

- =>Auswertung auf Grundgesamtheit anwenden (kann selten erhoben werden),
repräsentative kleine Teilmenge der Population (Stichprobe) erhoben um auf GG zu
schließen, Optimal sind Zufallsstichproben – unabhängig und identisch verteilt, je Größer
Stichprobe, desto besser die Schätzung

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