Paragraaf 1 Bewegingen vastleggen
Je kunt een (x,t)-diagram maken, met de plaats x in meter (m) en de tijd t in seconde (s).
De plaats is verticaal, de tijd horizontaal. De plaats kun je meten met een meetlint of liniaal,
de tijd met een stopwatch. Bij snellere bewegingen gebruik je een stroboscoop, die korte
lichtflitsen geeft, of een videometing, een serie foto’s met vaste tussenpozen.
Een verandering van plaats is de verplaatsing Δ. Δx = 𝑥2 − 𝑥1 en Δt = 𝑡2 − 𝑡1 .
Voor de afgelegde weg gebruik je s. Als je steeds in dezelfde richting beweegt, is de
afgelegde weg gelijk aan de verplaatsing vanaf het begin. De afgelegde weg is niet gelijk
aan de verplaatsing als de bewegingsrichting verandert of de beweging omkeert van
richting. Een verplaatsing langs een rechte lijn naar rechts is positief, naar links negatief. De
steilheid of helling is een maat voor de snelheid.
De snelheid geef je aan met v en druk je uit in meter per seconde. De gemiddelde snelheid
Δ𝑥
bereken je met 𝑣𝑔𝑒𝑚 = Δ𝑡
of met een (x,t)-grafiek waarin je een verbindingskoorde
tekent, een rechte lijn van begin- naar eindpunt. De steilheid is de gemiddelde snelheid.
Een eenparige beweging is een beweging met constante snelheid. Langs een rechte lijn is
dit een eenparige rechtlijnige beweging. De steilheid van een rechte lijn is gelijk aan de
snelheid. Neem Δt zo groot mogelijk. De verplaatsing bereken je door s = v • t.
De momentane snelheid is de snelheid op één tijdstip t, met symbool 𝑣𝑡 . Om deze
snelheid te bepalen moet je een raaklijn aan de (x,t)-grafiek tekenen bij het tijdstip. De
momentane snelheid is de steilheid. Dit is het nauwkeurigst als je de raaklijn ver doortekent.
Paragraaf 2 Snelheidsgrafieken
In een (v,t)-diagram staat de snelheid van een bewegend voorwerp uit tegen de tijd. De
snelheden kunnen rechtstreeks gemeten zijn of afgeleid uit het (x,t)-diagram door op
verschillende tijdstippen de steilheid van de raaklijn te bepalen.
Bij een eenparige beweging is het (x,t)-diagram een schuine, rechte lijn en het (v,t)-diagram
een horizontale, rechte lijn. De oppervlakte onder de (v,t)-grafiek is gelijk aan de
verplaatsing. Bij een niet eenparige beweging kun je de oppervlakte bepalen door de hokjes
te tellen onder de grafiek of door te vergelijken met een meetkundige figuur waarvan je de
oppervlakte kunt bepalen.
In een (v,t)-diagram kun je de gemiddelde snelheid bepalen door een horizontale lijn op een
hoogte te tekenen waarbij de oppervlakte onder de lijn even groot is als de oppervlakte
onder de grafiek.
, Paragraaf 3 Versnellen
De snelheidsverandering per seconde is de versnelling a in meter per seconde kwadraat.
Δ𝑣
𝑎𝑔𝑒𝑚 = Δ𝑡
Δv is de snelheidstoename in m/s, Δt de tijdsduur in s
De gemiddelde versnelling is gelijk aan de steilheid van de verbindingskoorde in een
(v,t)-grafiek. De versnelling op een bepaald tijdstip (momentane versnelling) is gelijk aan de
steilheid van de raaklijn aan de (v,t)-grafiek op het tijdstip t.
Bij een eenparige beweging neemt de afgelegde afstand gelijkmatig toe. Bij de eenparig
versnelde beweging neemt de snelheid gelijkmatig toe. Bij een eenparig versnelde
beweging is de verplaatsing gelijk aan de oppervlakte van een rechthoek en driehoek
samen, de oppervlakte onder de (v,t)-grafiek. De gemiddelde snelheid is gelijk aan de
snelheid in het midden van dat tijdsinterval. Bij een niet eenparig versnelde beweging moet
je om de grootte van de versnelling op een bepaald tijdstip te weten de steilheid van de
raaklijn aan de (v,t)-grafiek bepalen.
Bij een vertraagde beweging neemt de grootte van de snelheid af en is de versnelling
tegengesteld gericht aan de snelheid. Bij een versnelde beweging zijn de versnelling en de
snelheid gelijk gericht. Bij een eenparig vertraagde beweging neemt de snelheid
gelijkmatig af.
Een valbeweging is een versnelde beweging. Bij een vrije val ondervindt het voorwerp
alleen de zwaartekracht en geen tegenwerkende kracht. Je spreekt ook van een vrije val als
de luchtweerstand zo klein is dat je hem kunt verwaarlozen. De zwaartekracht is de oorzaak
van de valbeweging. Omdat de zwaartekracht op een voorwerp overal op aarde ongeveer
even groot is, is ook de valversnelling ongeveer overal even groot, 9,8 m/s². De
valversnelling verschilt wel op verschillende plaatsen op aarde. Op de maan is de
zwaartekracht kleiner en de valversnelling 1,63 m/s². De valversnelling geef je aan met het
symbool g van gravitatieversnelling. Gravitatiekracht is zwaartekracht.
Een val met luchtweerstand begint als een vrije val (eenparig versnelde beweging) en
eindigt als een eenparige beweging.
Paragraaf 4 Wiskundig gereedschap
De nauwkeurigheid van een meting hangt af van het meetinstrument. Er is altijd sprake van
een meetonzekerheid. Significante cijfers geven de nauwkeurigheid van een meetwaarde
aan. Nullen aan het eind of tussenin tellen mee, nullen vooraan en machten van 10 niet. De
meetonzekerheid is de helft van het laatste significante cijfer. Er zijn drie vuistregels. Voor
vermenigvuldigen, delen, worteltrekken en machtsverheffen heeft de uitkomst evenveel
significante cijfers als het gegeven met het kleinste aantal. Bij optellen en aftrekken geldt het
kleinste aantal decimalen. Tussenresultaten rond je niet af.
Zowel voorvoegsels als de machten van 10 tellen niet mee in het aantal significante cijfers.
De wetenschappelijke notatie houdt in dat je de berekende waarde weergeeft met een getal
met één cijfer ongelijk aan nul voor de komma, met daarachter de macht van 10.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller adebi. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $7.37. You're not tied to anything after your purchase.