Dit is een samenvatting van het relativiteit katern van Systematische Natuurkunde. Het is een handige samenvatting waar de belangrijkste informatie uit het boekje in staat. Er zitten ook veel plaatjes uit het boek erin.
Referentiestelsel
Een stelsel waarvan jij het middelpunt bent
Vb. trein passeert jou: trein in jouw referentiestelsel legt een bepaalde afstand af in een
bepaalde tijd
Speciale relativiteitstheorie
Als 2 waarnemers ten opzichte van elkaar bewegen, nemen ze voor hetzelfde proces een
verschillende tijd + afstand waar – enige overeenkomende waarneming is lichtsnelheid
(c3,0∙ 108m/s)
De ruimte + tijd zijn aan elkaar gekoppeld + vormen samen de ruimtetijd
Muonen
Ontstaan bovenin de atmosfeer door botsingen van deeltjes uit ruimte + moleculen in
atmosfeer
Heeft gem levensduur van maar 2,2 microseconde + beweegt met bijna de
lichtsnelheid
Kan dus een max afstand afleggen van x=c ∙t=3,0 ∙ 108 ∙2,2 ∙10−6=660 m
Atmosfeer is 10 km dik – dus zouden niet waargenomen kunnen worden op oppervlak
– klassieke mechanica van Newton werkt hier niet Einsteins speciale
relativiteitstheorie wel
Einstein stelt dat de afstanden in referentiestelsel van muonen zijn gekrompen tov die in
referentiestelsel van waarnemer op aarde – de afstanden + tijden van 2 referentiestelsels
komen niet meer overeen
Speciaal omdat hij enkel werkt voor referentiestelsels die eenparig tov elkaar bewegen
Algemene relativiteitstheorie: beschrijft ook versnelde bewegingen + effect van
zwaartekracht op ruimtetijd
Tijdrek
Een proces in een stelsel dat beweegt tov jou, duurt voor jou langer dan voor een
waarnemer in dat stelsel zelf
Licht opgebouwd uit fotonen die bewegen met c
Een lichtklok bestaat uit 2 spiegels waartussen een foton heen + weer beweegt
Periode T: tijd die foton nodig heeft om van ene spiegel naar andere en weer terug te
bewegen
Voor Anita + Bruce beweegt het foton met dezelfde snelheid = lichtsnelheid c
d=c ∙ T
Bruce
Anita Afstand in 1 periode 2d
Afstand in 1 periode = 2d Periode periode Anita
In ruststelsel van klok =
referentiestelsel van klok 4d 2 v 2 TB2
TB
c
(want in rust tov klok) Zie v5
2d Tijd gerekt tov tijd in ruststelsel –
TA
c zie formule onder
T B=γ ∙ T A zie v5
, Als je muonen detecteert op aardoppervlak, terwijl ze maar 2,2 microseconden leven in
hun ruststelsel = gevolg van tijdrek
Relativistische factor van muon met v= 99,9% van lichtsnelheid:
1 1
γ= = =22,4
2
v (0,999 c)2
√ 1− 2
c √ 1−
c2
In het ruststelsel van muon leeft muon 2,2 microseconden – in ons stelsel:
∆ t b=γ ∙ ∆ t e =22,4 ∙2,2 ∙ 10−6=4,9 ∙10−5 s
In die tijd verplaatst muon zich over een afstand van:
s=v ∙t=0,999 ∙ 2,998∙ 108 ∙ 4,9 ∙10−5=1,5 ∙10 4 m=15 km
Dus muonen kunnen door atmosfeer met dikte 10 km komen
Lengtekrimp
Ook afstanden in bewegingsrichting hangen af van referentiestelsel van waarnemer
Een voorwerpt dat ten opzichte van jou beweegt, neem je smaller waar
Geldt alleen voor richting waarin voorwerpt beweegt – daarom hoogte hetzelfde hier
Laptop overdreven
weergegeven als die
naar links/recht beweegt
tov jou
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller ellabuskin. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.74. You're not tied to anything after your purchase.
