Summary
Samenvatting - Digitale informatietechnologie
- Course
- Institution
volledige samenvatting met figuren uit powerpoint
[Show more]
Seller
Follow
mathis6
Content preview
Digitaleinformatietechnologieën
Data representatie met binaire grootheden
1. DISCRETE VS ANALOGE GROOTHEDEN
1.1 Analoge grootheden
= continue grootheid
kwantum definiëren niet mogelijk
Vb: hoeveelheid water dat vloeit door een leidingoneindig nauwkeurig
onze wereld lijkt analoog
(volgens kwantummechanica: discreet moleculen / foton)
1.2 Discrete grootheden
= grootheid die enkel toe/afneemt in stappen die een veelvoud zijn van de kleinste
stap (=kwantum)
Vb: aanwezige studenten (geen komma getal)
digitale informatiesystemen kunnen ENKEL werken met discrete grootheden
(voorstellen en bewerken)
analoge grootheden moeten gediscretiseerd worden (= benaderd)
1.3 Conversie van ANALOOG naar DISCRETE grootheden2
- Discretiseren / bemonsteren vd onafhankelijke veranderlijke (1)
1 y-waarde nemen over een bepaald interval v x
vergroten v pixels
- Kwantiseren vd afhankelijke veranderlijke (2)
verdelen in discrete stappen
aanpassen v grijswaarden tot uiteindelijk binair beeld
compressie bewerken : informatie gaat verloren
1
2. NUT VAN DIGITALE INFORMATIESYSTEMEN
- Data opslag is eenvoudig GEHEUGEN
- Lagere storing-gevoeligheid (1 of 0)REDUNDANTIE
- Hogere nauwkeurigheid (voorstelling eenvoudig uitbreiden geheugen
vergroten)
- Groter dynamisch bereik (= verhouding tussen grootste en kleinste
voorstelbare waarde)
- Eenvoudig te ontwerpen gebruik van modulaire bouwblokken
- Flexibiliteit programeerbaar
fysische beperking
,3. REPRESENTATIE V BINAIRE GROOTHEDEN
Binair = verkeren in 1 vd 2 mutueel exclusieve toestanden (0/1)
3.1 Fysische voorstelling
3.2 Bit
= binaire grootheid doe de toestand 0/1 kan aannemen
afhankelijk v woordlengte
3.3 Binaire codes / woorden
= binaire grootheden die meer dan 2 toestanden kunnen aannemen / bestaande uit
meerdere bits
N-bit woord kan 2N toestanden voorstellen
hoe groter hoe meer geheugen nodig hoe meer hardware
3.4 Binair getal
= binaire code die een getal voorstelt in het tweetallig getallenstelsel
plaats gebaseerde getallenvoorstelling: fixed points notatie
Bv: Tien-ledig getallenstelsel
Betekenis is context afhankelijk
Vb:
tegenwoordig: UNICODE
kan teksten / kleuren / geluid voorstellen vanaf 1 bit
MAAR eindige waarde door discretisatie / minimale stap
, Bewerkingen op binaire grootheden
1. LOGISCHE FUNCTIE
= binaire functie van binaire grootheden
resultaat en argument (= input en output) zijn binair
1.1 Hoeveelheid
N binaire veranderlijke kunnen 2N verschillende waarden aannemen
22 verschillende functies van N veranderlijke
N
1.2 Waarheidstabel
= definiëren van een logische functie
- Inverse functie
- Altijd 0 buiten wanneer beide 1 zijn EN-functie
- Altijd 1 buiten als beide 0 zijn OF-functie
- 0 wanneer beide gelijk zijn, 1 wanneer ze verschillen Exclusieve OF-functie
EXOR-functie
- Inverse v EN-functie NAND-functie
- Inverse v OF-functie NOR-functie
1.3 Logische poort
= het symbool dat verwijst naar de waarheidstabel
1/2 inputs met 1 output
, 1.4 Combinatorische circuits
= manier om logische functies samen te stellen uit logische poorten op een
grafische manier
- En = *
- Of = +
TERUGKOPPELING VERBODEN
2. BOOLEAANSE ALGEBRA
2.1 De 3 vragen v Shannon
I. Analyse vraagstuk
= gegeven het combinatorisch circuit wat is de geïmplementeerde
logische functie
II. Synthetisch vraagstuk
= gegeven de logische functie wat is zijn combinatorisch circuit
III. Is dit het eenvoudigste ?
= wat is het optimale combinatorische circuit vd geïmplementeerde
functie
hoe eenvoudiger het circuit hoe makkelijker de hardware implementatie
2.2 Definiëren v Booleaanse algebra
= structuur bestaande uit 6 elementen
- B: verzameling v variabelen
- 0/1: bijzondere elementen
- +, * ,
2.2.1 Eigenschappen
(voor alle keuzes v x,y,z uit de verzameling B)
I. COMMUTATIVITEIT
o X+Y = Y+X
o X*Y = Y*X
II. ASSOCIATIVITEIT
o (X+Y)+Z = X+(Y+Z)
o (X*Y)*Z = X*(Y*Z)
III. DISTRIBUTIVITEIT voor vermenigvuldiging tov optelling en omgekeerd
o X*(Y+Z) = X*Y + X*Z
o X+(Y*Z) = (X+Y) * (X+Z)
IV. NEUTRAAL ELEMENT voor optelling en vermenigvuldiging (0 en 1)
o X+0=X
o X*1=X
V. COMPLEMENT voor elk element
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller mathis6. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $8.89. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
62774 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 15 years now