Summary

Samenvatting statistiek 1 - deel 4 normale verdeling en toetsing

0 purchase

Course
Onderzoeksmethodologie en statistiek 1

Institution
Universiteit Antwerpen (UA)

Dit is een samenvatting van het vak onderzoeksmethodologie en statistiek 1. Het omvat deel 4 normale verdeling en toetsing. Het is een combinatie van de slides en het handboek. Ik haalde hiermee voor dit vak een 14/20.

[Show more]

Preview 3 out of 29 pages

View example

Uploaded on November 29, 2024
Number of pages 29
Written in 2023/2024
Type Summary

statistiek 1
deel 4
normale verdeling
samenvatting
normale verdeling en toetsing

Institution
Universiteit Antwerpen (UA)
Education
Kinesitherapie en revalidatiewetenschappen
Course
Onderzoeksmethodologie en statistiek 1

$5.40

Also available in package deal from $11.65

Add to cart

Save

100% satisfaction guarantee
Immediately available after payment
Both online and in PDF
No strings attached

Also available in package deal (1)

Samenvatting statistiek 1 - theorie 4 delen

$ 11.91 $ 11.65 2 items

1. Summary - Samenvatting statistiek 1 - theorie hoofdstuk 1-3
2. Summary - Samenvatting statistiek 1 - deel 4 normale verdeling en toetsing
Show more

Les 1: descriptieve of beschrijvende statistiek

Lineaire transformaties

 Moeilijk om variabelen in verschillende eenheden te gaan vergelijken met elkaar

Transformeren = omzetten in dezelfde meeteenheid
→ Nodig om ze vergelijkbaar te maken met waarden van andere variabele

1. Lineaire transformaties
o Enkel rekenkundige bewerkingen
o Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen

2. Non-lineaire transformaties
o Kwadrateren van waarden van variabele

Constante bij alle waarden van variabele optellen of aftrekken → gemiddelde verandert op dezelfde
manier mee, variantie blijft onveranderd

Standaardiseren van variabelen

 Wanneer transformeren niet altijd makkelijk is
 Bv. gewicht vergelijken met lengte

Standaardiseren = alle waarden (Xi) van een variabele transformeren zodat gemiddelde 0 wordt en
de standaardafwijking → X = 0, S = 1

Z-score = nieuw gevormde waarden, standaardscores

Xi = specifieke waarneming/waarde
X = gemiddelde
S = standaarddeviatie

 Eenheden van de variabelen moeten eenheidsloos worden
 Eenheden in de teller en noemer vallen weg
 Hoe verder de z-score van het nulpunt verwijdert is, hoe meer we waarden als extreem
kunnen beschouden

Meeteenheid z-score
 Uitgedrukt in aantal standaardafwijkingen dat waarde zich bevindt van gemiddelde
 Frequentiekromme van z-scores met normale vorm wordt de standaardnormaalverdeling of
de z-verdeling genoemd
Standaardnormaalverdeling = verdeling
die zich verdeelt rond 0

1

,Standaarddeviatie = onder de curve heb
je 100 % of 1

Les 2: inferentiële of inducatieve statistiek

Belang van de normale verdeling

Histogrammen en numerieke mate (gemiddelde) gebruiken om verdeling van respondenten over
mogelijke waarden van metrische variabele te beschrijven

Dichtheidskromme
 Op histogram → zo dicht mogelijk bij balkjes aansluiten
 Oppervlakte onder kromme = proporties (relatieve percentages) van aantal eenheden
 Volledige oppervlakte onder kromme = 100 % van alle respondenten

Vorm van dichtheidskromme
 Voor elke variabele en elke steekproef uniek
 MAAR benadert bij metrische variabelen vaak de normale verdeling
o Klokvormug, ééntoppig en symmetrisch rond gemiddelde
 Vb. gewicht, lengte, bloedsuiker, IQ

Normale verdeling = vertoont telkens grootste aantal waarnemingen rond het gemiddelde

Hoe verder weg van gemiddelde in het midden
 Hoe minder respondenten
 Hoe minder een waarde voorkomt → hoe
extremer waarden

Voorbeeld:
Gewicht = weinig mensen met extreem hoog/laag
gewicht, meeste mensen zitten niet ver van gemiddelde
Lengte, bloeddruk of intelligentievermogen = normaal verdeelde variabelen

Kenmerken normale verdeling

 50 % v/d waarnemingen liggen onder gemiddelde
 50 % v/d waarnemingen liggen boven gemiddelde

68 – 95 – 99,7 – vuistregel
 68 % v/d waarden bevindt zich op minder dan één standaardafwijking vn het gemiddelde

2

,  95 % v/d waarden bevinden zich op minder dan 2 standaardafwijkingen vn het gemiddelde
 99,7 % v/d waarden bevinden zich op minder dan 3 standaardafwijkingen vn het gemiddelde

= zo makkelijk uitspraken doen over verdeling v/d waarden van eender welke normaal verdeelde
variabele, als we gemiddelde en standaardafwijking weten

Voorbeeld:
‘Variabele gewicht is normaal verdeeld, met gemiddelde (x) = 80 kg & standaarddeviatie = 10 kg’

68 % ligt tussen X – 1 s = 70 En X + 1 s = 90
95 % ligt tussen X – 2 s = 60 En X + 2 s = 100
99, 7 % ligt tussen X – 3 s = 50 En X + 3 s = 110

Adhv vuistregel kan je zeggen dat 68 % van de respondenten in steekrpoef meer dan 70 en minder
dan 90 kg weegt.

Beperkingen
Vb. hoeveel % v/d respondenten links van 94 kg en hoeveel % rechts
= exacte waarde in de verdeling

Oplossing
 Scores standaardiseren
 Dichtheidskromme = standaardnormale verdeling of z-verdeling
o Je weet bij benadering dat variabele normaal verdeelt is, dan kan je waarden
standaardiseren via berekenen v/d z-scores
o Klokvormige verdeling zoals normale verdeling, maar met gemiddelde van 0 en
standaardafwijking van 1 + mate van vorm = scheefheid & kurtosis van 0
 Scheefheid van 0 → 100 % symmetrisch
 Kurtosis van 0 → geen te spitse of vlakke top v/d curve

3

The benefits of buying summaries with Stuvia:

Guaranteed quality through customer reviews

Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.

Quick and easy check-out

You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.

Focus on what matters

Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!

Frequently asked questions

What do I get when I buy this document?

You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.

Satisfaction guarantee: how does it work?

Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.

Who am I buying these notes from?

Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller febeverheyden3. Stuvia facilitates payment to the seller.

Will I be stuck with a subscription?

No, you only buy these notes for $5.40. You're not tied to anything after your purchase.

Can Stuvia be trusted?

4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)

66184 documents were sold in the last 30 days

Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 15 years now

Start selling