Summary
samenvatting Economie
- Course
- Institution
Het document omvat een samenvatting van het vak Economie gegeven aan de KUL door prof. Rummens. De samenvatting is gebaseerd op de lessen; uitleg te vinden bij grafieken.
[Show more]
Seller
Follow
StudentPolWetKUL
Content preview
EconomieInhoudsopgave
Hoofdstuk 1: Wat is economie? ........................................................................................................................ 6
1. Onderwerp en invalshoek ......................................................................................................................... 6
2. Een eenvoudige economische kringloop ................................................................................................... 6
2.1 Consumptie ..................................................................................................................................... 6
2.2 Productie, toegevoegde waarde en inkomen .................................................................................. 7
2.3 Economische agenten ..................................................................................................................... 8
2.4 Een kringloop................................................................................................................................... 8
3. Welvaart en economische groei ................................................................................................................ 9
3.1 Van arm naar welvarend ................................................................................................................. 9
3.2 Niet alleen meer, maar ook anders ............................................................................................... 12
4. Productiviteit als motor van onze welvaart ............................................................................................ 13
4.1 De speldenfabriek van Adam Smith .............................................................................................. 14
4.2 Het doemscenario van Malthus .................................................................................................... 14
4.3 Ricardo en de voordelen van internationale handel ..................................................................... 15
5. Welvarender, maar niet gelukkiger? ....................................................................................................... 17
Hoofdstuk 2: Individuele rationaliteit en sociale interactie ............................................................................. 20
1. Het individuele gedragsmodel: rationele keuze ...................................................................................... 20
2. Individuele beslissingen en sociale interacties: speltheorie .................................................................... 20
2.1 Spelers, strategieën en resultatenmatrix ...................................................................................... 20
2.2 Het gevangenendilemma .............................................................................................................. 21
2.3 Het Nash-evenwicht ...................................................................................................................... 22
2.4 Het belang van coördinatie: the battle of the sexes ...................................................................... 23
3. Bindende afspraken, sociale normen en overheidstussenkomst ............................................................. 24
Hoofdstuk 3: Vraag en aanbod ....................................................................................................................... 26
1. De vraag als uitdrukking van bereidheid tot betalen .............................................................................. 26
1.1 Algemene en partiële vraagfuncties .............................................................................................. 26
1.2 De vraag naar broodjes ................................................................................................................. 26
1.3 De marktvraagcurve ...................................................................................................................... 27
2. Het aanbod als uitdrukking van marginale kosten ................................................................................. 28
2.1 Algemene en partiële aanbodfuncties .......................................................................................... 28
2.2 Het aanbod van broodjes .............................................................................................................. 29
2.3 De marktaanbodcurve ................................................................................................................... 30
3. Prijsvorming ............................................................................................................................................ 30
3.1 Het marktevenwicht ...................................................................................................................... 30
3.2 De algebra van lineaire vraag- en aanbodcurven .......................................................................... 31
4. Verschuivingen van vraag en aanbod ..................................................................................................... 32
4.1 Verschuivingen van de vraagcurve ................................................................................................ 32
4.2 Verschuivingen van de aanbodcurve ............................................................................................. 33
4.3 Comparatieve statica ..................................................................................................................... 33
Hoofdstuk 4: Elasticiteiten en schokken ......................................................................................................... 35
1
, 1. Eigen prijselasticiteit van vraag en aanbod ............................................................................................ 35
1.1 De eigen prijselasticiteit van de vraag ........................................................................................... 35
1.2 Perfect elastische en perfect inelastische vraagcurven ................................................................. 36
1.3 Relatie tussen prijselasticiteit van de vraag en verandering in opbrengsten ................................ 37
1.4 Normale goederen en Giffen-goederen ........................................................................................ 37
1.5 De prijselasticiteit van het aanbod ................................................................................................ 38
2. De inkomenselasticiteit van de vraag ..................................................................................................... 39
2.1 Engel-curven .................................................................................................................................. 39
2.2 Relatie tussen de inkomenselasticiteit en de budgetaandelen ..................................................... 39
3. De kruiselingse prijselasticiteit ................................................................................................................ 40
4. De markt in werking ................................................................................................................................ 41
4.1 Aanbodschokken ........................................................................................................................... 41
4.2 Vraagschokken............................................................................................................................... 42
5. Inkomens- en prijselasticiteiten voeden beleidskeuzes ........................................................................... 44
5.1 Variatie in budgetaandelen door de inkomensladder ................................................................... 44
5.2 Prijselasticiteiten voor energiegebruik .......................................................................................... 44
Hoofdstuk 5: Overheidsinterventie in het marktgebeuren ............................................................................. 46
1. Prijsregulering ......................................................................................................................................... 46
1.1 Maximumprijs ............................................................................................................................... 46
1.2 Minimumprijs ................................................................................................................................ 46
2. Quota ...................................................................................................................................................... 47
3. Indirecte belastingen en subsidies .......................................................................................................... 48
3.1 Btw en accijnzen ............................................................................................................................ 48
3.2 Verandering in het marktevenwicht als gevolg van de belasting .................................................. 49
3.3 Verdeling van de belasting over consument en producent ........................................................... 50
3.4 Een belasting is niet wat ze lijkt ..................................................................................................... 51
3.5 Belasting op de consument of op de producent? ......................................................................... 52
4. De woonbonus: een subsidie voor de koper? .......................................................................................... 53
Hoofdstuk 12: De onzichtbare hand?.............................................................................................................. 55
Inleiding ............................................................................................................................................................ 55
1. Coördinatie en arbeidsverdeling ............................................................................................................. 55
1.1 Traditie en sociale normen ............................................................................................................ 55
1.2 Bevelsystemen ............................................................................................................................... 56
1.3 Marktsysteem ................................................................................................................................ 56
1.4 De werkelijkheid is ingewikkeld ..................................................................................................... 57
2. Pareto-efficiëntie en verdeling ................................................................................................................ 57
2.1 Pareto-efficiëntie ........................................................................................................................... 57
2.2 Volmaakte mededinging en Pareto-efficiëntie .............................................................................. 58
2.3 Verdeling van de welvaart ............................................................................................................. 61
3. Marktfalingen ......................................................................................................................................... 61
3.1 Onvolmaakte mededinging (MKj ≠ pj) ........................................................................................... 61
3.2 Externe effecten (MKj ≠ MMKj)...................................................................................................... 62
3.3 Publieke goederen (MPBij ≠ MBBij) ................................................................................................ 62
3.4 Imperfecte rationaliteit (MPBij ≠ MBBij) ........................................................................................ 62
3.5 Asymmetrische informatie (MPBij ≠ MBBij) ................................................................................... 63
4. Overheid en markt .................................................................................................................................. 63
4.1 Zonder overheid geen markt, of: de markt is een keuze ............................................................... 63
4.2 De signaal- en coördinatiefunctie van het prijsmechanisme ........................................................ 64
4.3 Overheidsfalingen ......................................................................................................................... 64
2
,Hoofdstuk 13: Publieke goederen en externe effecten ................................................................................... 65
Inleiding ............................................................................................................................................................ 65
1. Publieke goederen................................................................................................................................... 65
1.1 Niet-uitsluitbaarheid en niet-rivaliteit in consumptie ................................................................... 65
1.2 Quasipublieke goederen................................................................................................................ 65
1.3 Maatschappelijk wenselijk aanbod van zuiver publieke goederen ............................................... 66
1.4 Het vrijbuitersprobleem ................................................................................................................ 67
2. Externe effecten ...................................................................................................................................... 68
2.1 Positieve en negatieve externe effecten in productie en consumptie .......................................... 68
2.2 Pareto-efficiëntie bij externe effecten en het ‘optimale’ vervuilingsniveau .................................. 68
2.3 Uitstootnormen ............................................................................................................................. 70
2.4 Milieuheffingen ............................................................................................................................. 71
2.5 Verhandelbare emissierechten...................................................................................................... 73
Hoofdstuk 14: Verdeling ................................................................................................................................. 75
Inleiding ............................................................................................................................................................ 75
1. Verdeling van wat? ................................................................................................................................. 75
1.1 De primaire verdeling: inkomen uit arbeid en uit vermogen ........................................................ 75
1.2 Beschikbaar inkomen .................................................................................................................... 76
1.3 Welvaart ........................................................................................................................................ 76
1.4 Gezinsgrootte en equivalentieschalen .......................................................................................... 76
1.5 Verklaringen voor veranderingen in ongelijkheid ......................................................................... 77
2. Personele verdeling ................................................................................................................................. 77
2.1 De statistische verdeling van het beschikbaar gezinsinkomen ...................................................... 77
2.2 Decielverdeling .............................................................................................................................. 78
2.3 Lorenz-curve .................................................................................................................................. 78
2.4 Ongelijkheidsmaatstaven .............................................................................................................. 79
2.5 Hoe groot is inkomensongelijkheid en neemt deze toe? .............................................................. 80
3. Armoede ................................................................................................................................................. 82
3.1 Een absolute definitie van armoede .............................................................................................. 82
3.2 Een relatieve definitie van armoede.............................................................................................. 83
3.3 De armoede in rijke landen ........................................................................................................... 84
Hoofdstuk 18: Macro-economische analyse: wat en waarom? ....................................................................... 85
Een korte geschiedenis van de macro-economie .............................................................................................. 85
Hoofdstuk 20: Het bbp als maatstaf van economische activiteit ..................................................................... 87
Het bbp als maatstaf van de economische activiteit ........................................................................................ 87
1. Nominaal en reëel bbp ............................................................................................................................ 87
2. De link tussen nominaal en reëel bbp: de bbp-deflator .......................................................................... 89
2.1 De bbp-deflator ............................................................................................................................. 89
3. Van niveau naar groei ............................................................................................................................. 89
4. Groeicijfers als bril op wereld en geschiedenis........................................................................................ 90
5. Inflatie en nominale groei ....................................................................................................................... 91
6. Groei van het bbp en welvaart ................................................................................................................ 93
Hoofdstuk 24: De reële sfeer .......................................................................................................................... 95
Introductie ........................................................................................................................................................ 95
1. Relatie tussen verschillende macro-economische modellen ................................................................... 95
3
, 2. Eenvoudig model: gesloten economie zonder overheid .......................................................................... 96
2.1 De private consumptie .................................................................................................................. 96
2.2 De investeringen van de bedrijven ................................................................................................ 97
2.3 De structurele vorm van een economisch model .......................................................................... 98
2.4 Het evenwichtsniveau van de economische activiteit: numeriek voorbeeld ................................ 99
2.5 De evenwichtsproductie: grafisch voorbeeld ................................................................................ 99
2.6 De evenwichtsproductie: algebraïsche benadering .................................................................... 100
2.7 Comparatieve statica via de multiplicator ................................................................................... 100
3. Een realistischer model: een open economie met overheid .................................................................. 102
3.1 De impact van de overheid op de aggregatieve vraag ................................................................ 102
3.2 De impact van de buitenlandse handel op de aggregatieve vraag .............................................. 104
3.3 Het evenwichtsniveau in het algemeen model van de reële sfeer .............................................. 104
3.4 De multiplicator in een open economie met overheid ............................................................... 105
Hoofdstuk 25: Het IS-LM-model ................................................................................................................... 106
Inleiding .......................................................................................................................................................... 106
Intermezzo: het evenwicht op de geldmarkt .................................................................................................. 107
1. Het verband tussen de reële en de monetaire sfeer.............................................................................. 109
2. De IS-curve ............................................................................................................................................ 110
3. De LM-curve .......................................................................................................................................... 111
4. Het evenwicht in het IS-LM-schema ...................................................................................................... 112
4.1 Het effect van een toename van de autonome investeringen .................................................... 112
4.2 Het effect van een expansief budgettair beleid ........................................................................... 113
4.3 Het effect van een expansief monetair beleid ............................................................................. 114
4.4 De financiële crisis en de recessie van 2009 in het IS-LM-schema (the Great Recession) .......... 115
5. Het IS-LM-model en de aggregatieve vraagcurve ................................................................................. 116
5.1 Afleiding van de aggregatieve vraagcurve ................................................................................... 117
5.2 Verschuivingen van de AV-curve ................................................................................................. 118
Hoofdstuk 26: Het aggregatieve aanbod ....................................................................................................... 120
Het aggregatieve aanbod ............................................................................................................................... 120
1. Specifieke kenmerken arbeidsmarkt ..................................................................................................... 120
1.1 Rol van vakbonden en werkgevers (sociale partners) ................................................................. 120
1.2 Imperfecte informatie ................................................................................................................. 120
1.3 Loonrigiditeit ............................................................................................................................... 120
2. Evenwicht op de arbeidsmarkt met vakbonden en prijszetters ............................................................. 121
2.1 De onderhandelingscurve ........................................................................................................... 121
2.2 De prijszettingscurve ................................................................................................................... 122
2.3 Het macro-economisch evenwicht op de arbeidsmarkt ............................................................. 123
3. De aggregatieve aanbodcurve .............................................................................................................. 124
3.1 Afleiding van de AA-curve: stap 1................................................................................................ 124
3.2 Afleiding van de AA-curve: stap 2................................................................................................ 124
3.3 Afleiding van de AA-curve: stap 1 en stap 2 samen .................................................................... 125
3.4 Verschuivingen van de AA-curve ................................................................................................. 126
Hoofdstuk 27: Het AV-AA-model .................................................................................................................. 127
1. Het AV-AA-schema ................................................................................................................................ 127
2. Vraagschokken (AV) .............................................................................................................................. 127
2.1 Een positieve vraagschok in het AV-AA-schema .......................................................................... 127
3. Aanbodschokken (AA) ........................................................................................................................... 128
4
, 3.1 Olieprijsschokken van jaren zeventig in AV-AA-schema .............................................................. 128
3.2 Olieprijsschokken: drie nieuwe inzichten .................................................................................... 129
4. Structurele hervorming arbeids- en outputmarkten ............................................................................. 130
5
,Hoofdstuk 1: Wat is economie?
1. Onderwerp en invalshoek
Verschillende definities:
• ‘Economics is the study of economies.’
o Economieën = hele economische gebeuren, Belgische economie als geheel.
o Economics = de wetenschap die economieën bestudeerd.
• ‘Economics is what economists do.’
o Economen doen veel verschillende dingen en behandelen veel verschillende
onderwerpen.
o Ze hebben een soort instrumentarium ontwikkeld dat ook toelaat om andere
fenomenen dan louter economie te bestuderen.
• ‘The science which studies human behavior as a relationship between ends and
scarce means which have alternative uses.’
o Lynal Robbins.
o Leunt sterk aan bij een van de methodologieën binnen de EW.
▪ Economie is een wetesnchap die de keuzes van mensen modelleert.
• Mensen moeten keuzes maken uit hun objectieven.
• Verband tussen objectieven en schaarse middelen van mensen
die alternatief gebruik kunnen hebben.
• ‘Economics is the study of how human beings coordinate their wants and desires,
given the decision-making mechanisms, social customs, and political realities of the
society.’
o EW wordt breder ingebed in de menswetenschappen en maatschappij.
o Bestudeert menselijk gedrag maar ook in relaties tussen mensen en dus een
brede maatschappij. Bredere context die de keuzes van mensen verklaart
• ‘Political Economy or Economics is a study of mankind in the ordinary business of life;
it examines that part of individual and social action which is most closely connected
with the attainment and with the use of the material requisites of wellbeing.’
o Alfred Marshall.
o Wetenschap die menselijk gedrag bestudeerd in de dagdagelijkse “bussiness
of life”.
o Bredere doelstelling is om welzijn te bereiken, mensen maken keuzes om het
welzijn verhogen.
o Dus economische keuzes gemotiveerd door hoe de welvaart verhoogd kan
worden.
o Political economy → economics.
2. Een eenvoudige economische kringloop
2.1 Consumptie
• Welvaart van een maatschappij hangt onder andere af van de behoeftebevrediging
van de leden van die samenleving
o Economische term is consumptie
▪ = het gebruik van goederen en diensten die toelaten om onze
behoeften te bevredigen.
o Diegene die consumeert = de consument
6
, o De consument consumeert niet zijn volledige inkomen:
▪ Sparen is niet-consumeren
▪ Sparen is uitgestelde consumptie (tijdsdimensie)
• De meeste consumptiegoederen verdwijnen door ze te gebruiken:
o Maaltijden, benzine, festivalticket,…
• ‘Duurzame’ consumptiegoederen verslijten wel, maar worden niet noodzakelijk
onbruikbaar:
o Kleding, woonhuizen, auto’s,…
2.2 Productie, toegevoegde waarde en inkomen
• Productie = alle activiteiten waardoor goederen en diensten tot stand gebracht
worden en op de gepaste tijd en plaats ter beschikking worden gesteld aan
consumenten
o Hele proces dat daartoe bijdraagt
▪ Ook leveren, stockeren, etc
• Productieproces is uiterst ingewikkeld:
o Niet enkel productie zelf, maar ook ontwikkeling, opslag, transport,…
o Eenvoudig voorbeeld: een broodjeszaak
• Productieproces zorgt ervoor dat inputs die individueel minder nuttig zijn samen te
stellen naar iets wat voor de consument nuttiger is.
• Kapitaal = door mensen geproduceerde duurzame productiemiddelen. Bv. Machines,
fabrieken, …
• Kapitaalgoederen = door de mens geproduceerde duurzame productiemiddelen
• Deel van kapitaalgoederen gaat verloren tijdens productie (depreciatie of afschrijving)
o Depreciatie of afschrijvingen = deel van de kapitaalgoederen zullen verloren
gaan tijdens productie. Zullen verslijten tijdens productie en moeten
vervangen worden om de zoveel jaar.
• Investeren = aankoop van nieuwe duurzame kapitaalgoederen
o Vervangingsinvesteringen = een kapitaalgoed vervangen door nieuwe versie
van dat kapitaalgoed. Bv. Kapotte laptop vervangen door nieuwe laptop.
o Netto-investeringen = bijkomende investeringen.
o Bruto-investeringen = zowel goederen die vervangen worden als de
bijkomende investeringen.
• Doel van productie: output realiseren op basis van lopende inputs die beter geschikt
is voor behoeftebevrediging of bruikbaar is in andere productieprocessen.
• Waarde van output is groter dan totale waarde van lopende inputs (= bruto
toegevoegde waarde)
• Bruto toegevoegde waarde = netto toegevoegde waarde + afschrijvingen
• Netto toegevoegde waarde = vergoeding productiefactoren
o Identiteit: inkomen = toegevoegde waarde
• Bruto binnenlands product (BBP) = al de toegevoegde waarde gecreëerd in een land,
in een bepaald jaar.
• Berekenen van bruto binnenlands product (bbp) van totale economie
o Niet alle output, leidt tot dubbeltellingen
▪ Bv. Auto’s en versnellingspoken geproduceerd allebei tellen
7
, ▪
Outputs die andere bedrijven gebruiken voor hun productie als grond-
of hulpstof zijn intermediaire goederen → enkel kijken naar
eindproducten
▪ Enkel de geproduceerde finale goederen tellen mee
o Alternatief: optellen van de toegevoegde waarde in elke productiestap
Figuur 1.1: het productieproces zet inputs om in output
Onderscheidt input en output:
• Productieproces vormt inputs om tot outputs.
• Inputs: lopende inputs of productiefactoren.
o Lopende inputs = grondstoffen en hulpstoffen
o Productiefactoren = arbeid en kapitaal
▪ Arbeid = tijd besteed door werknemers in het productieproces
▪ Kapitaal =
Voorbeeld: broodjeszaak.
• Output = smos kaas
• Input =
o Lopende inputs = kaas, voorgebakken broodje, groenten
o Hulpstoffen = elektriciteit voor oven etc
o Productiefactoren =
▪ Werknemers
▪ Toonbank, winkel, …
2.3 Economische agenten
• Economische agenten = personen en instellingen die beslissingen nemen over
activiteiten als productie, consumptie, maar ook aan- en verkoop van goederen en
diensten, sparen, het toestaan of opnemen van leningen,...
• Drie soorten beslissingsnemers:
1. Gezinnen
2. Ondernemingen
3. Overheid
2.4 Een kringloop
• Gezinnen en consumenten enerzijds en producenten en ondernemingen anderzijds
zijn geen synoniemen
8
, • Gezinnen consumeren, maar zijn ook eigenaar van de productiefactoren
• Ondernemingen produceren consumptiegoederen, die de gezinnen kopen voor
behoeftebevrediging
• We illustreren dit aan de hand van een eenvoudige kringloop, zonder overheid
Figuur 1.2: een eenvoudige economische kringloop
• Groepen economische agenten:
o Gezinnen: willen behoeften bevredigen door consumptie.
o Ondernemingen: betrokken bij het productieproces → produceren
toegevoegde waarde.
• Goederenmarkt = goederen en diensten die ondernemingen produceren en die
aangeboden worden aan gezinnen en door gezinnen gekocht worden om behoeften
te bevredigen. Stroom van goederen en diensten die vloeit van de ondernemingen
naar de gezinnen.
o Gezinnen moeten de goederen en diensten betalen → Geldstroom.
• Gezinnen zijn eigenaar van arbeid en kapitaal. Verschaft aan de ondernemingen via
de factormarkt en via productiefactoren. Gezinnen bieden hun arbeid en kapitaal aan
aan ondernemingen en ondernemingen kopen die diensten van gezinnen.
Ondernemingen vergoeden arbeid en kapitaal.
• Reële stroom = reële goederen en diensten.
o Ondernemingen kopen productiefactoren van gezinnen, ondernemingen
maken daar goederen mee, gezinnen kopen die goederen voor
behoeftebevrediging.
• Geldstroom = inkomensbesteding.
o Ondernemingen geven inkomen aan gezinnen als vergoeding voor arbeid en
kapitaal en dat wordt gebruikt voor het kopen van goederen en diensten,
geproduceerd door ondernemingen.
3. Welvaart en economische groei
3.1 Van arm naar welvarend
9
, Tabel 1.1: ruwe schets van de economische prestatie op wereldvlak
1 1000 1500 1820 1913 1950 1973 2015
ereld-bbp (miljarden 1990-ppp-dollars)
w 105 120 248 695 2 733 5 337 16 022 59 205
ereldbevolking (miljoenen)
w 226 267 438 1 042 1 791 2 526 3 916 7 347
bbp per hoofd in de w
ereld 467 450 567 667 1 526 2 113 4 091 8 059
de w
ereld 39 38 47 56 127 176 341 672
België - - 73 110 352 455 1 014 1 992
est-Europa
W 48 36 64 100 288 382 951 1 854
maandelijks bbp
per hoofd in 33 105 442 797
S
V - - 1 391 2 712
China 38 38 50 50 46 37 70 593
Afrika 39 36 35 35 53 74 118 170
ereldexport (miljarden 1990-ppp-dollars)
w - - 0 6 212 296 1 691 14 641
• Groei is een recent fenomeen. In de 19e eeuw kende België nog hongersnoden,
vandaag zijn we enorm rijk en welvarend
o Op wereldvlak is het bruto binnenlands product (bbp) in 2015 564 maal
hoger dan in het jaar 1
o De laatste verdubbeling van het wereld-bbp duurde minder dan 50 jaar
• De wereldbevolking groeide veel trager, met factor 32,5
• Het ‘bbp per capita’ is een van de meest gebruikte welvaartsindicatoren
o Per inwoner is de wereld in 2015 meer dan 17 maal rijker dan in het jaar 1
• Cross-sectie of dwarsdoorsnede (cijfers per kolom):
o In 2015 beschikt Belg over 1992 dollar per maand
o Inwoner van Centraal-Afrikaanse Republiek, een van de armste landen in de
wereld, moet rondkomen met 36,8 dollar per maand
o Beide inkomens zijn vergelijkbaar in termen van koopkracht
▪ Ze zijn uitgedrukt in ppp-dollars (Purchasing Power Parity, of
koopkrachtpariteit).
▪ De cijfers zijn met andere woorden in ‘reële termen’: hoeveel
goederen en diensten kan je met 1 dollar in alle werelddelen of op
eender welk tijdstip kopen?
• Longitudinaal perspectief (cijfers per rij):
o Wereldbewoner beschikt vandaag over 14 keer meer goederen en diensten
dan in 1500
o Toename vooral te danken aan laatste twee eeuwen
o Wereldhandel is een van de belangrijkste verklaringen voor welvaartsgroei
10
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller StudentPolWetKUL. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $10.23. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
56326 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now