Summary
samenvatting hoofdstuk 2 - Rijen en reeksen
- Course
- Institution
- Book
Een samenvatting van hoofdstuk 2 met de focus op wat geleerd moet worden.
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
More summaries for
-
Samenvatting Wiskunde 2
Seller
Follow
timodiederik
Reviews received
Content preview
Hoofdstuk 2 rijen, reeksen en iteratieprocessenRijen
Getallen uit een rij worden ook wel termen genoemd. Hierin is de 1e term t1, de 2e t2 en de ne is tn
Een oneindige rij, zoals de naam al zegt loopt van de eerste term tot in de oneindige term: t 1, t2, t3, …,
tn, …
Uit het beginstuk van een rij is niet altijd op te maken hoe deze verder zal vorderen, wel is het te
voorspellen aan de hand van het vinden van patronen in deze rij.
Rijen kunnen meetkundig en rekenkundig zijn
- Meetkundige rijen: termen worden met een constante factor (r: de reden van de
meetkundige rij) vermenigvuldigd
- Rekenkundige rijen: een constant getal wordt afgetrokken/opgeteld bij de termen
Een belangrijk aspect van een oneindige rij is de gedraging in de oneindigheid. Als een rij een limiet
kent, dan is deze convergent het heeft een eindgetal
Anders is deze divergent blijft toenemen/afnemen
Reeksen
Reeks: de termen van een rij bij elkaar opgeteld oftewel de som van de termen.
Een reeks vormt ook een rij van de som van eerste n termen, hierbij is S 2 dus de som van de 1e en 2e
term en S3 is de som van de 1e, 2e en 3e term en Sn dus van de 1e, 2e , …, ne
Omdat een reeks ook een rij van termen is en dus een limiet kan hebben, kunnen ook reeksen
convergent of divergent zijn.
- Partiële som: de som van de beginterm tot en met de term t n
Een meetkundige reeks wordt verkregen door de termen van een meetkundige rij bij elkaar op te
tellen. De partiële som van deze reeks is eenvoudig te bereken door de algemene formule:
1−r n
Sn=a
1−r
Meetkundige reeksen zijn convergent als geldt:
-1 < r <1
Hierbij benadert rn 0 naarmate n oneindig wordt. Invullen in de algemene formule voor S n geeft:
1−r n a
S= lim S n=lim a =
n→ ∞ n→∞ 1−r 1−r
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller timodiederik. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.21. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
52355 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now