Summary
Samenvatting testtheorie
- Course
- Institution
- Book
Complete samenvatting van testtheorie colleges en het boek.
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
More summaries for
-
Psychometrics Summary - Everything you need to know
-
Grade: 9.6!! 2.5 Psychometrics: DETAILED notes Lectures and Readings FSWP2-052-A
-
Summary of Book Chapters for Course 2.5 Psychometrics: An introduction
Seller
Follow
meikebeijer
Reviews received
Content preview
lOMoAR cPSD| 34818425Testtheorie samenvatting colleges
Hoorcollege 1 inleiding en basiskennis statistiek
We kijken naar een test met 3 verschillende items. X is het tentamencijfer. Y is of deze persoon een
specifieke vraag goed/fout heeft. W is het IQ van deze persoon.
Met deze scores kun je het gemiddelde en de deviatiescore berekenen.
verwijst naar een persoon. We nemen de som van de testscores
0
van alle personen. We beginnen bij 1 en eindige bij n, waarbij n = 5 in dit geval. Dit deel je door het
aantal personen.
Dus om het gemiddelde van X (X met een streepje erboven) te berekenen tel je alle scores van X bij
elkaar op en deel je deze door het aantal respondenten. Voor Y en W kun je op dezelfde manier het
gemiddelde uitrekenen. Het gemiddelde van X is dus (6+9+7+10+8)/5 = 8. De deviatiescore is te
berekenen voor elke persoon; dit is de afwijkingsscore van een persoon. De deviatiescore is te
berekenen aan de hand van de score van een persoon op de test en het gemiddelde. Wanneer je het
gemiddelde van de score van de persoon op de test aftrekt, heb je de deviatiescore. Voor
respondent 1 is zijn/haar deviatiescore dus 6 – 8 = -2. Wanneer je de het gemiddelde en de
deviatiescore berekent krijg je de volgende tabel:
Met deze scores is dan weer de variantie en de standaarddeviatie te berekenen. De variantie is een
maat voor de spreiding van de testscores; het vertelt ons hoezeer personen verschillen qua testscore.
Standaarddeviatie is de standaardafwijking en geeft een beter beeld van hoe mensen van elkaar
verschillen in scores dan de variantie.
Om de variantie van X te berekenen moet je eerst alle deviatiescores van X (kleine x) in het kwadraat
doen. Daarna tel je dit voor alle personen bij elkaar op. (let op; eerst alles afzonderlijk in het
kwadraat doen, hierna alles bij elkaar optellen). Hierna deel je dit door het aantal personen die de
test gemaakt hebben.
Wanneer je de variantie berekend hebt, kun je de standaarddeviatie gemakkelijk berekenen; je hoeft
alleen de wortel van de variantie te nemen.
Wanneer we alle deviatiescores in het kwadraat doen komt de tabel er zo uit te zien:
, lOMoAR cPSD| 34818425
De variantie van X is dus: (-2)2 + (1)2 + (1)2 + (2)2 + (0) = 10/5 = 2. Hierna kun je de
standaarddeviatie berekenen. Dit is dan dus Sx = 2 = 1,41.
De variantie van Y is dan (-0,2)2 + (-0,2)2 + (-0,2)2 + (0,8)2 + (-0,2)2/5 = 0,8/5 = 0,16. De standaarddeviatie
van Y is dan Sy = 0,16 = 0,4.
De variantie van W is dan (-20)2 + (20)2 + (-10)2 + (10) 2+(0)2/ 5 = 1000/5 = 200. De standaarddeviatie
van W is dan 200 = 14.1
We weten iets over de spreiding in de steekproef; we weten nu hoezeer personen verschillen qua
scores op de test. De standaarddeviatie is ook handig voor iets anders, namelijk de Z-scores
(standaardscores). Bepalen van Z-score is equivalent aan het standaardiseren van de testscore. Door
te standaardiseren plaatsen we alle variabelen op dezelfde schaal. We kunnen nu de scores dus echt
met elkaar gaan vergelijken. Het gemiddelde van de Z-scores is altijd 0 en de Standaarddeviatie is
altijd 1. De standaarddeviatie is in dit geval bekend, ook de deviatiescore van elke persoon hebben
we berekend. De Z-score is aan de hand van deze 2 variabelen te berekenen. De Z-score van
variabele X bereken je a.d.h.v. de volgende formule:
De Z score van X voor persoon 1 is dan -2/1.41 = -1,41. Voor persoon 2: 1/1.41 = 0,71. Voor persoon 3:
-1/1,41= -0,71. Voor persoon 4: 2/1.41 = 1.41. Voor persoon 5: 0/1.41 = 0.
De Z-score van Y voor persoon 1 is: -0,2/0,4 = -0,5. Voor persoon 2: -0,2/0,4 = -0,5. Voor persoon 3:
0,2/0,4 = -0.5. Voor persoon 4: 0,8/0,4=2. Voor persoon 5: -0,2/0,4=-0,5.
De Z-score van W voor persoon 1 is: -20/14.1=-1.41. voor persoon 2: 20/14.1=1.41. Voor persoon 3:
10/14.1= -0,71. Voor persoon 4: 10/14,1 = 0,71. Voor persoon 5: 0/1,41=0.
Interpretatie Z-scores: persoon 1 op X heeft een Z-score van -1,41; deze persoon scoort 1.41
standaarddeviaties lager dan gemiddeld op variabele X. Op variabele Y scoort deze persoon een
halve standaarddeviatie lager dan gemiddeld. Op variabele W scoort deze persoon ook 1.41
standaarddeviatie lager dan gemiddeld.
Pas na standaardisatie kun je zeggen hoeveel een persoon afwijkt van het gemiddelde! Doordat we
de Z-scores berekend hebben, komen we aan de volgende tabel:
, lOMoAR cPSD| 34818425
Maar hebben deze scores nu ook iets met elkaar te maken? Heeft iemand die een hoog
tentemancijfer heeft ook hoog op een intelligentietest? Heeft deze persoon die ene specifieke vraag
ook goed? Hoe zit dat? Dit zijn vragen over de samenhang tussen de 2 variabelen. We moeten dus
gaan kijken naar de covariantie en de correlatie.
Bij Sxy kijken we dus naar de samenhang tussen X en Y. De formule lees
je als volgt: de som van de kleine x vermenigvuldigd met kleine y. (dus de
deviatiescore van X keer de deviatiescore van Y). Eerst vermenigvuldig je
alle deviatiescores met elkaar.
Hierna tel je ze bij elkaar op. Wanneer je dit door N deelt, krijg je
de covariantie tussen X en Y. Je kunt ook kijken naar bijv. de samenhang tussen Y en W. Je doet dan
precies hetzelfde alleen vult ipv de deviatiescore van Y de deviatiescore van X in.
Wanneer je alle deviatiescores met elkaar vermenigvuldigt wordt de tabel op deze manier uitgebreid:
De covariantie tussen X en Y is dus: (-2*-0,2) + (1 * -0,2) + (-1* -0,2)+(2*0,8)+(0*-0,2)/5 = 2/5 =0,1.
De covariantie tussen X en W is dus: (-2*-20)+(1*20)+(-1*-10)+(2*10)+(0*0)/5 = 90/5=18.
De covariantie tussen W en Y is dus: (-0,2*-20)+(-0,2*20)+(-0,2*-10)+(0,8*10)+(-0,2*0)/5 = 10/5 = 2
Dus er is een positieve samenhang tussen het tentamencijfer (X) en het goed beantwoorden van de
specifieke vraag (Y). Ook is er een positieve samenhang tussen het tentamencijfer (X) en intelligentie
(W). Tevens is er een positieve samenhang tussen intelligentie (W) en het goed beantwoorden van de
specifieke vraag (Y).
Het probleem met covarianties is dat ze je alleen maar vertellen of er een positieve of negatieve
samenhang tussen de variabelen is. Je weet nog niets over de sterkte van de samenhang. Dit kun je
aantonen met de correlatie. De correlatie ligt altijd tussen de -1 en 1.
Voor het berekenen van de correlatie tussen X en Y heb je de covariantie tussen X en Y nodig; dit
deel je door het product van Sx en Sy.
De correlatie tussen X en Y is dus: 0,4/ (1,41*0,4) = 0,71
De correlatie tussen X en W is dus: 18/ (1,41*14,1) = 0,9
De correlatie tussen Y en W is dus: 2/(0,4*14,1)=0,35
Dus er is een correlatie van .71 tussen het tentamencijfer (X) en het goed beantwoorden van de
specifieke vraag (Y). Er is een correlatie van .9 tussen het tentamencijfer (X) en intelligentie (W).
Tevens is er een correlatie van .35 tussen intelligentie (W) en het goed beantwoorden van de
specifieke vraag (Y).
De covarianties en de correlaties kunnen weergegeven worden in een variantiecovariantiematrix en
een correlatiematrix. Op de rijen en de kolommen geef je altijd de variabelen weer. De variantie-
covariantiematrix komt er dan zo uit te zien:
, lOMoAR cPSD| 34818425
De varianties van de testscores komen op de diagonale elementen.
De covarianties tussen de variabelen komen op de buitendiagonale
elementen.
De correlatiematrix komt er zo uit te zien:
De correlaties op de buitendiagonale elementen. Er komen enen te
staan op de diagonale elementen: de correlatie van variabele met
elkaar is namelijk 1.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller meikebeijer. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $7.97. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
57114 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now